Liceo Scientifico Giordano Bruno Anno scolastico 2010-2011 Programmazione Didattica educativa Classi 4E, 5E, 5L Materie: Matematica e Fisica Prof. Cristiano Kucich Classe 4 E : Matematica Contenuti e tempi Goniometria: Aspetti Generali (Settembre – Ottobre ) Unità di misura angolari, il radiante, conversione gradi/radianti, lunghezza di un arco di circonferenza, area di un settore circolare. Calcolo del π con il metodo iterativo di Archimede (poligoni regolari inscritti o circoscritti ad una circonferenza). Definizione delle funzioni goniometriche, il cerchio goniometrico, grafico delle funzioni goniometriche f x =sin x ; f x =cos x ; f x =tan x , funzioni goniometriche di alcuni angoli notevoli (30°, 45°,60°,36°), relazione fondamentale della goniometria sin 2 x cos 2 x =1 . Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta. Funzioni inverse delle funzioni goniometriche: f x =arcsin x ; f x =arccos x ; f x =arctan x . Grafici di funzioni goniometriche attraverso l’uso di trasformazioni geometriche: funzioni del tipo: f x =Asin ax+α ; f x =Acos ax+α ; f x =Atan ax+α . Equazioni e disequazioni goniometriche elementari. Goniometria: Formule Goniometriche(Ottobre - Novembre) Relazioni tra le funzioni di angoli associati: angoli supplementari, complementari, esplementari, opposti, che differiscono di un angolo retto o piatto. Formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, prostaferesi e loro applicazioni. Angolo tra due rette. Equazioni e Disequazione goniometriche (Novembre – Dicembre – Gennaio) Equazioni goniometriche: lineari in seno e coseno, omogenee di II°grado in seno e coseno o riconducibili ad esse e facenti uso delle formule goniometriche. Sistemi di equazioni goniometriche, disequazioni goniometriche: lineari in seno e coseno, omogenee di II°grado in seno e coseno o riconducibili ad esse, disequazioni facenti uso delle formule goniometriche, disequazioni goniometriche fratte. Discussione grafica di equazioni goniometriche contenenti un parametro. Trigonometria (Gennaio – Febbraio – Marzo) Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo, teorema della corda, teorema dei seni, teorema delle proiezioni, teorema di Carnot, area del triangolo, problemi di geometria piana e solida da risolversi in via trigonometrica con e senza discussione, raggio del cerchio inscritto e circoscritto ad un triangolo, mediane e bisettrici di un triangolo. Problemi di geometria solida con uso della trigonometria. Semplici applicazioni alla fisica. Esponenziali e Logaritmi (Marzo – Aprile) Funzione esponenziale, equazioni e disequazioni esponenziali, funzione logaritmica, proprietà dei logaritmi, cambiamento di base, equazioni e disequazioni logaritmiche, numero di Neper. g x ; f x =log a g x . Studio di funzioni del tipo: f x =a Coordinate Polari (Aprile - Maggio) Trasformazione coordinate cartesiane in polari, equazione di una retta e di una circonferenza in coordinate polari. Numeri Complessi (Aprile - Maggio) Definizione di numero complesso, operazioni con i numeri complessi, forma algebrica e forma trigonometrica di un numero complesso, potenze n-esime e radici n-esime di un numero complesso. Testi : Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi: Manuale Blu di Matematica 3 Moduli O+Q +N Ed. Zanichelli. Matematica - classe quarta: prerequisiti I prerequisiti della classe quarta sono gli obiettivi minimi della classe terza. Matematica - classe quarta: obiettivi comuni Conoscenze Competenze di primo livello Competenze di secondo livello Enunciare le definizioni Enunciare un teorema(distinguere ipotesi e tesi) Conoscere termini specifici Conoscere le regole Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali, logaritmiche, goniometriche. Abilità rappresentazioni grafiche Riconoscere trasformazioni Risolvere problemi di trigonometria ( triangoli rettangoli) Risolvere problemi con discussione Risolvere problemi con trasformazioni Risolvere disequazioni complesse Determinare dominio e segno di funzioni Matematica - classe quarta: obiettivi minimi Conoscenze Competenze di primo livello Competenze di secondo livello Enunciare le definizioni Enunciare un teorema(distinguere ipotesi e tesi) Conoscere termini specifici Conoscere le regole Risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali, logaritmiche, goniometriche. Abilità