Prove d`esame 2011-17

ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 03-04-2017
1. Due imprese operano in mercati diversi. Le rispettive funzioni di domanda sono:
p=6
p = 20 – 2 x
Quali valori di elasticità presentano lungo la curva?
Rappresentare le rispettive funzioni di ricavo (totale, medio e marginale).
Chiarire come sarà il prezzo di vendita rispetto al costo marginale in un caso e nell’altro.
2. Sia la funzione di utilità sia la funzione tecnica di produzione possono essere di tipo Cobb-Douglas.
Come si presenta l’una e come l’altra; come si rappresentano graficamente; cosa misuriamo punto per
punto lungo le rispettive curve; cosa indicano gli esponenti che troviamo nell’una e nell’altra
3. Il salario reale compare analizzando tanto l’offerta quanto la domanda di lavoro: cosa rappresenta
per chi, rispettivamente, offre e domanda lavoro; a cosa viene eguagliato nell’uno e a cosa nell’altro
caso? Analizzare la questione anche da un punto di vista grafico
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 21-2-2017
1. Supponiamo che i sei beni in oggetto, prodotti dalla stessa impresa, presentino le seguenti
caratteristiche dal lato della domanda:
Bene A  elasticità al prezzo = 0,6
Bene B  elasticità al prezzo = 1,48
Bene C elasticità al reddito = 20
Bene D  elasticità al reddito = − 1
Bene E e Bene F  elasticità incrociata = − 3
Quali considerazioni può fare l’impresa che li produce? Nella risposta fornire le formule
delle tre elasticità.
2. Noti i seguenti valori:
Y = 16 L – L2
w = 10
P=2
CF = 5
Determinare il valore di L (e di Y) in equilibrio.
Costruire i grafici [Suggerimento: la questione ha a che fare con il mercato del lavoro].
Chiarire cosa accade se i costi fissi aumentano del 10%.
3. Definire le seguenti grandezze: SMS nel consumo, SMS tecnico [ottima combinazione dei
fattori], SMT nella produzione [ottima combinazione dei prodotti]. Chiarire da cosa è dato il loro
valore e come esso si presenta lungo le rispettive curve [da indicare e mostrare].
3bis. Con riferimento alle grandezze dell’esercizio precedente, illustrare quali condizioni devono
verificarsi affinché le soluzioni siano Pareto ottimali, rispettivamente, nello scambio, nella
produzione e in uno schema generale di produzione e scambio.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 2-2-2017
1. Rappresentare graficamente le seguenti funzioni:
a. U = U ( x1, x2 )
b. U = U ( Y, L)
Chiarire il significato, punto per punto, della pendenza delle rispettive curve e da cosa dipende il
suo valore.
Dopo aver definito per ciascuna il rispettivo vincolo, chiarire quali curve possono essere ricavate
dalla prima e dalla seconda scelta di equilibrio.
2. Ricavare l’equilibrio a partire dalle seguenti funzioni di domanda e offerta:
a. x = 50 – 10 p
b. x = − 8 + 2 p
Dopo aver costruito il grafico, calcolare il surplus del consumatore, del produttore e dell’economia.
[In alternativa al calcolo dei surplus; o in aggiunta, se avanza tempo] Chiarire cosa cambia
(graficamente e per quanto riguarda le soluzioni di equilibrio) se alla prima funzione associamo la
seguente:
b’. p = 0,6
3. Cosa sono i rendimenti di scala e da cosa dipendono? Come si calcolano? Quali conseguenze
derivano dalla loro presenza nei processi produttivi?
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 17-1-2017
1. Da una generica funzione di trasformazione T = T (x1, x2, L, K) possiamo ottenere tre funzioni
specifiche:
a. x1 = x1 ( L)
b. x1 = x1 ( L, K)
c. T = T (x1, x2)
Come si rappresentano graficamente? Qual è il significato, punto per punto, della pendenza delle
rispettive curve e da cosa dipende il loro valore?
2. Due imprese fronteggiano, rispettivamente, la seguente funzione di domanda:
Impresa α.
p=8
Impresa β.
p = 40 – 2 x
Ricavare le rispettive funzioni dei ricavi totali, medi e marginali e rappresentarle graficamente.
Ipotizzando, sia nell’uno sia nell’altro caso, un costo marginale pari a 3 + 2 x, calcolare prezzo e
quantità in equilibrio e mostrarlo graficamente.
3. Cosa si intende per elasticità della domanda al prezzo; qual è la formula che la esprime; che
valore assume lungo la curva? Nella risposta ci si può avvalere delle due funzioni precedenti.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 28-09-2016
1.
La produzione può avvenire con coefficienti tecnici fissi, totalmente flessibili o parzialmente
flessibili [[Suggerimento: l’argomento riguarda la funzione tecnica di produzione di lungo
periodo]. Qual è il significato di ciascuna ipotesi? Quali curve sono implicate? Cosa
esprimono le rispettive pendenze e quali sono i loro valori?
2. La curva di domanda di un bene da parte del singolo consumatore viene ottenuta a partire
dalla definizione dell’equilibrio del soggetto.
a. Mostrare come ciò avviene [Essere molto sintetici in questa prima parte]
b. Illustrare la scomposizione tra effetto reddito ed effetto sostituzione.
3. Un’impresa in concorrenza perfetta è caratterizzata dai seguenti dati:
CT = 10 + 3 x2 + 5 x
p = 17
a. Determinare la quantità prodotta ed i profitti in equilibrio
b. Chiarire cosa comporterebbe un aumento del costo fisso di 2
c. Costruire il grafico
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 13-09-2016
1. Definire il saggio marginale di trasformazione applicato alla frontiera della produzione.
Determinarne il valore lungo la curva.
2. Mostrare come la funzione di produzione ad un fattore variabile vari a seconda dell’ipotesi sui
rendimenti/produttività marginale del lavoro. Chiarire in cosa si distingue detto concetto
da quello di rendimenti di scala (chiarire, anche con il ricorso ad esempi numerici, come
questi ultimi vengono misurati).
3. Data la seguente funzione di domanda inversa:
p = 100 - 2 x
a. Costruire il grafico, specificando i valori delle intercette e dell’inclinazione
b. Calcolare il valore dell’elasticità della domanda al prezzo lungo la curva [partire dalla
formula e applicarla alla situazione specifica]
c. Definire le corrispondenti funzioni di ricavo (totale, medio e marginale) e rappresentarli
graficamente
d. Chiarire cosa accadrebbe in presenza della seguente funzione di domanda: p = 25
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 13-07-2016
1. Curve di costo di breve periodo: scrivere le funzioni e rappresentarle, collegandosi agli
andamenti delle curve di prodotto totale, medio e marginale (da rappresentare).
2. Ricavare la domanda di lavoro (per ipotesi il solo fattore produttivo) a partire dalla funzione
obiettivo da massimizzare e dal vincolo.
