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VI SETTIMANA: 17) LEZIONE
IL COMPORTAMENTO DEL
MONOPOLISTA
Discriminazione di prezzo: il monopolista può vendere la stessa merce a
prezzi diversi a consumatori (o gruppi di consumatori) diversi
•Discriminazione di prezzo di primo grado (perfetta): il venditore
pratica un prezzo diverso per ogni unità venduta in modo che il
prezzo applicato a ogni unità è pari al massimo ammontare che
l’acquirente è disposto a pagare
MA.. Il monopolista deve conoscere esattamente le domande individuali di
ogni consumatore
Es. medico di un paesino che fa pagare le sue prestazioni in base alle
possibilità dei pazienti
•Discriminazione di prezzo di secondo grado. il prezzo unitario
dipende dalla quantità acquistata ma non dall’identità
dell’acquirente: il monopolista vende differenti quantità di prodotto a
prezzi diversi, ma ciascun individuo che acquisti la stessa quantità,
paga lo stesso prezzo.
Es. sconti sulle quantità, tariffe dei servizi pubblici nel caso di acquisto
di elettricità, prezzi discriminati nelle tariffe delle compagni aeree.
Tariffe a scaglioni applicate dalle compagnie elettriche o dell’acqua:
- i primi 50 m3 a 2 € al m3;
- da 51 a 200 m3 a 3,5 € al m3;
- oltre 200 m3 a 6 € al m3.
•Discriminazione di prezzo di terzo grado: il venditore è in grado di
differenziare i consumatori in base ad alcune caratteristiche e riesce quindi a
differenziarli in diverse categorie
Diverse categorie pagano prezzi diversi (es. sconti per anziani,
studenti e militari)
Discriminazione di prezzo di primo grado
p
D
MC
il monopolista carica il prezzo a cui ogni consumatore è disposto a
vendere una determinata quantità di bene.
Il prezzo non è più unico come nel caso del
monopolista non discriminante
La curva di ricavo marginale coincide con la curva di domanda
QUINDI..
Continuerà a vendere il bene fino ad arrivare alla quantità tale che
il prezzo sarà uguale al suo costo marginale
In questo caso il monopolista arriva a vendere la medesima quantità
che si venderebbe in concorrenza perfetta..MA..
..a ciascun consumatore applica il suo prezzo di riserva
Tutto il surplus del consumatore diventa surplus del produttore
Se il prezzo caricato fosse unico il monopolista potrebbe
ancora rubare tutto il surplus del consumatore?
SI: il monopolista potrebbe fare un’offerta prendere o lasciare
Assumiamo due consumatori (1 e 2) con diverse disponibilità a
pagare (d. alta-2 e d. bassa-1). Le curve di domanda sono diverse
Domanda
consumatore 2
A
MC
q1
Domanda
consumatore 1
B
MC
q2
Il monopolista caricherebbe al consumatore 1 il prezzo pari all’area A
per la quantità acquistata q1 e al consumatore 2 il prezzo pari all’area
B per la quantità q2
Ancora una volta il surplus dei due consumatori passa al
produttore
DOMANDA: Il consumatore ad alta disponibilità ha incentivo a
dichiarare di essere a bassa disponibilità (mimicking)?
Assumiamo MC=0 e grafichiamo le curve di domanda di due consumatori
con diversa disponibilità a pagare (1 e 2) sullo stesso grafico
Il monopolista farà pagare un prezzo p=A a quello con disponibilità
più bassa e p=A+B+C a quello con disponibilità più alta
p
B
A
C
q1
q2
Chi ha elevata disponibilità e dichiara di essere un consumatore di
MA..
bassa disponibilità acquista q1 ha un surplus di B, il consumatore 1
resta indifferente, il monopolista perde C
..chi ha alta disponibilità ad acquistare la quantità più alta al
prezzo più elevato va incentivato ad auto-selezionarsi, come..
Discriminazione di prezzo di secondo grado
Determinazione non lineare del prezzo: il prezzo unitario
dell’output non è costante ma dipende dalla quantità acquistata
Il monopolista non conosce le domande di ogni consumatore, cioè
la loro disponibilità a pagare, ma..
conosce qualche informazione (statistiche) sulla distribuzione
delle disponibilità a pagare tra i consumatori
Si possono offrire delle combinazioni prezzo-quantità o prezzo qualità
che portano i consumatori all’auto selezione
Per incentivare il consumatore con più alta disponibilità (2) si
potrebbero creare le seguenti combinazioni prezzo-quantità..
p
B
A
C
q1
q2
1) Si fa pagare p=A la quantità q1 al consumatore 1, e p=A+C per la quantità
q2 al consumatore 2
•Il consumatore 2 guadagna B, il monopolista C, il consumatore 1
resta indifferente
p
p
B
B
A
R
R
A
C
q1
C
D
q2
q1
q2
2) Si riduce la quantità offerta al consumatore 1 sempre mantenendo il prezzo
di q1 p=A, e il prezzo caricato al consumatore 2 per la quantità q2 è
p=A+C+D
•L’incentivo per il consumatore 2 a dichiararsi di bassa disponibilità è
ridotto (in misura R), quindi dichiara la sua identità e prende B.