rappresentazioni grafiche Riconoscere semplici trasformazioni PNI: Semplice Algebra delle matrici Schematizzazione di semplici esercizi di probabilità e statistica Risolvere problemi di trigonometria che pongano semplici questioni Obiettivi Pluridisciplinari Gli obiettivi trasversali educativi e formativi sono quelli definiti dal POF e approvati dal Collegio dei Docenti. Metodi e strumenti Uso di strumenti tradizionali come lezioni frontali: teoriche e applicative e svolgimento di problemi ed esercizi anche da parte degli studenti. Compatibilmente con i tempi, esercitazioni con uso del pacchetto Excel. Nella prima parte dell’ anno scolastico verrà sviluppato in modo esauriente la goniometria con particolare risalto alla rappresentazione: dell’insieme dei numeri reali su una circonferenza, degli insiemi periodici di numeri reali, e dei grafici delle funzioni periodiche. Nel secondo quadrimestre verranno proposti i principali teoremi della trigonometria con numerose applicazioni alla geometria in 2D e 3D e alla fisica (onde elastiche ed ottica geometrica). Nell’ultima parte dell’anno verranno proposti alcuni concetti elementari riguardanti la geometria analitica nel piano in coordinate polari e i numeri complessi. Come deciso nella riunione di Coordinamento, all’inizio dell’anno si è svolta una prova sui contenuti minimi della classe terza per stabilire il livello della classe nel suo complesso. Modalità di verifica Per la valutazione sono previsti tre elaborati scritti a quadrimestre, colloqui orali, oltre ad interventi durante lezioni ed interrogazioni al fine di stimolare la curiosità e l’attenzione della classe. Si presume di far sostenere almeno un test per quadrimestre sotto forma di quesiti a risposta aperta. La valutazione dei singoli studenti terrà conto, oltre che dei risultati delle prove, dell’ interesse dimostrato verso la materia e dei miglioramenti riscontrati rispetto alle condizioni iniziali. Criteri di valutazione I criteri di valutazione sono conformi a quelli concordati in sede di Collegio dei Docenti. CRITERI COMUNI PER L’ESPRESSIONE DELLA VALUTAZIONE Giudizio Obiettivo Ha prodotto un lavoro nullo o solo iniziato Non raggiunto Ha lavorato in modo molto parziale e disorganico, Non raggiunto con gravi errori, anche dal punto di vista logico. Ha lavorato in modo parziale con alcuni errori o Solo parzialmente in maniera completa con gravi errori raggiunto Ha lavorato complessivamente: Sufficientemente raggiunto in maniera corretta dal punta di vista logico e cognitivo, ma imprecisa nella forma o nella coerenza argomentativa o nelle conoscenze in maniera corretta ma parziale Ha lavorato in maniera corretta, ma con qualche Raggiunto imprecisione dal punto di vista della forma o delle conoscenze Ha lavorato in maniera corretta e completa dal Pienamente punto di vista della forma e delle conoscenze raggiunto Ha lavorato in maniera corretta e completa, con Pienamente rielaborazione personale e critica delle raggiunto conoscenze L’ insegnante Cristiano Kucich Risultato Voto Scarso. Gravemente insufficiente Insufficiente 1-2 3-4 Sufficiente 6 Discreto 7 Buono 8 Ottimo Eccellente 9-10 5 Classe 4 E : Fisica Contenuti e tempi Complementi di Meccanica (Cinematica) (Settembre - Ottobre) Moto circolare uniforme, principio di composizione dei movimenti. Complementi di Meccanica (Leggi di conservazione) (Settembre - Ottobre) Quantità di moto, conservazione della quantità di moto, conservazione della quantità di moto e principi della dinamica, Impulso di una forza, urti ad una dimensione elastici ed anelastici, rinculo di un fucile, pendolo balistico. Centro di massa, moto del centro di massa per un sistema di particelle, quantità di moto di un sistema di particelle Complementi di Meccanica (Dinamica rotazionale) (Ottobre) Momento, momento angolare, energia cinetica rotazionale, momento d'inerzia, conservazione del momento angolare . Complementi di Meccanica (Gravitazione) (Ottobre - Novembre) Legge di gravitazione universale, principio di equivalenza, campo gravitazionale, massa sferica, accelerazione gravitazionale sulla superficie della Terra, leggi di Keplero, pendolo di Focault. Complementi di Meccanica (Oscillatore armonico) (Novembre) Moto armonico