3. Data la funzione di ricavo totale:
RT = 20 x - 50 x2
scrivere le corrispondenti funzioni di ricavo medio e marginale e rappresentarle graficamente.
Ipotizzando un costo marginale pari a 10, determinare la soluzione di equilibrio (prezzo e
quantità), e specificare il valore corrispondente dell'elasticità della domanda al prezzo
[possibilmente, anche del surplus del produttore].
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 22-06-2016
1. Chiarire il concetto di elasticità della domanda al prezzo prendendo come riferimento la
seguente funzione di domanda inversa:
p1 = 130 − 0, 05x1
[[Attenzione! Riflettere se è in questa forma che deve presentarsi la
funzione di domanda]]
Dopo aver costruito il grafico, indicare cosa accade man mano che ci si sposta lungo la curva, passando da un’intercetta all’altra.
2. Chiarire il significato dei seguenti concetti:
SMS nel
SMS nella produzione[ottima
SMT nella produzione [ottima
consumo
combinazione dei fattori]
combinazione dei prodotti]
[va spiegato cosa indica ciascuno, come si ottiene, a quale curva fa riferimento, che valore
presenta lungo la curva, in che senso sono implicati nella Pareto-ottimalità]
3. In mercati di concorrenza perfetta, indicare a cosa corrisponde:
- il prezzo di un bene prodotto (dal punto di vista di chi domanda e di chi offre);
- il prezzo del fattore lavoro (sempre dal punto di vista di chi domanda e di chi offre)
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 08-06-2016
1. Scrivere e disegnare il vincolo di bilancio del consumatore impegnato nella scelta del paniere di
beni, e lo stesso vincolo riferito al lavoratore-consumatore impegnato a definire la ripartizione
del proprio tempo a disposizione. Indicare quali grandezze occorre conoscere per determinare i
valori delle endogene nell’uno e nell’altro caso.
2. Siano note le seguenti funzioni di produzione:
x = 10 N – N2
x = N0,5 ∙ K0,6
Rappresentarle graficamente, chiarendo il significato delle rispettive pendenze. Indicare quali
grandezze occorre conoscere per determinare i valori delle endogene presenti nell’una e
nell’altra equazione.
3. Con riferimento ai dati dell’esercizio precedente chiarire in quale caso si può parlare di
economie/diseconomie di scala [Nella risposta si deve chiarire: il significato preciso del
termine; le cause che producono le une o le altre; le conseguenze. Occorre, altresì, introdurre
gli opportuni grafici].
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 25-02-2016
1. Siano note le seguenti due funzioni di produzione:
x = L 0,5 ∙ K 0,6
x = 0,5 ∙ L + 0,6 ∙ K
Chiarire cosa distingue l’una dall’altra in termini di coefficienti tecnici, rendimento dei fattori,
rendimenti di scala, valore del SM… [Specificare bene il significato di ogni termine]
2. Un’impresa è in grado di produrre le seguenti combinazioni di prodotti:
Bene 1
Bene 2
0
100
10
95
20
85
30
70
40
50
50
0
a. Quale curva si può costruire [Disegnare il grafico]?
b. Qual è il valore del SM…e da cosa è determinato il suo valore?
c. Cosa indica la seguente combinazione di prodotti: x1 = 20 e x2 = 80?
d. Quali grandezze sono supposte, implicitamente, date e costanti?
e. Qual è il mix ottimale dei due prodotti allorché p1 = 20 e p2 = 10?
3. Dopo aver disegnato la curva di domanda di un bene chiarire cosa accade allorché:
a. si riduce il prezzo del bene stesso
b. si riduce il prezzo di un bene sostitutivo
Chiarire se la reazione del consumatore rimane costante o si modifica man mano che scendono il
prezzo dell’uno o dell’altro bene [Introdurre i concetti appropriati].
Domanda aggiuntiva [Rispondere solo dopo aver risposto alle domande precedenti]
Con riferimento alla domanda 1, ipotizziamo di conoscere le seguenti grandezze:
w=8
v=6
C = 200
Determinare la soluzione di equilibrio.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 03-02-2016
1. A. Scrivere e disegnare il vincolo di bilancio del consumatore impegnato nella scelta del paniere
di beni e chiarire in quali casi si producono:
- traslazioni verso il basso della relativa curva
- sue rotazioni verso l’origine degli assi.
B. Dopo aver completato il grafico considerando anche le preferenze del soggetto [limitarsi al
caso generale], chiarire significato ed espressione dei due saggi marginali, e qual è il loro
andamento punto per punto.
2. Siano noti i seguenti dati riferiti ad un’impresa:
y = 10 L – L2
w=8
P=2
CF = 5
Determinare il valore di N, chiarendone il significato, nonché il valore di y in equilibrio.
Costruire i grafici relativi (Suggerimento: l’argomento riguarda, innanzitutto, il mercato del
lavoro)
3. A. Chiarire significato, differenze e andamento delle funzioni di costo di breve periodo.
B. In quale caso la curva di costo marginale si presenta perfettamente orizzontale?
Domanda aggiuntiva [Rispondere solo dopo aver risposto alle domande precedenti]
Con riferimento alla domanda 2, cosa determiniamo isolando la relazione tra L e w/P, supposti
entrambi endogeni [Suggerimento: quindi, di w e P non è più dato il valore]? Una volta costruito il
grafico relativo, chiarire in quale caso la curva suddetta subisce traslazioni (spostamenti paralleli).
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 14-01-2016
1. Chiarire i concetti di saggio marginale di sostituzione nel consumo e nella produzione (tecnico).
Nella risposta fare riferimento al differenziale totale delle rispettive funzioni, al valore lungo le
rispettive curve e alla situazione nei casi particolari. Chiarire da ultimo le implicazioni che se ne
hanno in termini di Pareto-ottimalità.
2. A. Le funzioni di domanda di due imprese sono, rispettivamente:
p = 30
p = 60 – 10 x
La funzione di costo totale è identica e pari a CT = 25 + 2 x2
B. Calcolare la soluzione di equilibrio nell’uno e nell’altro caso e costruire i grafici
corrispondenti
3. Chiarire significato, differenze e andamento di:
- rendimento riferito ad un fattore produttivo,
- rispettive produttività media e marginale,
- rendimenti di scala.
Domanda aggiuntiva [Rispondere solo dopo aver risposto alle domande precedenti]
Con riferimento alla domanda 2, indicare il valore dell’elasticità della domanda al prezzo in
corrispondenza delle soluzioni di equilibrio. Confrontare la soluzione non di concorrenza perfetta
con quella che si sarebbe avuta qualora si fosse operato, invece, in concorrenza perfetta.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 30-09-2015
1. Chiarire come avviene la scomposizione in effetto reddito/sostituzione e cosa implica il
prevalere dell’uno o dell’altro per quanto riguarda la curva di domanda.
