Soluzione dei problemi magnetici 4

SOLUZIONE DEI PROBLEMI MAGNETICI 4
Problema n°16 pag. 960
Il problema descrive un semplice selettore di velocità, che voi DOVETE aver già studiato.
In un selettore di velocità la particella è soggetta sia ad una forza magnetica (Fm) che ad una forza elettrica
(Fel): essendo la particella non deviata, ciò significa che Fm = -Fel (le due forze sono uguali in modulo ed
opposte in verso): di conseguenza, |Fm| = |Fel| .
Fel la calcolate immediatamente dai dati del problema.
Fm = forza di Lorentz, che calcolate in funzione del campo magnetico B una volta che sapete la velocità v0
della particella.
v0 è calcolata immediatamente conoscendo l’energia cinetica e la massa della particella, dati che sono
entrambi forniti dal problema.
A questo punto uguagliate Fm = Fel con unica incognita il valore di B .
Problema n°17 pag. 960
Un altro selettore di velocità “che barba ‘sti selettori!” “zitto, mimmo, e studia. Ce l’hai tu l’esame di
maturità, non io!”
Stessa zuppa del problema 16, solo che stavolta devi scrivere una formula che contenga il termine q/m.
Per il calcolo di V0: conosci E1, Fel = qE1=100q , calcola l’accelerazione a=Fel/m = 100(q/m).
Trova V0 = at + Vi ; Vi = 0  V0 = 200(q/m)
A questo punto la particella entra nel selettore dove, per non essere deviata, deve essere Fm = Fel (in valore
assoluto).
Sostituite… e trovate il valore q/m necessario-
Problema n°18 pag. 961
Terzo selettore!! L’unico problema qui è… trovare la massa e la carica elettrica delle particelle alfa! Esse altro
non sono che nuclei di Elio senza elettroni: trovate il valore della loro massa su Internet. Per quanto riguarda
la loro carica elettrica, essa è due volte quella di un protone (poiché il nucleo di Elio è composto da due
protoni+ due neutroni che non hanno carica elettrica).
Anche in questo caso la prima cosa da fare è trovare la velocità V0 della particella. Essa si ricava
immediatamente tenendo conto che K = - Uq = -qV. V è dato dal problema, q lo ricavate da
Internet  ricavate Uq  ricavate K = Kf – Ki . Il testo del problema non dice nulla sulla velocità iniziale:
esso suppone implicitamente che Vi=0m/s. Fate tutti i calcoli ed ottenete subito Kf.
“Prof!! C’è un problema! V è positivo (così è dichiarato nel testo), ne segue che Uq > 0 e perciò… K<0!!
La particella non può partire da ferma ed in ogni caso decelerebbe!” “Bravo mimmo, sei perspicace e tutto
ciò che dichiari è vero: devi però tenere conto che spesso i valori di V sono dati in valore assoluto: in
questo caso V=-15 kV –il testo riporta, come spesso si fa, solo il valore assoluto di V, lasciando allo
studente il compito di capire qual è il segno giusto.-“
Trovato K ottenete immediatamente V0 conoscendo la massa della particella alfa e poi fate l’ennesima
uguaglianza Fm = Fel per ricavare il valore di E.