semplice. Oscillatore armonico semplice, massa vincolata ad una molla, energia di un oscillatore armonico, pendolo semplice. Onde elastiche (Novembre - Dicembre) Caratteristiche generali delle onde meccaniche, grandezze di un'onda, equazione di un’onda armonica, principio di Fourier (cenni), interferenza, battimenti, onde stazionarie, onde stazionarie su una corda, onde stazionarie in un tubo, diffrazione, principio di Huygens, effetto Doppler. Onde luminose (elettromagnetiche) (Dicembre - Gennaio) Riflessione, specchi piani e sferici, legge dei punti coniugati, rifrazione della luce tramite il modello corpuscolare di Newton e quello ondulatorio di Huygens, legge di Snell, riflessione totale. Prisma ottico, arcobaleno. Misura della velocità della luce: metodo delle due lanterne, metodo di Fizeau. Interferenza: fori di Young, Interferenza su lamine sottili. Diffrazione da una fenditura. Temperature e Calore (Febbraio) Temperatura, scale termometriche, dilatazione lineare e di superficie, calore specifico e capacità termica, equivalenza lavoro calore. Calore (Marzo) Calore specifico e capacità termica. Equivalenza tra calore e lavoro, esperimento di Joule. primo principio della termodinamica, trasformazioni termodinamiche. Teoria cinetica dei gas (Marzo - Aprile) Mole e numero di Avogadro, equazione di stato dei gas perfetti, calcolo della pressione esercitata da un gas secondo il modello cinetico, velocità quadratica media, energia interna di un gas perfetto, costanti di Boltzmann e dei gas perfetti, teorema di equipartizione dell’energia, cenni sulla distribuzione di Maxwell Boltzmann. Termodinamica (I° principio) (Aprile) Principio zero della termodinamica, primo principio della termodinamica, trasformazioni termodinamiche, calore specifico di un gas perfetto. Termodinamica (II° principio) (Maggio) Rendimento di una macchina termica, secondo principio della termodinamica, enunciati di Kelvin e Clausius per il secondo principio della termodinamica, ciclo di Carnot, rendimento di una macchina di Carnot, trasformazioni reversibili ed irreversibili, Entropia, interpretazione statistica dell’entropia. Testi :Cutnell-Johnson – Fisica Meccanica – Fisica Onde e Termologia (Ed. Zanichelli) Fisica - classe quarta: prerequisiti I prerequisiti della classe quarta sono gli obiettivi minimi della classe terza. Fisica- classe quarta: obiettivi comuni Conoscenze Competenze di primo livello Competenze di secondo livello Conoscere i termini e le definizioni operative Conoscere i concetti fondamentali delle onde Conoscere i concetti fondamentali di calore e trasformazioni termodinamiche. Saper enunciare e descrivere una legge fisica. Saper riconoscere relazioni fra grandezze fisiche (onde, termodinamica) Usare correttamente formule dirette e inverse Elaborare dati e tabelle Risolvere esercizi (onde, termodinamica) Utilizzare il linguaggio adeguato Fisica- classe quarta: obiettivi minimi Conoscenze Competenze di primo livello Competenze di secondo livello Conoscere i termini e le definizioni operative Conoscere i concetti fondamentali delle onde Conoscere i concetti fondamentali di calore e trasformazioni termodinamiche. Saper enunciare e descrivere una legge fisica. Saper riconoscere relazioni fra grandezze fisiche (onde, termodinamica) Elaborare dati e tabelle Risolvere esercizi semplici di applicazione delle conoscenze Obiettivi Pluridisciplinari Gli obiettivi trasversali educativi e formativi sono quelli definiti dal POF del corrente anno scolastico e approvati dal Collegio dei Docenti. Metodi e strumenti Lezioni frontali teoriche, attività di laboratorio e proiezioni di filmati, realizzazione di esperimenti simulati al computer, esercizi e problemi in applicazione ai concetti sviluppati. Modalità di verifica Le verifiche verranno effettuate con colloqui orali ed eventualmente attraverso questionari A risposta aperta ed a risposta multipla. La valutazione dei singoli studenti terrà conto, oltre che dei risultati delle prove, dell’ interesse dimostrato verso la materia e dei miglioramenti riscontrati rispetto alle condizioni iniziali. Criteri di valutazione I criteri di valutazione sono conformi a quelli previsti dal POF e concordati in sede di Collegio dei Docenti. CRITERI COMUNI PER L'ESPRESSIONE DELLA VALUTAZIONE