2. A. Siano noti i seguenti dati:
p1 = 3
w = 10
p2 = 20
v = 40
definire le seguenti funzioni e rappresentarle graficamente:
a. Spesa totale
b. Isoricavo
c. Ricavi medi
d. Ricavi marginali
e. Isocosto
B. Chiarire per ciascuna curva con quale altra si combina per definire l’equilibrio e il significato
del rapporto tra le grandezze della tabella nel caso specifico
3. Chiarire significato e andamento della funzione di produzione di breve e di lungo periodo.
Introdurre tutti i concetti connessi all’una e all’altra spiegando bene il loro andamento. Chiarire la
differenza tra rendimenti riferiti all’una e all’altra.
.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 14-09-2015
1. Chiarire come si determina la curva di Engel e quali differenze si notano al riguardo in base alla
natura dei beni [disegnare le curve per ciascun tipo di bene e specificare il valore specifico
dell’elasticità, dopo averne presentato la formula generale].
2. Date le funzioni di domanda inverse:
p=3
p = 20 – 2 x
calcolare le rispettive funzioni dei ricavi e rappresentare il tutto graficamente.
Chiarire i valori dell’elasticità [del concetto va presentata la formula generale] nell’uno e
nell’altro caso.
3. Chiarire significato e andamento della funzione di trasformazione tra prodotti.
Spiegare perché essa rinvia al concetto di Pareto-ottimalità nella produzione [si prega attenersi
all’indicazione appena evidenziata, evitando altri possibili riferimenti]
.
Domanda aggiuntiva [Rispondere solo dopo aver risposto alle domande precedenti]
Con riferimento alla domanda 2.ed ipotizzando che la funzione dei costi totali sia CT = 5 + 0,2 x2, calcolare la
quantità del bene che massimizza i profitti.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 10-07-2015
1. Noti i seguenti dati:
C = 500
A. x = L ∙ K
w=3
B. x = L + K
v = 10
Determinare l’ottima combinazione dei fattori nel caso valga:
- la funzione A.
- o la B.
Costruire i grafici corrispondenti.
2. Chiarire la differenza tra rendimenti del lavoro, produttività marginale del lavoro e rendimenti
di scala. Spiegare la relazione tra tali grandezze ed i costi di produzione. [Servirsi,
eventualmente, delle funzioni di cui all’esercizio precedente]
3. La domanda di un bene ha le seguenti caratteristiche:
- è molto elastica rispetto ad aumenti del prezzo
- è abbastanza rigida nel caso di diminuzioni del prezzo
Dopo aver scritto la formula di ε ed aver disegnato la curva, chiarire quali effetti si producono
sui ricavi totali dell’impresa in relazione alle suddette caratteristiche.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 25-06-2015
1. Chiarire il significato ed i valori del SMS nel consumo [è richiesto il grafico, che va spiegato
bene].
2. Rappresentare la seguente funzione di domanda inversa (rintracciando intercette e pendenza):
p = 48 – 2 x
Chiarire cosa accade allorché [trattare ogni caso a sé stante]:
- da x = 10 si passa a x = 18 (specificare il valore di ε nei due punti)
- il parametro 2 muta in 4
- il reddito del consumatore diminuisce
- aumenta il prezzo di un bene complementare
3. Chiarire il significato ed i valori del SMT riferito alla scelta dell’impresa dell’ottima
combinazione tra prodotti [è richiesto il grafico, che va spiegato bene].
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 10-06-2015
1. Chiarire il significato di fattori perfetti sostituti, parzialmente sostituibili, o perfetti
complementi. Quali effetti grafici si notano? Quali differenze per quanto riguarda il valore del
SMS e dei coefficienti tecnici?
2. Date le funzioni di domanda inverse:
p=6
p = 10 – 2 x
procedere alla rappresentazione grafica e ricavare i valori dell’elasticità al prezzo in
corrispondenza dei seguenti valori di x:
2
4
5
3. Siano noti i seguenti dati:
p1  2
I  850
v4
RT  2000
p2  1,5
w3
C  1000
P  1,8
Scrivere e rappresentare graficamente (rintracciandone intercette e pendenza):
- il vincolo di bilancio del consumatore
- il vincolo di bilancio del lavoratore consumatore (ipotizzando che il bene sia unico)
- la curva di isocosto
- la curva di isoricavo
Chiarire cosa implica un processo inflazionistico generalizzato che raddoppi tutti i valori.
Chiarire le modifiche prodotte considerando l’intervento pubblico.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 25-02-2015
1. Nelle tre condizioni di Pareto-ottimalità entrano in gioco i concetti di SMS [solo scambio],
SMSTecnico [solo produzione], SMT [produzione e scambio]. Definire in modo rigoroso ciascuno
dei tre concetti, facendo riferimento alla curva di volta in volta in discussione [Suggerimento:
non è necessario introdurre la scatola di Edgeworth].
2. Per un’impresa concorrenziale il prezzo di un bene e il salario pagato al lavoratore sono in
relazione, rispettivamente, con ….? Costruire i rispettivi grafici.
3. Noti i seguenti dati:
U  x10,6  x20,5
p2  4€
p1  3€
I  1000€
Calcolare:
a. le quantità in equilibrio dei due beni
b. la frazione del reddito spesa per l’acquisto di ciascuno dei due beni
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 5-2-2015
1. Costruire e rappresentare graficamente le funzioni de:
a. l’isoricavo;
b. l’isocosto
indicando quale delle due rappresenta un vincolo e quale la funzione obiettivo nelle scelte
dell’impresa, nonché il significato delle rispettive pendenze.
Specificare con quale curva si combina ciascuna e il significato delle rispettive pendenze.
2. Nota la funzione di domanda:
p  600  2 x
procedere alla rappresentazione grafica specificando intercette e inclinazione. Calcolare il valore
dell’elasticità in corrispondenza dei seguenti valori del prezzo p:
600
300
150
0
3. Cosa sono le economie di scala; da cosa dipendono; come possono essere visualizzate graficamente?
Sono compatibili con l’esistenza di mercati di concorrenza perfetta?
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 15-01-2015
1. Rappresentare graficamente le seguenti funzioni di produzione:
a.
x  4 L  L2
b.
x  L0, 4  K 0,8
c.
x  L K2
Spiegare le differenze tra i tre casi. Chiarire i concetti connessi (produttività medie/marginali, SMS,
…..).
1a. Con riferimento alla funzione di cui al caso a. chiarire come essa possa entrare in gioco nella
definizione della domanda di lavoro.
Con riferimento alle funzioni di cui ai casi b. e c. chiarire cosa è accaduto nel caso mutino,
rispettivamente, in:
d.
x  L0, 4  K 0, 4
e.
x  L0,5  K
2. La scelta tra tempo di lavoro e tempo libero: impostazione del problema, determinanti, grafico.
Chiarire perché la relazione tra tempo di lavoro e salario può non risultare univoca.
