VI SETTIMANA: 17) LEZIONE IL COMPORTAMENTO DEL MONOPOLISTA Discriminazione di prezzo: il monopolista può vendere la stessa merce a prezzi diversi a consumatori (o gruppi di consumatori) diversi •Discriminazione di prezzo di primo grado (perfetta): il venditore pratica un prezzo diverso per ogni unità venduta in modo che il prezzo applicato a ogni unità è pari al massimo ammontare che l’acquirente è disposto a pagare MA.. Il monopolista deve conoscere esattamente le domande individuali di ogni consumatore Es. medico di un paesino che fa pagare le sue prestazioni in base alle possibilità dei pazienti •Discriminazione di prezzo di secondo grado. il prezzo unitario dipende dalla quantità acquistata ma non dall’identità dell’acquirente: il monopolista vende differenti quantità di prodotto a prezzi diversi, ma ciascun individuo che acquisti la stessa quantità, paga lo stesso prezzo. Es. sconti sulle quantità, tariffe dei servizi pubblici nel caso di acquisto di elettricità, prezzi discriminati nelle tariffe delle compagni aeree. Tariffe a scaglioni applicate dalle compagnie elettriche o dell’acqua: - i primi 50 m3 a 2 € al m3; - da 51 a 200 m3 a 3,5 € al m3; - oltre 200 m3 a 6 € al m3. •Discriminazione di prezzo di terzo grado: il venditore è in grado di differenziare i consumatori in base ad alcune caratteristiche e riesce quindi a differenziarli in diverse categorie Diverse categorie pagano prezzi diversi (es. sconti per anziani, studenti e militari) Discriminazione di prezzo di primo grado p D MC il monopolista carica il prezzo a cui ogni consumatore è disposto a vendere una determinata quantità di bene. Il prezzo non è più unico come nel caso del monopolista non discriminante La curva di ricavo marginale coincide con la curva di domanda QUINDI.. Continuerà a vendere il bene fino ad arrivare alla quantità tale che il prezzo sarà uguale al suo costo marginale In questo caso il monopolista arriva a vendere la medesima quantità che si venderebbe in concorrenza perfetta..MA.. ..a ciascun consumatore applica il suo prezzo di riserva Tutto il surplus del consumatore diventa surplus del produttore Se il prezzo caricato fosse unico il monopolista potrebbe ancora rubare tutto il surplus del consumatore? SI: il monopolista potrebbe fare un’offerta prendere o lasciare Assumiamo due consumatori (1 e 2) con diverse disponibilità a pagare (d. alta-2 e d. bassa-1). Le curve di domanda sono diverse Domanda consumatore 2 A MC q1 Domanda consumatore 1 B MC q2 Il monopolista caricherebbe al consumatore 1 il prezzo pari all’area A per la quantità acquistata q1 e al consumatore 2 il prezzo pari all’area B per la quantità q2 Ancora una volta il surplus dei due consumatori passa al produttore DOMANDA: Il consumatore ad alta disponibilità ha incentivo a dichiarare di essere a bassa disponibilità (mimicking)? Assumiamo MC=0 e grafichiamo le curve di domanda di due consumatori con diversa disponibilità a pagare (1 e 2) sullo stesso grafico Il monopolista farà pagare un prezzo p=A a quello con disponibilità più bassa e p=A+B+C a quello con disponibilità più alta p B A C q1 q2 Chi ha elevata disponibilità e dichiara di essere un consumatore di MA.. bassa disponibilità acquista q1 ha un surplus di B, il consumatore 1 resta indifferente, il monopolista perde C ..chi ha alta disponibilità ad acquistare la quantità più alta al prezzo più elevato va incentivato ad auto-selezionarsi, come.. Discriminazione di prezzo di secondo grado Determinazione non lineare del prezzo: il prezzo unitario dell’output non è costante ma dipende dalla quantità acquistata Il monopolista non conosce le domande di ogni consumatore, cioè la loro disponibilità a pagare, ma.. conosce qualche informazione (statistiche) sulla distribuzione delle disponibilità a pagare tra i consumatori Si