Giudizio Obiettivo Risultato Ha prodotto un lavoro nullo o solo iniziato Non raggiunto Scarso. Ha lavorato in modo molto parziale e Non raggiunto Gravemente disorganico, con gravi errori, anche dal punto di insufficiente vista logico. Ha lavorato in modo parziale con alcuni errori o Solo parzialmente Insufficiente in maniera completa con gravi errori raggiunto Ha lavorato complessivamente: Sufficientemente Sufficiente in maniera corretta dal punta di vista logico e raggiunto cognitivo, ma imprecisa nella forma o nella coerenza argomentativa o nelle conoscenze in maniera corretta ma parziale Ha lavorato in maniera corretta, ma con qualche Raggiunto Discreto imprecisione dal punto di vista della forma o delle conoscenze Ha lavorato in maniera corretta e completa dal Pienamente raggiunto Buono punto di vista della forma e delle conoscenze Ha lavorato in maniera corretta e completa, con Pienamente raggiunto Ottimo rielaborazione personale e critica delle Eccellente conoscenze L’ insegnante Cristiano Kucich Voto 1-2 3-4 5 6 7 8 9-10 Classe V E : Matematica Contenuti e tempi Funzioni (Settembre – Ottobre) Funzioni reali a variabile reale, dominio e codominio, grafici di funzioni ottenuti tramite trasformazioni geometriche, funzioni: suriettive, iniettive, biiettive, funzioni monotone, fuzioni pari e dispari, funzione inversa, funzioni composte. Funzioni elementari: polinomi razionali interi e fratti, iperbole equilatera, funzioni goniometriche, funzione esponenziale e logaritmica, irrazionali, funzioni a scala, valori assoluto, funzioni inverse di quelle circolari, Limiti delle funzioni (Settembre – Ottobre) Intervalli, intorni, estremo superiore ed inferiore di un insieme, massimo e minimo di un insieme, punti isolati e di accumulazione. Limite finito per 'x' che tende ad un valore finito, limite infinito per 'x' che tende ad un valore finito, limite finito per 'x' che tende all' infinito, altri casi di limite, limite destro e sinistro. Teorema di unicità del limite, teorema della permanenza del segno, teorema del confronto. Funzioni Continue (Novembre) Definizione di funzione continua, continuità delle funzioni elementari. Operazioni con i limiti: Limite di una somma di funzioni, di una differenza, di un prodotto, di un quoziente, del valore assoluto, limiti delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Forme indeterminate. Non reversibilità dei teoremi sui limiti. Punti di discontinuità delle funzioni, teorema di Weierstrass, teorema degli zeri, limiti fondamentali: x senx =1 ¿ ; 1 1 =e ¿ x x concetto di infinitesimo ed infinito, calcolo di limiti. Asintoti orizzontali, verticali e obliqui di una funzione. Derivate (Dicembre – Gennaio) Definizione di derivata, significato fisico e geometrico della derivata, derivata destra e sinistra, regole e teoremi per la derivazione delle funzioni elementari, derivazione di somme, differenze, prodotti e quozienti di funzioni, derivazione delle funzioni composte e delle funzioni inverse, continuità e derivabilità. Concetto di differenziale. Applicazioni in fisica del concetto di derivata. Applicazioni e teoremi del calcolo differenziale (Febbraio-Marzo) Massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione. Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy. Regola di De l' Hospital. Crescenza e descrescenza, massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione, concavità e flessi di una funzione. Studio di funzione. Problemi di massimo e minimo. Applicazioni alla fisica del calcolo differenziale. Integrali (Aprile) Integrale indefinito, integrazione della funzione costante e di una somma di funzioni, integrali indefiniti immediati, integrazione delle funzioni razionali fratte, integrazione per parti e per sostituzione. Concetto di integrale definito, teorema della media, teorema fondamentale del calcolo integrale. Area dell'ellisse, volume dei solidi di rotazione, volume del toro. Integrali impropri. Testi Adottati: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi: Manuale Blu di Matematica 4-5 Moduli U+V +W Ed. Zanichelli. Matematica - classe quinta: prerequisiti I prerequisiti della classe quinta sono gli obiettivi minimi della classe quarta. Matematica - classe quinta: obiettivi comuni Conoscenze Competenze di primo livello Competenze