3. Cosa differenzia l’equilibrio di un’impresa concorrenziale da quello di un monopolista?
[Nella risposta occorre soffermarsi sulla relazione esistente, da un lato, tra Rma, prezzo ed
elasticità della domanda, e, dall’altro, tra prezzo e Cma. È buona cosa introdurre il concetto di
surplus del consumatore, del produttore e dell’economia, spiegando, anche da un punto di vista
grafico, le differenze tra l’uno e l’altro caso]
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 3-10-2014
1. In un mercato di concorrenza perfetta i prezzi dei beni sono:
p1 = 1,8
p2 = 3,2
I dati riferiti ad un consumatore A sono:
U  x10, 4  x20,8
I = 800
mentre per il consumatore B:
U  x10,6  x20,5
I = 400
Definire:
- l’equilibrio iniziale per i due soggetti
- la percentuale del reddito che ciascuno spende per l’acquisto dell’uno e dell’altro bene
Chiarire se tale equilibrio può definirsi Pareto ottimale.
2. Spiegare il significato, mostrandone anche graficamente le applicazioni, dei seguenti concetti:
Costo economico (costo opportunità)
Economie di scala
3. Chiarire il concetto di elasticità della domanda al prezzo: spiegare, anche attraverso l’analisi grafica,
come può essere calcolata ed i valori che assume lungo la relativa curva; indicare se essa assume un
valore identico per tutti i consumatori; mostrare l’importanza per l’impresa di conoscere tale valore.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 12-9-2014
1. L’andamento delle curve dei costi di produzione di breve periodo dipende dall’andamento delle curve
del prodotto sempre di breve periodo. Spiegare la relazione e procedere alla costruzione dei grafici
relativi.
2. I seguenti dati sono riferiti ad un consumatore:
I = 800 €
p1 = 3 €
p2 = 1,6 €
Combinati insieme a quale funzione e, quindi, a quale curva danno luogo?
Cosa accade se:
a. tutti i valori raddoppiano?
b. p1 diventa pari a 2, a parità di altre condizioni [Indicare quale curva possiamo ricavare ipotizzando
successivi valori di p1, e il concetto di elasticità coinvolto]
c. I diventa pari a 900, a parità di altre condizioni [Indicare quale curva possiamo definire per
successivi valori di I, e il relativo concetto di elasticità]
d. si inserisce il settore pubblico
3. Il prezzo di un bene: che significato assume dal punto di vista di chi domanda e di chi offre?
Analogamente, il prezzo di un fattore di produzione: che significato assume dal punto di vista di chi,
rispettivamente, lo domanda o lo offre?
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 10-7-2014
1. La funzione tecnica di produzione di breve e di lungo periodo: rappresentarle graficamente spiegando il
loro andamento ed introducendo i concetti strettamente connessi.
2. Come si presentano le funzioni di domanda, di ricavo medio e di ricavo marginale per un’impresa a
seconda che operi in un mercato di concorrenza perfetta o in un mercato imperfetto? Come agisce il
valore dell’elasticità lungo le rispettive curve di domanda?
3. I seguenti dati si riferiscono ad un consumatore:
U = x1 + 2 x2
p1 = 10
p2 = 8
Reddito = 1000
Chiarire in quale caso ci troviamo e qual è la scelta ottima, costruendo il grafico appropriato.
Spiegare le conseguenze di una modifica (l’una distinta dall’altra) de:
- il prezzo del bene 1 che diventa p1 = 8
- la funzione di utilità che diventa U = x1 + x2
[In alternativa, ma con penalizzazione: La scelta del paniere ottimo da parte del consumatore, a
seconda della natura dei beni]
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 25-6-2014
1. La frontiera delle possibilità produttive o curva di trasformazione tra prodotti: spiegare nel dettaglio,
anche con riferimento alla sua introduzione a proposito della Pareto ottimalità nella produzione
[Evitare di introdurre argomenti non pertinenti]
2. Nota la funzione di domanda:
x1 = 0,3 I – 0,2 p1 + 0,9 p2
calcolare i valori dell’elasticità al reddito, al prezzo ed incrociata in corrispondenza dei seguenti valori:
I = 90
p1 = 3
p2 = 1,6
Quali caratteristiche presenta di conseguenza il bene in oggetto?
[In alternativa: La funzione di domanda di un monopolista è:
x = 3 – 0,2 p
Calcolare il valore dell’elasticità in corrispondenza delle due intercette e di x = 2,6.
Definire le corrispondenti funzioni di ricavo (totale, medio e marginale)]
3. Come si ottiene la curva di offerta di un prodotto? In quali casi essa subisce delle traslazioni?
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (Prof. Giuseppe Garofalo)
Prova del 10-6-2014
1. Definire in modo rigoroso cosa si intende per saggio marginale di sostituzione ne:
- la scelta tra beni di consumo
- le scelte compiute dal lavoratore-consumatore.
Spiegare da cosa dipende il suo valore e quale esso è lungo le rispettive curve rappresentative.
2. Siano noti i seguenti dati:
RT = 16 x – x2
CT = 10 + 2 x2
Calcolare:
-
prezzo e quantità in equilibrio
i profitti
il surplus del consumatore
[In alternativa: Noti i seguenti dati:
p = 15 – 5 x
p = 10 + x
calcolare il valore, in equilibrio, di:
- prezzo e quantità
- elasticità della domanda al prezzo
- elasticità dell’offerta al prezzo]
3. La funzione tecnica di produzione di breve e di lungo periodo: significato, rappresentazione grafica,
concetti connessi.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione (i grafici devono riportare le
grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza delle curve), tenendo
conto anche degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 26-2-2014
-
-
Rispondere ad almeno tre domande. Nel caso si risponda a tutte le domande, verrà sommato il risultato
delle tre migliori risposte; il risultato della quarta verrà aggiunto a parte [“due mezze risposte non fanno
una risposta eccellente”].
I grafici devono riportare le grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza
delle curve
1. Noti i seguenti dati:
U = 2 x1 + x2
p1 = 6
[Attenzione: la funzione non
corrisponde al caso generale!]
p2 = 5
I = 24
Determinare la scelta ottima del consumatore.
Chiarire cosa muterebbe se, ferma rimanendo la funzione di utilità, si verificasse l’una o l’altra delle
seguenti due ipotesi:
Ipotesi A
p1 = 12
p2 = 10
I = 48
Ipotesi B
p1 = 4
p2 = 5
I = 24
2. Note le funzioni di ricavo e di costo medie di un monopolista:
Cme 
Rme  40 - 0,5 x
5
 2 x  3
x
determinare la condizione di equilibrio
Confrontare la soluzione così ottenuta con quella che si sarebbe avuta qualora il mercato fosse stato di
concorrenza perfetta.
