ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE “MONTE PASUBIO” SCUOLA SECONDARIA DI VALLI DEL PASUBIO CLASSE 3^ A ESAMI DI LICENZA MEDIA – ANNO SCOLASTICO 2015-2016 DOCENTE: FEDELI EMANUELA MATERIA: MATEMATICA – SCIENZE PROGRAMMA SVOLTO Geometria Similitudine: poligoni simili. Il rapporto di similitudine. Criteri di similitudine dei triangoli (costruzioni geometriche). Rapporto tra le aree di figure simili. Circonferenza e cerchio: costruzioni geometriche con l’uso del compasso (circonferenza per tre punti, triangolo rettangolo, esagono, triangolo equilatero). Circonferenza e rette tangenti, secanti, esterne. Corde e loro proprietà. Misura della lunghezza della circonferenza. Uso e significato del numero π . Lunghezza di un arco di circonferenza. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Area del cerchio. Area del settore circolare. Area del segmento circolare, della corona circolare e di figure a contorno curvilineo (come problemi). Poligoni inscritti e circoscritti: proprietà. Triangoli e quadrilateri inscritti e circoscritti: proprietà. Poligoni regolari (con particolare riferimento al triangolo equilatero e all’esagono regolare). Area di poligoni circoscritti. Area di poligoni regolari. Costruzione di poligoni inscritti e circoscritti con Geogebra. Poliedri: Proprietà dei poliedri più comuni: prisma retto, parallelepipedo, cubo, piramide regolare a base quadrata. Calcolo dell’area di superficie. Sviluppo dei poliedri più comuni. Volume dei solidi: il volume dei solidi: misure indirette e calcolo del volume per i poliedri più comuni; il peso specifico e le relative unità di misura; calcolo del peso di un solido. Solidi composti: calcolo dell’area di superficie e del volume di solidi costituiti da poliedri sovrapposti e con cavità. Solidi di rotazione: area della superficie del cilindro e del cono. Volume del cilindro e del cono. Area e volume di solidi ottenuti per rotazione di figure piane. Algebra Le funzioni e la proporzionalità: costanti e variabili. Variabile indipendente e variabile dipendente. Funzioni empiriche e funzioni matematiche e loro rappresentazione sul piano cartesiano. La funzione di proporzionalità diretta. La funzione di proporzionalità inversa. Il diagramma cartesiano delle funzioni di proporzionalità. Problemi di proporzionalità. L’insieme dei numeri reali relativi: Insiemi e sottoinsiemi numerici. Operazioni fondamentali con i numeri relativi: somma algebrica, moltiplicazione, divisione e loro proprietà. Espressioni numeriche con i numeri relativi. Potenze e radici di numeri relativi: proprietà delle potenze. Le radici di numeri relativi. Calcolo letterale: espressioni algebriche letterali. Valore di un’espressione con determinati valori delle lettere. Uso delle lettere e loro significato. Valori delle lettere che fanno perdere significato ad un’espressione letterale. Le funzioni in Excel: valore assunto da un’espressione letterale e valori non permessi. Monomi: definizioni e proprietà. Addizione e sottrazione di monomi; riduzione dei termini simili. Moltiplicazione di monomi. Quoziente di due monomi. Potenza di un monomio. Polinomi: definizioni e proprietà. Addizione e sottrazione di polinomi; riduzione dei termini simili. Moltiplicazione di due polinomi. Divisione di un polinomio per un monomio. Prodotti notevoli. Identità ed equazioni: Definizione di equazione. Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza. Risoluzione di un’equazione di 1° grado. Discussione dell’equazione di 1° grado: equazioni determinate, impossibili e indeterminate. Verifica della soluzione di un’equazione di 1° grado. Formule dirette e inverse e loro trasformazione. Problemi di primo grado. Il sistema di coordinate cartesiane: rappresentazione di punti e segmenti sul piano – punto medio di un segmento – lunghezza di un segmento L'equazione della retta (soltanto per un gruppo di alunni): significato del coefficiente angolare e del termine noto. Rappresentazione della retta sul piano cartesiano: intersezione con gli assi. Individuazione del punto di intersezione fra due rette per via grafica; rette parallele e rette perpendicolari. La probabilità: definizione di evento aleatorio. Definizione matematica di probabilità. Eventi certi, incerti, impossibili. Probabilità frequentistica: la legge dei grandi numeri. Elementi di statistica: elaborazione di dati qualitativi e quantitativi. Frequenza assoluta e relativa. Media, moda. Mediana. Aerogrammi circolari e istogrammi. Scienze La riproduzione: l’apparato riproduttivo maschile e femminile. La pubertà. Il ciclo ovarico. La fecondazione, la gravidanza e il parto. Gemelli monozigoti ed eterozigoti. Elementi di genetica: la struttura del DNA. Il codice genetico. Le leggi di Mendel (applicazione a diversi aspetti, con risoluzione di esercizi). Genotipo e fenotipo. Le malattie ereditarie e le anomalie genetiche. Le mutazioni genetiche. L’inquinamento ambientale: visione del film “Home” e del film “Una scomoda verità”. L’effetto serra; il consumo energetico e i problemi legati allo sviluppo. La struttura della Terra: le forze esogene e le forze endogene. Struttura del pianeta Terra. La crosta terrestre e le sue trasformazioni. La teoria della deriva dei continenti e la tettonica a placche. Terremoti e vulcani (mediante ricerca individuale e produzione di una presentazione PP). La Terra e i suoi movimenti: il reticolo geografico: longitudine e latitudine. Rotazione e rivoluzione e le loro conseguenze (l’alternarsi notte/dì, le stagioni, equinozi e solstizi). L’orizzonte celeste. L’osservazione del cielo a occhio nudo (l’aspetto dei diversi corpi celesti). La luna e le fasi lunari. Effetti dei movimenti della Luna: eclissi e maree. Il sistema solare: formazione. Il sole. Pianeti e satelliti. Le leggi di Keplero. Asteroidi e comete. L’Universo: caratteristiche, formazione ed evoluzione delle stelle. Le galassie. La Tavola Periodica degli elementi: cenni – la struttura atomica della materia – la struttura degli atomi e i livelli energetici. Le rocce (cenni): struttura. La scala di Mohs. La luce (cenni): le onde elettromagnetiche. Lo spettro della luce. Le leve: leve di primo genere. La legge fondamentale delle leve. La proporzionalità diretta e la proporzionalità inversa nei problemi sulle leve e la loro rappresentazione sul piano cartesiano. L’energia nucleare: cenni sui rischi. Il disastro di Chernobyl (visione del film “Chernobyl, un grido dal mondo”). Gli isotopi radioattivi e il periodo di emivita (cenni). Torrebelvicino, 30 maggio 2016 l’insegnante Emanuela Fedeli