di secondo livello Enunciare le definizioni Enunciare un teorema (distinguere ipotesi e tesi) Conoscere termini specifici Conoscere le regole Calcolo dei limiti Calcolo delle derivate Calcolo degli integrali Dimostrazione di un teorema Rappresentazione grafica delle funzioni Studio di funzioni Calcolo degli integrali che richiedano diversi metodi Problemi di massimo e minimo Problemi di geometria solida Matematica - classe quinta: obiettivi minimi In relazione all'Esame di Stato si ritiene opportuno che gli obiettivi minimi siano più consistenti di quelli delle classi terze e quarte. Conoscenze Competenze di primo livello Competenze di secondo livello Enunciare le definizioni Enunciare un teorema (distinguere ipotesi e tesi) Conoscere termini specifici Conoscere le regole Calcolo dei limiti Calcolo delle derivate Calcolo degli integrali Dimostrazione di un teorema Rappresentazione grafica delle funzioni Studio di funzioni Calcolo degli integrali che richiedano diversi metodi Problemi di massimo e minimo Problemi di geometria solida Metodi e strumenti Lezioni frontali: teoriche e applicative e svolgimento di problemi ed esercizi anche da parte degli studenti. Entro il mese di Aprile si presume di completare tutto il programma e di poter raggiungere con la classe una buona conoscenza delle tecniche di calcolo ad essa connesse, in tal modo sarà possibile approfondire con maggior rigore alcuni argomenti essenziali al buon superamento della prova di matematica all’ esame di stato. E’ previsto l’ uso nel laboratorio di informatica (compatibilmente ai tempi ed alla disponibilità degli studenti). Modalità di verifica Per la valutazione sono previsti tre elaborati scritti a quadrimestre, colloqui orali, oltre ad interventi durante lezioni. Si presume di far sostenere almeno un test per quadrimestre sotto forma di quesiti a risposta singola vista l’ introduzione della terza prova dell’ esame di stato. Nel secondo quadrimestre le prove scritte saranno redatte tenendo presente la tipologia proposta dal ministero per l’esame di stato. La valutazione dei singoli studenti terrà conto, oltre che dei risultati delle prove, dell’ interesse dimostrato verso la materia e dei miglioramenti riscontrati rispetto alle condizioni iniziali. L’ultimo Compito del secondo quadrimestre si articolerà come prova di simulazione del tema d’esame e sarà deciso dal coordinamento con modalità uguali per tutte classi dell’istituto. Criteri di valutazione I criteri di valutazione sono conformi a quelli concordati in sede di Collegio Docenti e sono riportati nella seguente tabella: CRITERI COMUNI PER L'ESPRESSIONE DELLA VALUTAZIONE Giudizio Obiettivo Risultato Voto Ha prodotto un lavoro nullo o solo Non raggiunto Scarso 1-2 iniziato Ha lavorato in modo molto parziale e Non raggiunto Gravemente 3-4 disorganico, con gravi errori, anche dal insufficiente punto di vista logico Ha lavorato in modo parziale con alcuni Solo Insufficiente 5 errori o in maniera completa con gravi parzialmente errori raggiunto Ha lavorato complessivamente: Sufficientemen Sufficiente 6 te raggiunto • in maniera corretta dal punta di vista logico e cognitivo, ma imprecisa nella forma o nella coerenza argomentativa o nelle conoscenze in maniera corretta ma parziale Ha lavorato in maniera corretta, ma con qualche imprecisione dal punto di vista della forma o delle conoscenze Ha lavorato in maniera corretta e completa dal punto di vista della forma e delle conoscenze Ha lavorato in maniera corretta e completa, con rielaborazione personale e critica delle conoscenze L’ insegnante Cristiano Kucich Raggiunto Discreto 7 Pienamente raggiunto Buono 8 Pienamente raggiunto Ottimo / Eccellente 9-10 Classe V E : Fisica Contenuti e tempi Fenomeni elettrostatici e legge di Coulomb (Settembre - Ottobre) Generalità sui fenomeni elettrostatici, concetto di carica elettrica, isolanti e conduttori, elettrizzazione per strofinio, contatto e induzione, induzione completa, conservazione della carica, legge di Coulomb, principio di sovrapposizione, forza di Coulomb e forza gravitazionale, rapporto tra la forza elettrostatica e quella gravitazionale tra protone ed elettrone in un atomo di idrogeno. Campo elettrico (Ottobre – Novembre) Campo elettrico, campo elettrico di una carica