Costruire il grafico evidenziando i risultati ottenuti.
[Se non si è in grado di svolgere l’esercizio, si può affrontare l’argomento da un punto di vista teorico. In
tal caso il punteggio per la domanda sarà al massimo 5, anziché 10]
3. Elencare le tre condizioni di Pareto ottimalità, chiarendo, di volta in volta, alla pendenza di quale curva
si fa riferimento. [Disegnare i grafici solo se avanza tempo]
4. Equilibrio di Cournot ed equilibrio di Nash: quali sono gli elementi in comune e quali le differenze? Vi è
corrispondenza tra equilibrio di Nash ed ottimo paretiano?
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 5-2-2014
-
-
Rispondere ad almeno tre domande. Nel caso si risponda a tutte le domande, verrà sommato il risultato
delle tre migliori risposte; il risultato della quarta verrà aggiunto a parte [“due mezze risposte non fanno
una risposta eccellente”].
I grafici devono riportare le grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza
delle curve
1. Spiegare cos’è il SMS nel consumo e nella produzione facendo riferimento alle rispettive funzioni.
Distinguere i valori che esso assume e gli andamenti a seconda della natura dei beni/fattori.
2. Data le funzioni di costo totale:
CT = 10 + 5 x
CT = 10 + 120 x2 + 3 x
CT = 8 x2
ricavare le rispettive funzioni di costo medio e marginale, spiegando le differenze tra i tre casi
prospettati.
Costruire i rispettivi grafici.
Chiarire quale grandezza dette funzioni di costo concorrono a determinare.
3. Se le funzioni di costo fossero, invece:
CT  8L  40K
CT = 10 + 3 L
come si rappresenterebbero graficamente e quale grandezza concorrerebbero a determinare?
Quali sarebbero i costi marginali nei due casi prospettati?
4. Spiegare in cosa consiste il metodo dell’induzione a ritroso e fornire un esempio al riguardo.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 16-1-2014
-
-
Rispondere ad almeno tre domande. Nel caso si risponda a tutte le domande, verrà sommato il risultato
delle tre migliori risposte; il risultato della quarta verrà aggiunto a parte [“due mezze risposte non fanno
una risposta eccellente”].
I grafici devono riportare le grandezze sugli assi e devono essere specificate le intercette e la pendenza
delle curve
1. Siano noti i seguenti dati:
U  2  x1  x2
p2  1
Determinare il valore di p1 e del reddito compatibili con il seguente paniere ottimale dei due beni: x1
= 20 e x2 = 40.
2. Spiegare il significato di economie di scala e di rendimenti di scala. Chiarire quali conseguenze si
producono per quanto riguarda la numerosità delle imprese presenti nel mercato.
3. Definire il concetto di elasticità della domanda al prezzo: partendo dalle formule, indicare i metodi
di calcolo ed i valori lungo la curva.
Nella risposta si può, eventualmente, far riferimento alle seguenti due funzioni:
p = 410 – 5 x
p = 18
4. Equilibrio di Nash per i giochi statici e dinamici; significato ed implicazioni.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 2-10-2013
1. Il vincolo di bilancio del consumatore è pari a:
3 x1 + 10 x2 = 2.000
[1]
mentre quello del lavoratore-consumatore è:
Y = 36/3 (T0 – T)
[2]
Dopo aver spiegato il significato dei numeri indicati in precedenza ed aver costruito i rispettivi grafici,
mostrare le conseguenze delle seguenti modifiche:
nella [1]
3 diventa 4
nella [2]
36 diventa 33
[Rispondere solo se avanza tempo:
Con riferimento ai due esempi spiegare il significato dell’ipotesi di “assenza di illusione monetaria“]
2. La frontiera delle possibilità produttive, o curva di trasformazione tra prodotti: cosa rappresenta; come
può essere ricavata a partire dalla curva dei contratti relativa alla Pareto-ottimalità nella produzione;
quale il significato della sua pendenza punto per punto?
3. Dopo aver disegnato la curva di domanda del monopolista, chiarendone il valore dell’elasticità,
determinare le funzioni di ricavo totale, medio e marginale.
Chiarire la condizione di equilibrio, specificando che relazione vi è tra prezzo e costo marginale [Nella
risposta sono richiesti sia le formule sia i grafici]
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 18-9-2013
1. In un mercato concorrenziale in cui operano n imprese le funzioni di domanda e di offerta aggregate
sono:
p = 100 – 10 x
-
x=–8+p
Calcolare la soluzione di equilibrio e costruire il grafico completo
Determinare il valore dell’elasticità della domanda al prezzo per la singola impresa e per l’intera
industria (il complesso delle imprese)
Dopo aver specificato qual è l’ammontare dei ricavi totali per l’industria, chiarire le conseguenze
che ne deriverebbero qualora il prezzo aumentasse, ovvero si riducesse
[Rispondere al termine solo se avanza tempo] Determinare l’ammontare dei profitti (il surplus del
produttore) per l’industria.
2. Date le funzioni
U  x10,6  x 02,5
-
x1  L0,6  K 0,5
rappresentarle graficamente e chiarire il significato ed il valore lungo le due curve delle rispettive
pendenze
chiarire quale valore di tali pendenze si deve avere affinché sia soddisfatta la condizione dei Paretoottimalità nello scambio e nella produzione
[Rispondere al termine solo se avanza tempo] Spiegare il significato degli esponenti 0,6 e 0,5 che
compaiono nell’una e nell’altra funzione.
3. Quale condizione deve essere rispettata affinché vi sia equilibrio, rispettivamente, dal punto di vista del
lavoratore e dal punto di vista dell’impresa negli scambi su un mercato del lavoro concorrenziale?
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 9-7-2013
1. Le curve di indifferenza: spiegare l’andamento, il significato della pendenza punto per punto lungo la
curva (e il valore che assume). Fare riferimento sia alla scelta del paniere di beni sia a quella relativa
all’utilizzo del tempo a disposizione.
2. Scrivere e rappresentare graficamente la funzione di produzione di breve periodo e le corrispondenti
funzioni di produttività media e marginale.
Da queste ricavare le corrispondenti funzioni dei costi.
3. L’impresa A e l’impresa B hanno, rispettivamente, le seguenti funzioni di domanda:
p=3
p = 20 – 5 x
Costruire i due grafici e chiarire i valori, lunga le curve, dell’elasticità (partire dalla formula generale e
applicarla ai due casi).
Cosa accade nei due casi a ricavo totale, medio e marginale?
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 21-6-2013
1.
Noti i seguenti dati:
U  x10,3  x20,8
p1 = 10
p2 = 4
I = 1000
Determinare la soluzione di equilibrio
Chiarire in quali percentuali la spesa viene ripartita tra i due beni
Costruire il grafico specificando intercette e pendenza, ed individuando la soluzione di equilibrio.
