Anno scolastico 2014/2015
LICEO “CICERONE – POLLIONE”
SEZIONE CLASSICA
Via Div. Julia
Formia
Tel. 0771-771.261
PROGRAMMA SVOLTO
CLASSE V E
Matematica
100
80
60
40
20
0
Prof. Francesco Mazzucco
1
Elementi di algebra
Insiemi, logica e relazioni
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Le relazioni binarie e la loro rappresentazione;
Le relazioni definite in un insieme;
Relazione di equivalenza;
Relazione d’ordine;
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Le funzioni;
Composizione di due funzioni;
L funzioni numeriche;
Particolari funzioni numeriche.
Le frazioni algebriche
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Frazioni equivalenti;
Semplificazioni di frazioni algebriche;
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Riduzione allo stesso denominatore;
Somma e differenza;
Prodotto, quoziente e potenza;
Espressioni algebriche.
Le equazioni di primo grado
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Definizione di equazione, identità;
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Principî di equivalenza;
Classificazione delle equazioni;
Risoluzione di equazioni lineari in una incognita (numeriche intere);
Verifica delle soluzioni;
Equazioni numeriche frazionarie;
Risoluzione di problemi di primo grado.
Le disequazioni di primo grado
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Diseguaglianze numeriche;
Disugualianze e disequazioni;
Disequazioni equivalenti;
Risoluzione di una disequazione lineare;
Le disequazioni frazionarie;
2
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Particolari disequazioni di grado superiore al primo;
I sistemi di disequazioni di primo grado;
Equazioni con valore assoluto;
Disequazioni con valore assoluto;
La retta nel piano cartesiano
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Il sistema di ascisse sulla retta e i segmenti orientati;
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Il sistema di riferimento nel piano;
I segmenti nel piano;
Punto medio;
Le funzioni nel piano cartesiano;
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La funzione lineare;
La retta nel piano cartesiano;
Il significato del coefficiente angolare;
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Forma esplicita e forma implicita di una retta;
Bisettrici dei quadranti;
Coefficiente angolare di una retta passante per due punti;
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Rette parallele e rete perpendicolari;
Fasci di rette proprio e improprio;
Retta per due punti;
Posizioni reciproche di due rette;
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Distanza punto retta;
Composizione di trasformazioni.
I sistemi di primo grado
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Le equazioni di primo grado in due incognite ed i sistemi
I principî di equivalenza
La risoluzione di un sistema: confronto, sostituzione;
Elementi di geometria
La congruenza nei triangoli
• Triangoli: definizioni;
• Bisettrici, mediane, altezze;
• Classificazione rispetto ai lai e agli angoli;
• I criteri di congruenza dei triangoli;
3
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Il triangolo isoscele e le sue proprietà;
Bisettrice di un triangolo isoscele;
Le disuguaglianze triangolari;
Teorema dell’angolo esterno;
• Relazione tra lato maggiore e angolo maggiore;
• Relazione fra lati;
• I poligoni.
Rette perpendicolari e rette parallele
• Le rette perpendicolari e le loro proprietà;
• Rette tagliate da una trasversale;
• Le rette parallele;
• La dimostrazione per assurdo;
• Teorema delle rette parallele;
• Il quinto postulato di Euclide;
• Teorema inverso delle rette parallele;
• Proprietà di angoli con lati paralleli;
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Teorema dell’angolo esterno di un triangolo;
Somma degli angoli esterni di un triangolo;
I poligoni convessi;
Somma degli angoli esterni ed interni di poligoni convessi;
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Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli;
Parallelogramma: definizioni e proprietà;
Criteri per stabilire se un quadrilatero è un parallelogramma;
Il rettangolo;
Il rombo;
Il quadrato;
• Il trapezio;
• Teorema del trapezio isoscele;
• Le corrispondenze in un fascio di rette parallele.
Formia_________
Il docente
Prof. Francesco Mazzucco
Studenti
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