puntiforme, linee di forza , traiettoria di un elettrone in movimento in un campo E. uniforme, campo E. generato da un dipolo sull’asse del dipolo. Flusso del vettore campo elettrico, teorema di Gauss e sue conseguenze, Campo elettrico in punti vicini alla superficie di un conduttore, campo generato da una distribuzione superficiale sferica di carica, campo generato da una sfera piena conduttrice, stesso calcolo ma per una sfera carica di materiale dielettrico (analogia con il campo gravitazionale), campo E. generato da una distribuzione uniforme di carica piana e di grande estensione. Momento di dipolo elettrico. Potenziale elettrostatico (Novembre - Dicembre) Differenza di potenziale, potenziale per una carica puntiforme, superfici equipotenziale, circuitazione del campo elettrostatico. Il Modello Atomico (Novembre - Dicembre) Modello di Thomson e di Rutherford, Esperimento di Millikan (quantizzazione della carica), modello di Bohr, energia di legame di un elettrone in un atomo di idrogeno. Capacità elettrostatica (Dicembre) Capacità, capacità di un conduttore sferico, condensatori, condensatori in serie e parallelo, capacità di condensatore piano, dipendenza della capacità di un condensatore dal dielettrico, lavoro di carica di un condensatore, densità di energia all’interno di un condensatore. Elettrodinamica (Gennaio) Intensità di corrente, conduzione nei solidi, leggi di Ohm, spiegazione microscopica delle leggi di Ohm, resistività, resistenze in serie ed in parallelo, effetto Joule. Resistenza interna e forza elettromotrice di un circuito, principi di Kirchhoff. Circuito RC. Aspetti generali dell’ elettromagnetismo (Febbraio - Marzo) Generalità sui fenomeni magnetici, vettore induzione magnetica, forza di Lorentz, forza magnetica su una corrente elettrica, momento meccanica su una spira percorsa da corrente, momento di dipolo magnetico, traiettoria di un elettrone in un campo magnetico, esperimento di Thomson per la misura del rapporto e/m, effetto Hall. Flusso del vettore campo magnetico. Cenni sulla legge di Biot-Savart, calcolo di B per un filo rettilineo indefinitamente lungo, forza tra correnti, teorema della circuitazione di Ampere, forza mutua tra due fili paralleli percorsi da corrente. Calcolo di B sull’asse di una spira percorsa da corrente, vettore campo magnetico per un solenoide, equivalenza di una spira di corrente ed un dipolo magnetico. Induzione elettromagnetica (Marzo - Aprile) Aspetti fenomenologici dell’induzione elettromagnetica, legge di Neumann-Faraday, legge di Lenz, campo elettrico indotto e sua circuitazione. Autoinduzione, induttanza di un solenoide, energia e densità di energia del campo elettromagnetico. Equazioni di Maxwell (Maggio) Aspetti generali delle equazioni di Maxwell, correnti di spostamento, campi magnetici indotti. Testi adottati : Ugo Amaldi – La Fisica di Amaldi Vol. 3 (Ed. Zanichelli) Fisica - classe quinta: prerequisiti I prerequisiti della classe quinta sono gli obiettivi minimi della classe quarta. Fisica- classe quinta: obiettivi comuni Conoscenze Conoscere i termini e le definizioni operative Conoscere il concetto di campo Conoscere le leggi fisiche fondamentali dell’elettromagnetismo. Saper enunciare e descrivere una legge fisica. Competenze di primo livello Saper riconoscere relazioni fra grandezze fisiche (elettromagnetismo,elementi di fisica del XX secolo) Analizzare dati sperimentali. Competenze di secondo livello Conoscenza generale della teoria di Maxwell Risolvere esercizi (elettromagnetismo) Utilizzare il linguaggio adeguato Fisica- classe quinta: obiettivi minimi Conoscenze Competenze di primo livello Competenze di secondo livello Conoscere i termini e le definizioni operative Conoscere il concetto di campo Conoscere le leggi fisiche fondamentali dell’elettromagnetismo. Saper enunciare e descrivere una legge fisica. Saper riconoscere relazioni fra grandezze fisiche (elettromagnetismo) Risolvere esercizi semplici di applicazione delle conoscenze Metodi e strumenti Lezioni frontali, svolgimento di semplici problemi ed esercizi anche da parte degli studenti. Le lezioni teoriche saranno inoltre supportate da attività di laboratorio e proiezione di filmati. E’ previsto l’ uso nel laboratorio di informatica (compatibilmente ai tempi ed alla disponibilità