2.
Con riferimento ai dati dell’esercizio precedente chiarire, anche graficamente, cosa accadrebbe
qualora ipotizzassimo:
a. un prelievo fiscale sul reddito
b. un’imposta indiretta che grava sui beni acquistati (l’aliquota dell’Iva è più alta per il bene 1)
c. un’inflazione che raddoppiasse tutti i valori monetari
3.
Illustrare il significato della frontiera delle possibilità produttive [SOLO la frontiera!!!]
Mostrare quali affinità vi sono rispetto al discorso sulla Pareto ottimalità nella sfera produttiva.
[Suggerimento: si specifichi nel dettaglio il significato ed i valori, punto per punto, delle curve
corrispondenti]
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche
degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 7-6-2013
4.
Data la funzione di domanda x = 100 – 10 p, costruire il grafico e determinare per quali coppie di
valori di p e x la domanda è elastica, ha elasticità unitaria o è inelastica.
Supponendo che il prezzo del bene sia p = 3, calcolare il surplus del consumatore.
5.
La massimizzazione del profitto può essere riferita alla determinazione de:
- l’offerta di un prodotto (quanto produrre)
- la domanda di lavoro.
Chiarire le differenze anche con riferimento ai rispettivi grafici.
Spiegare con che cosa coincidono le rispettive curve individuali di offerta di prodotto/domanda di
lavoro
6.
Illustrare il significato di SMS [solo SMS]
- nel consumo
- nella sfera produttiva (problema del “come” produrre)
chiarendo, in entrambi i casi, qual è la funzione di partenza e quali i valori lungo le rispettive curve
[Suggerimento: ci si può limitare al caso generale; considerare anche le situazioni particolari è
preferibile e viene opportunamente valutato].
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche
degli errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
Suggerimenti per le soluzioni
Graficamente avremo:
p
A
10
C
B
50
70
100
Q
5
La domanda:
3
è elastica per valori del prezzo compresi tra 5 e 10 e valori della quantità compresi tra 0 e 50
ha elasticità pari a 1 in corrispondenza di p = 5 e x = 50
è inelastica per valori del prezzo compresi tra 5 e 0 e valori della quantità compresi tra 50 e 100
(punto di saturazione)
- agli estremi è, rispettivamente, ∞ e 0
Il surplus del consumatore è dato dall’area del triangolo ABC, pari a (7  70) / 2 = 245
-
I riferimenti al testo sono: da p. 107 a p. 111 e da p. 168 a p. 170
I riferimenti al testo sono: da p. 25 a p. 30 e da p. 81 a p. 85
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 8-4-2013
1. Scrivere e rappresentare graficamente le funzioni del prodotto totale, medio e marginale, e le
corrispondenti funzioni di costo totale, medio e marginale in un’ottica di breve periodo.
2. Rappresentare graficamente le seguenti funzioni:
U = U (x1, x2) caso generale
U = U (Y, L)
T = T (x1, x2) ovvero x2 = f (x1)
x1 = x1 (L, K) caso generale
[Chiarire in termini concettuali il significato delle diverse funzioni e delle rispettive inclinazioni]
3. L’impresa A opera in concorrenza perfetta, mentre l’impresa B in un mercato imperfetto. Come si
presentano le rispettive curve di domanda e che valore di elasticità presentano? Cosa accade nei due
casi a ricavo totale, medio e marginale?
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 22-2-2013
1. La curva di Engel: costruzione e andamento.
2. Definire i seguenti termini anche con l’ausilio di formule e grafici:
a. Rendimento di un fattore
b. Produttività marginali
c. Rendimenti di scala
d. Saggio marginale di sostituzione
Si terrà conto se, nella risposta, si farà o meno riferimento alle seguenti due funzioni:
Y = 2L + 3K
Y = L0,3 ∙ K0,2
3. Le funzioni di domanda di tre imprese sono, rispettivamente:
Impresa Alfa
Impresa Beta
Impresa Gamma
p = 60 – 10 x
x = 6 – 0,1 p
p = 60 – 50 x
Costruire i grafici e calcolare il valore dell’elasticità in corrispondenza dei seguenti estremi
o p = 0,
o x = 0.
Chiarire in quale caso ε = 1.


Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
Indicazioni di massima per le risposte [ci si concentra sugli aspetti più tecnici]
Rendimento
2.
L  1
se
Y
L
Y ' ( L)  2
Produttivi tà marginale
se
L  0
Y ' ( L)  0,3
Rendimento
se
Y
L
K  1
Y
K
Y ' (K )  3
Produttivi tà marginale
se
K  0
Y ' ( K )  0,2
Y
K
Rendim. di scala
 nella Cobb  Douglas
 nella
funz.addititiva
0,3  0,2  1
( perfettisostituti) s 2 L  s3K  s (2 L  3K )  sY
Re n dim .discaladec rescenti
Re n dim .discala cos tan ti
SMS L , K 

2
 0, 6
3
Cos tan te
0,3 K
 
 K  0, 6 L
0,2 L
Decrescent e
 K PmaL


L
PmaK
3. L’impresa Alfa e l’impresa Beta hanno la stessa funzione di domanda, come si vede bene se la si
rappresenta graficamente. L’impresa Gamma ha una domanda complessivamente più rigida (anche qui
il grafico è eloquente). Tuttavia per tutte le imprese, in corrispondenza di p = 0 (intercetta orizzontale
della curva di domanda) ε = 0, mentre in corrispondenza di x = 0 (intercetta verticale della curva di
domanda) ε = ∞. Infine ε = 1 a metà della curva di domanda: dunque per le imprese Alfa e Beta in
corrispondenza di p = 30 e x = 3, mentre per l’impresa Gamma in corrispondenza di p = 30 e x = 0,6.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 5-2-2013
1. La funzione tecnica di produzione di breve periodo: chiarire il significato e l’andamento del prodotto
totale, medio e marginale; rappresentarli graficamente.
2.
Chiarire il significato e l’andamento del SMS nel consumo e del SMT riferito alla produzione di due
beni. Costruire i grafici corrispondenti.
Chiarire, eventualmente, quali applicazioni i due concetti hanno nella Pareto-ottimalità.
3.
Nota la funzione di domanda inversa e di costo marginale:
p = 60 – 10 x
Cma = 20
calcolare le funzioni di ricavo totale, medio e marginale.
Costruire il grafico e specificare quale sarà la quantità prodotta ed il prezzo nella soluzione di
equilibrio.