possono offrire delle combinazioni prezzo-quantità o prezzo qualità che portano i consumatori all’auto selezione Per incentivare il consumatore con più alta disponibilità (2) si potrebbero creare le seguenti combinazioni prezzo-quantità.. p B A C q1 q2 1) Si fa pagare p=A la quantità q1 al consumatore 1, e p=A+C per la quantità q2 al consumatore 2 •Il consumatore 2 guadagna B, il monopolista C, il consumatore 1 resta indifferente p p B B A R R A C q1 C D q2 q1 q2 2) Si riduce la quantità offerta al consumatore 1 sempre mantenendo il prezzo di q1 p=A, e il prezzo caricato al consumatore 2 per la quantità q2 è p=A+C+D •L’incentivo per il consumatore 2 a dichiararsi di bassa disponibilità è ridotto (in misura R), quindi dichiara la sua identità e prende B. •Il monopolista riduce la quantità q1 fino al punto che le perdite di profitto sulla persona 1 derivanti dalla riduzione di output sono uguali all’aumento di profitto sulla persona 2 (cioè R) (far pagare al consumatore anche D equivale a fargli pagare R) Esempi: prezzi dei biglietti delle compagnie aeree Discriminazione di terzo grado i consumatori pagano prezzi diversi ma il prezzo unitario è costante e non dipende dalle quantità comprate Assumiamo che il monopolista •sia in grado solo di differenziare i consumatori in due gruppi (due mercati) (1 e 2) •Venda lo stesso bene a prezzi diversi a secondo del gruppo di appartenenza •I consumatori non possono rivendere il bene •Il costo marginale è uguale in entrambi i mercati Date le curve di domanda inversa dei due gruppi Costo di produzione dell’output: c( y1 + y2 ) p1 (q1 ) e p2 (q2 ) Il problema di massimizzazione per il monopolista è : max p1 ( y1 ) y1 + p1 ( y1 ) y2 − c( y1 + y2 ) y1 y 2 La soluzione ottima è: MR1 ( y1 ) = MC ( y1 + y2 ) MR2 ( y2 ) = MC ( y1 + y2 ) Se MR>MC allora converrebbe espandere la produzione in quel mercato, quindi i livelli decisi di y non sarebbero stati decisi in modo ottimale Dato che MC ( y1 + y2 ) = MC ( y1 + y2 ) nell’ottimo: MR1 ( y1 ) = MR2 ( y2 ) La vendita di una unità in più nel mercato 1 o 2 deve comportare un uguale aumento di ricavo Usando la formula del ricavo marginale possiamo riscrivere la condizione di ottimo: 1 p1 ( y1 )1 − = MC ( y1 + y2 ) ε 1 ( y1 ) 1 p2 ( y2 )1 − = MC ( y1 + y2 ) ε 2 ( y2 ) Elasticità dei diversi gruppi valutate in corrispondenza dei livelli ottimi di output se p1 > p2 allora deve valere: 1 1 1− < 1− ε 1 ( y1 ) ε 2 ( y2 ) Ovvero: 1 1 > ε 1 ( y1 ) ε 2 ( y2 ) ε 1 ( y1 ) < ε 2 ( y2 ) In ottimo al gruppo caratterizzato da una domanda più elastica il monopolista carica un prezzo minore Esempio: supponiamo che un monopolista operi in due mercati con le curve di domanda: D1 ( p1 ) = 100 − p1 D2 ( p2 ) = 100 − 2 p2 e MC=20 Cercare il prezzo ottimo in caso di discriminazione Calcoliamo le funzioni di domanda inversa p1 ( y1 ) = 100 − y1 y2 p2 ( y2 ) = 50 − 2 La condizione di ottimo prevede uguaglianza tra ricavo marginale e costo marginale in ciascun mercato: 100 − 2 y1 = 20 50 − y2 = 20 Risolvendo: y 1* = 40 y 2* = 30 Sostituendo nella funzioni di domanda inversa abbiamo: p 1* = 60 p 2* = 35 ε 1 ( y1 ) = 1,5 < ε 2 ( y2 ) = 2,33 Nel caso il monopolista dovesse praticare il medesimo prezzo in ciascun mercato.. Il monopolista non discrimina tra le due domande, quindi conosce solo la domanda totale: D( p ) = D1 ( p1 ) + D2 ( p2 ) = 200 − 3 p La curva di domanda inversa è: 200 y p( y ) = − 3 3 La condizione di ottimo dà: Che dà 200 2 y − = 20 3 3 y * = 70 p * = 40 La quantità di output prodotto è la stessa sia in discriminazione che non, questo è un caso che vale per le domande lineari e non in generale SP senza discriminazione p*= 40 SP ≅ 1400 SP y* = 70 SP con discriminazione di terzo grado SP1 ≅ 1600 SP2 ≅ 450 Il surplus del monopolista aumenta se è in condizioni di discriminare