LICEO GINNASIO STATALE
“LUIGI GALVANI” BOLOGNA
Anno scolastico 2016-2017
classe II A
Prof.ssa Ercoli Francesca
POTENZIAMENTO DI MATEMATICA: programma preventivo
La Geometria:
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Circonferenza, poligoni inscritti e circoscritti: definizioni e proprietà, posizioni reciproche di
una retta e di una circonferenza, posizioni reciproche di due circonferenze complanari,
angoli alla circonferenza, punti notevoli di un triangolo, poligoni inscritti e circoscritti,
poligoni regolari.
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Equivalenza delle superfici piane: definizioni e postulati, equivalenza dei parallelogrammi e
dei triangoli, teoremi di Euclide e di Pitagora, misura delle aree di particolari poligoni.
La Geometria solida:
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Diedri, angoloidi, poliedri, poliedri regolari, i corpi rotondi (superfici e solidi di
rotazione, cilindro, cono, tronco di cono, superficie conica a due falde, sezioni coniche,
sfera, parti della sfera e della superficie sferica).
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Estensione della superficie di un solido: superficie di un prisma e misura della sua area,
superficie di una piramide e di un tronco di piramide e misura della loro area, superficie
di un cilindro e misura della sua area, superficie di un cono e di un tronco di cono e
misura della loro area, superficie di una sfera e misura della sua area.
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Equivalenza dei solidi: principio di Cavalieri, equivalenza dei poliedri, misura dei
volumi dei poliedri, tronco di prisma triangolare e misura del suo volume, equivalenza
dei solidi rotondi e misura del loro volume.
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Problemi di geometria solida.
Il calcolo delle probabilità:
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La probabilità.
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Il calcolo delle probabilità: probabilità dell’evento unione di eventi semplici diversi,
probabilità dell’evento complementare, probabilità composta, probabilità totale.
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Il calcolo combinatorio: disposizioni semplici, disposizioni con ripetizione,
permutazioni semplici, combinazioni semplici, concetto di fattoriale.
La statistica:
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Rappresentazione dei dati: ortogrammi, curve spezzate, diagrammi circolari,
ideogrammi, diagrammi di frequenza, istogrammi, frequenza relativa e frequenza
percentuale.
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Indici centrali: moda, mediana, media aritmetica, media pesata, media quadratica.
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Indici di variabilità e distribuzioni di probabilità: semidispersione massima,
deviazione media, deviazione standard, distribuzione gaussiana.
Bologna, 16/09/2016
L’insegnante
Prof.ssa Francesca Ercoli