Eventualmente: Calcolare il surplus del consumatore e confrontarlo con quello che si sarebbe avuto qualora
il mercato fosse stato di concorrenza perfetta



Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
Eventualmente vuol dire che si risponderà solo se avanza tempo, una volta completata la risposta ai
quesiti principali
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 16-1-2013
1. Siano note le seguenti funzioni di produzione:
x  L K
x  L  3K
Chiarire le differenze:
- nei coefficienti tecnici;
- nei valori della pendenza punto per punto delle rispettive curve [possibilmente, calcolare le PMa e
farne il rapporto];
- per quanto riguarda il discorso sui rendimenti di scala, nei riflessi sui costi di lungo periodo.
2. Cosa differenzia i beni di lusso dai beni di prima necessità?
[Nella risposta introdurre il riferimento anche all’elasticità]
3. Data la funzione di domanda p = 5 – 0,5 x, procedere alla rappresentazione grafica. Dopo aver scritto la
formula dell’elasticità della domanda al prezzo, calcolarne il valore in corrispondenza delle intercette
della curva, e di un valore di p = 2 €.
Determinare la funzione di ricavo marginale e rappresentarlo graficamente.
Chiarire cosa accade se il reddito del consumatore aumenta.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 5-10-2012
1. Rappresentare graficamente le seguenti funzioni:
R  2x1  3x2
x1  x1 ( I ) con I = redd.
CT 10  wL
x  L0,5  K 0, 6
x  2L  3K
5x1  0,5x2  I
Definire, di volta in volta, la curva che si rappresenta, il significato della pendenza punto per punto della
stessa, nonché il suo valore.
2. Cosa sono le economie di scala, da cosa derivano, in che senso possono ostacolare l’ingresso di imprese
in un mercato?
3. Data la funzione di domanda x = 10 – 2 p, procedere alla rappresentazione grafica. Dopo aver scritto la
formula dell’elasticità della domanda al prezzo, calcolarne il valore in corrispondenza delle intercette
della curva, e di un valore di p = 4 €. Chiarire cosa accade se il reddito del consumatore, inizialmente
pari a 1000 €, si riduce a 950 €.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 12-9-2012
1. Quale relazione lega le funzioni di costo medio e marginale con quelle di produttività media e marginale
del fattore lavoro? Dopo aver spiegato la relazione, procedere alla rappresentazione grafica.
2. Spiegare il significato di SMS nel consumo, prima, e nella produzione, dopo, chiarendo con precisione
come si ottengono le relative espressioni ed il loro valore lungo le rispettive curve, sia nel caso generale
sia nei casi particolari.
2bis. Con riferimento alla domanda precedente, indicare l’uso che si fa dei concetti nell’ambito della
Pareto ottimalità. [Rispondere a questa domanda solo se avanza tempo]
3. L’impresa A vende i suoi prodotti al prezzo unitario di 3 euro, mentre per l’impresa B il prezzo di vendita
è dato da p = 10 – 2 x. Definire le rispettive funzioni di ricavo (totale, medio e marginale) e
rappresentarle graficamente. Chiarire come si definisce l’equilibrio per l’una e per l’altra in base agli
obiettivi perseguiti da ciascuna.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 9-7-2012
1. Partendo dall’equilibrio del consumatore mostrare come si ottiene la curva prezzo-consumo e,
di sotto, la curva di domanda. Spiegare in che modo può essere scomposto l’effetto prezzi.
2. Definire nel dettaglio i seguenti concetti:
SMS nel consumo
SMT riferito alla produzione
di due beni
Chiarire a partire da quali funzioni si ottengono e mostrare il processo di determinazione, spiegando i
valori che essi assumono lungo le rispettive curve.
---------
3. La domanda che un’impresa fronteggia presenta un valore di elasticità costante e pari a 1. Quali
conseguenze si hanno sui suoi ricavi all’aumentare del prezzo e quali al diminuire?
4. Spiegare il modo in cui si calcolano i rendimenti di scala a partire da funzioni “di fantasia” [non solo di
tipo Cobb-Douglas!!].
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 22-6-2012
1. Definire e rappresentare graficamente la funzione di produzione di breve e di lungo periodo. Spiegare il
significato della pendenza delle rispettive curve ed il loro valore da sinistra verso destra.
2. Quale condizione definisce per l’impresa, in concorrenza perfetta, la quantità ottima di prodotto e la
quantità ottima di lavoro? Costruire i grafici corrispondenti.
---------
3. La funzione di domanda è:
Impresa A
Impresa B
p = 20 – 5 x
p = 8
Definire i RT, RMe e RMa delle due imprese e rappresentarli graficamente.
Calcolare i valori di ε per le due imprese in corrispondenza di x = 1,5 e x = 4.
4. I dati dell’impresa B di cui all’esercizio precedente sono riferiti solo al primo tratto della curva di
domanda che, essendo ad angolo (a gomito), presenta nel secondo tratto un andamento diverso.
Costruire il grafico riportandovi anche la curva di ricavo marginale. Illustrare il modello con una
spiegazione approfondita del particolare andamento della domanda.
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 8-6-2012
1. Quali condizioni definiscono l’equilibrio nei seguenti contesti:
Offerta di un prodotto (in ipotesi di
concorrenza perfetta)
Ottima combinazione dei prodotti
Offerta di un prodotto (in ipotesi di mercato
non concorrenziale)
Domanda di lavoro
Fornire le espressioni algebriche ed i grafici.
2. Ricavare la curva di Engel e mostrare cosa accade allorché il bene è di prima necessità.
--------3. Date le funzioni di domanda e di offerta:
x=3p
x = 100 – 12 p
Determinare l’equilibrio, rappresentarlo graficamente e calcolare il valore delle rispettive [sia della
domanda sia dell’offerta] elasticità al prezzo.
4. Con riferimento ai dati dell’esercizio precedente, determinare il surplus del consumatore e quello del
produttore [E’ sufficiente mostrarlo nel grafico].
4bis. In alternativa: In un duopolio à la Bertrand, con imprese identiche dal punto di vista dei costi di
produzione, la funzione di domanda è x  40  p
L’impresa 2 vende ad un prezzo: p2  CMa  CMe  10
Come si comporterà l’impresa 1; quanto viene prodotto nel mercato e da ciascun duopolista? Quale
sarebbe stata la soluzione se il mercato fosse stato di concorrenza perfetta? [Il grafico, richiesto, aiuta
nella risposta]
N.B. Le risposte saranno valutate in base alla completezza ed alla precisione, tenendo conto anche degli
errori.
Calcolare il tempo a disposizione per rispondere a tutte le domande.
Economia politica II (prof. G.Garofalo)
Prova del 16-4-2012
1. Data la funzione x = 50 – 2 p, ricavarne l’inversa e, da questa ottenere la funzione di ricavo marginale.
Rappresentare graficamente le funzioni e spiegare l’andamento dell’elasticità della domanda al prezzo
[dopo aver definito il concetto] lungo la curva.
2. Data la curva di domanda di cui all’esercizio precedente, spiegare cosa accade se:
i. aumenta il reddito del consumatore
ii. si riduce il prezzo di un bene succedaneo
Chiarire come può essere quantificata l’intensità degli effetti prodotti dai suddetti fenomeni.