•Il monopolista riduce la quantità q1 fino al punto che le perdite di profitto
sulla persona 1 derivanti dalla riduzione di output sono uguali
all’aumento di profitto sulla persona 2 (cioè R) (far pagare al
consumatore anche D equivale a fargli pagare R)
Esempi: prezzi dei biglietti delle compagnie aeree
Discriminazione di terzo grado
i consumatori pagano prezzi diversi ma il prezzo unitario è costante e
non dipende dalle quantità comprate
Assumiamo che il monopolista
•sia in grado solo di differenziare i consumatori in due gruppi (due
mercati) (1 e 2)
•Venda lo stesso bene a prezzi diversi a secondo del gruppo di
appartenenza
•I consumatori non possono rivendere il bene
•Il costo marginale è uguale in entrambi i mercati
Date le curve di domanda inversa dei due gruppi
Costo di produzione dell’output:
c( y1 + y2 )
p1 (q1 ) e p2 (q2 )
Il problema di massimizzazione per il monopolista è :
max p1 ( y1 ) y1 + p1 ( y1 ) y2 − c( y1 + y2 )
y1 y 2
La soluzione ottima è:
MR1 ( y1 ) = MC ( y1 + y2 )
MR2 ( y2 ) = MC ( y1 + y2 )
Se MR>MC allora converrebbe espandere la produzione in quel mercato,
quindi i livelli decisi di y non sarebbero stati decisi in modo ottimale
Dato che
MC ( y1 + y2 ) = MC ( y1 + y2 ) nell’ottimo:
MR1 ( y1 ) = MR2 ( y2 )
La vendita di una unità in più nel mercato 1 o 2 deve comportare un
uguale aumento di ricavo
Usando la formula del ricavo marginale possiamo riscrivere la
condizione di ottimo:

1 
p1 ( y1 )1 −
 = MC ( y1 + y2 )
 ε 1 ( y1 ) 

1 
p2 ( y2 )1 −
 = MC ( y1 + y2 )
 ε 2 ( y2 ) 
Elasticità dei diversi gruppi valutate in corrispondenza dei livelli
ottimi di output
se
p1 > p2
allora deve valere:
1
1
1−
< 1−
ε 1 ( y1 )
ε 2 ( y2 )
Ovvero:
1
1
>
ε 1 ( y1 ) ε 2 ( y2 )
ε 1 ( y1 ) < ε 2 ( y2 )
In ottimo al gruppo caratterizzato da una domanda più elastica il monopolista
carica un prezzo minore
Esempio: supponiamo che un monopolista operi in due
mercati con le curve di domanda:
D1 ( p1 ) = 100 − p1
D2 ( p2 ) = 100 − 2 p2
e MC=20
Cercare il prezzo ottimo in caso di discriminazione
Calcoliamo le funzioni di domanda inversa
p1 ( y1 ) = 100 − y1
y2
p2 ( y2 ) = 50 −
2
La condizione di ottimo prevede uguaglianza tra ricavo marginale e costo
marginale in ciascun mercato:
100 − 2 y1 = 20
50 − y2 = 20
Risolvendo:
y 1* = 40 y 2* = 30
Sostituendo nella funzioni di domanda inversa abbiamo:
p 1* = 60 p 2* = 35
ε 1 ( y1 ) = 1,5 < ε 2 ( y2 ) = 2,33
Nel caso il monopolista dovesse praticare il medesimo prezzo in ciascun
mercato..
Il monopolista non discrimina tra le due domande, quindi conosce solo la
domanda totale:
D( p ) = D1 ( p1 ) + D2 ( p2 ) = 200 − 3 p
La curva di domanda inversa è:
200 y
p( y ) =
−
3
3
La condizione di ottimo dà:
Che dà
200 2 y
−
= 20
3
3
y * = 70 p * = 40
La quantità di output prodotto è la stessa sia in discriminazione che non,
questo è un caso che vale per le domande lineari e non in generale
SP senza discriminazione
p*= 40
SP ≅ 1400
SP
y* = 70
SP con discriminazione di terzo grado
SP1 ≅ 1600
SP2 ≅ 450
Il surplus del monopolista aumenta se è in condizioni di discriminare