3. Rappresentare graficamente le seguenti funzioni:
Y = Y (N)
Y = Y (N, K)
 Dalla prima ricavare PmeL e PmaL: spiegarne il significato e l’andamento
 Dalla seconda ricavare
K
per un dato livello di Y: spiegarne il significato e l’andamento
N
4. Come può essere ottenuta la curva di domanda di lavoro: cosa riflette il suo andamento; c’è differenza
se si ragiona nel breve o nel lungo periodo?
[In alternativa alla 4]
5. Definire in modo rigoroso e facendo un esempio il concetto di equilibrio di Nash in strategie miste.
N.B. : Si raccomanda la completezza dei grafici e delle formule. Fare attenzione agli errori e non dare
risposte banali.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 2 marzo 2012
Teoria
1. Scrivere e rappresentare graficamente le seguenti funzioni:
- isoquanto
- trasformazione tra prodotti
Spiegare il significato ed il valore della pendenza punto per punto di tali curve
2. Spiegare il significato dell’elasticità della domanda al prezzo. Spiegare quali valori essa assume per
l’impresa di concorrenza perfetta e per l’impresa monopolistica, ed i riflessi per quanto riguarda la
curva del ricavo totale.
N.B. Centrare bene la domanda (evitando di andare fuori tema) e fornire risposte non superficiali. Fare
attenzione ai grafici: completi! Ricordarsi che gli errori contano nel giudizio
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 2 marzo 2012
Esercizi
3. Siano noti i seguenti dati:
p1 = 1,5
C = 3000
ΔK = −2
Uma (x2) = 6
I = 800
w=8
ΔL = 2,5
p2 = 4
Calcolare i valori, in equilibrio, del:
-
SMS e SMT per il consumatore sul mercato dei beni
SMS e SMT per l’impresa sul mercato dei fattori
il prezzo relativo per le imprese sul mercato dei beni e dei fattori
4. L’impresa A decide la sua produzione in base al livello di produzione dell’altra; altrettanto fa l’impresa B.
Di seguito si riportano “alcuni" valori:
Se xB = 9
xA = 1
Se xA = 15
xB = 1
Se xB = 7
xA = 3
Se xA = 12
xB = 2
Se xB = 5
xA = 5
Se xA = 9
xB = 3
Se xB = 3
xA = 7
Se xA = 6
xB = 4
Se xB = 1
xA = 9
Se xA = 3
xB = 5
Costruire il grafico corrispondente (tenendo presente che nella seconda colonna valgono anche i valori
pari di xA) e fornire un inquadramento generale.
E’ ipotizzabile il raggiungimento di un equilibrio, e a quale livello di prezzo (data la seguente funzione
p  30  2 x )?
4bis. Con riferimento ai dati dell’esercizio precedente, calcolare il valore dell’elasticità della domanda al
prezzo
N.B. La domanda 4bis. viene valutata a parte: rispondere solo se avanza tempo
Economia politica II (prof. G.Garofalo)
Prova del 9 febbraio 2012
Teoria
1.
Chiarire il significato di rendimenti di scala: come vengono misurati, data una funzione appropriata;
come vengono calcolati graficamente; che conseguenze hanno; quale andamento è compatibile con
l’ipotesi di concorrenza perfetta e quale no?
2.
Che relazione vi è tra ricavo marginale, prezzo ed elasticità della domanda: chiarire prima la relazione
di base e poi la forma che assume nella concorrenza perfetta e in monopolio? Quale relazione vi è,
d’altra parte, tra prezzo e costo marginale, sempre nelle due ipotesi di mercato [in quest’ultimo caso è
obbligatorio il grafico]?
Esercizi
3.
Siano noti i seguenti dati riferiti ad un consumatore
3
4
U  x5  y 5 
U  x 0,6  y 0,8
px  3
Redditi da lavoro = 40
Redditi da capitale = 10
py  4
Determinare la soluzione di equilibrio e chiarire quanta parte del reddito è destinata all’acquisto
dell’uno e dell’altro bene.
4.
A Viterbo il mercato dei quotidiani locali è presidiato da Il Corriere di Viterbo, che ha una tiratura di
600 copie, seguito da Nuovo Viterbo Oggi, con 400 copie. Per aumentare le vendite, le case editrici dei
due giornali rivali stanno ipotizzando di vendere dvd ad un prezzo scontato insieme al quotidiano.
Supponiamo che la vendita accoppiata giornali-dvd aumenti del 20% il numero dei lettori per il giornale
che adotta questa strategia a spese del giornale concorrente, mentre non vi sia alcuna variazione qualora
la strategia fosse adottata da entrambi.
Sapendo che, per entrambi i giornali, il profitto della vendita dei giornali è pari a 1 € per copia, e che il
costo di ogni dvd è di 20 centesimi di €:
a) calcolare i payoff del gioco e rappresentarlo nella forma più corretta;
b) determinare gli equilibri di Nash del gioco
N.B. Per l’esame da 6 crediti o la prova di Micro dell’esame di Istituzioni di economia, rispondere alle
domande 1, 2 e 3.
Economia politica II (prof. G.Garofalo)
Prova del 12-1-2012
Teoria
1) Definire il comportamento del lavoratore-consumatore sul mercato del lavoro.
2) Definire la condizione di Pareto-ottimalità con riferimento a due imprese. Mostrare come le
soluzioni siano quelle che si ritrovano lungo la frontiera delle possibilità produttive.
N.B. Per l’esame da 6 crediti o la prova di Micro dell’esame di Istituzioni di economia, rispondere,
oltre alle due domande precedenti, al seguente esercizio:
Un monopolista ha la seguente funzione di domanda:
p  20  x
I costi totali sostenuti dall’impresa sono CT  5x .
a. Calcolare le soluzioni di equilibrio per quanto riguarda prezzo, quantità, profitto ed elasticità
della domanda.
b. Chiarire cosa cambierebbe qualora l’impresa operasse in concorrenza perfetta.
Economia politica II (prof. G.Garofalo) [8 crediti]
Prova del 12-1-2012
Esercizi
1) Un monopolista conosce le funzioni di domanda relative ai due sub-mercati:
I costi totali sostenuti dall’impresa sono
. Calcolare:
• l’equilibrio nei due mercati (prezzo, quantità ed elasticità in equilibrio);
• i profitti nei due mercati.
2) Dato il seguente gioco dinamico, determinare:
• l’insieme di strategie di ogni giocatore
• l’equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi
• cosa cambia se il giocatore 3 ed il giocatore 1 sono la stessa persona?
G1
L
R
G3
l
G2
r
a
b
G3
2;0;1
 1;5;6 
3;1; 2 
l
r
5; 4; 4 
G3
l
0; 1;7 
r
 2; 2;0 