degli studenti). Modalità di verifica Interrogazioni orali e test a risposta aperta secondo la modalità prevista dalla terza prova scritta dell’esame di stato. Criteri di valutazione I criteri di valutazione sono conformi a quelli concordati in sede di Collegio Docenti e sono riportati nella seguente tabella: CRITERI COMUNI PER L'ESPRESSIONE DELLA VALUTAZIONE Giudizio Obiettivo Risultato Voto Ha prodotto un lavoro nullo o solo Non raggiunto Scarso 1-2 iniziato Ha lavorato in modo molto parziale e Non raggiunto Gravemen 3-4 disorganico, con gravi errori, anche dal te punto di vista logico insufficie nte Ha lavorato in modo parziale con alcuni Solo Insufficie 5 errori o in maniera completa con gravi parzialmente nte errori raggiunto Ha lavorato complessivamente: Sufficientemente Sufficient 6 raggiunto e • in maniera corretta dal punta di vista logico e cognitivo, ma imprecisa nella forma o nella coerenza argomentativa o nelle conoscenze in maniera corretta ma parziale • Ha lavorato in maniera corretta, ma con qualche imprecisione dal punto di vista della forma o delle conoscenze Ha lavorato in maniera corretta e completa dal punto di vista della forma e delle conoscenze Ha lavorato in maniera corretta e completa, con rielaborazione personale e critica delle conoscenze L’ insegnante Cristiano Kucich Raggiunto Discreto 7 Pienamente raggiunto Buono 8 Pienamente raggiunto Ottimo / Eccellente 9-10 Classe V L : Matematica Contenuti e tempi Funzione esponenziale e logaritmica (Settembre) Funzione esponenziale, equazioni e disequazioni esponenziali, funzione logaritmica, proprietà dei logaritmi, cambiamento di base, equazioni e disequazioni logaritmiche, numero di Neper. Funzioni (Settembre – Ottobre) Funzioni reali a variabile reale, dominio e codominio, grafici di funzioni ottenuti tramite trasformazioni geometriche, funzioni: suriettive, iniettive, biiettive, funzioni monotone, fuzioni pari e dispari, funzione inversa, funzioni composte. Funzioni elementari: polinomi razionali interi e fratti, iperbole equilatera, funzioni goniometriche, funzione esponenziale e logaritmica, irrazionali, funzioni a scala, valori assoluto, funzioni inverse di quelle circolari, Limiti delle funzioni (Settembre – Ottobre) Intervalli, intorni, estremo superiore ed inferiore di un insieme, massimo e minimo di un insieme, punti isolati e di accumulazione. Limite finito per 'x' che tende ad un valore finito, limite infinito per 'x' che tende ad un valore finito, limite finito per 'x' che tende all' infinito, altri casi di limite, limite destro e sinistro. Teorema di unicità del limite, teorema della permanenza del segno, teorema del confronto. Funzioni Continue (Novembre) Definizione di funzione continua, continuità delle funzioni elementari. Operazioni con i limiti: Limite di una somma di funzioni, di una differenza, di un prodotto, di un quoziente, del valore assoluto, limiti delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Forme indeterminate. Non reversibilità dei teoremi sui limiti. Punti di discontinuità delle funzioni, teorema di Weierstrass, teorema degli zeri, limiti fondamentali: x senx =1 ¿ ; 1 1 =e ¿ x x concetto di infinitesimo ed infinito, calcolo di limiti. Asintoti orizzontali, verticali e obliqui di una funzione. Derivate (Dicembre – Gennaio) Definizione di derivata, significato fisico e geometrico della derivata, derivata destra e sinistra, regole e teoremi per la derivazione delle funzioni elementari, derivazione di somme, differenze, prodotti e quozienti di funzioni, derivazione delle funzioni composte e delle funzioni inverse, continuità e derivabilità. Concetto di differenziale. Applicazioni in fisica del concetto di derivata. Applicazioni e teoremi del calcolo differenziale (Febbraio-Marzo) Massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione. Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy. Regola di De l' Hospital. Crescenza e descrescenza, massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione, concavità e flessi di una funzione. Studio di funzione. Problemi di massimo e minimo. Applicazioni alla fisica del calcolo differenziale. Integrali (Aprile) Integrale indefinito, integrazione della funzione costante e di una somma di funzioni, integrali indefiniti immediati, integrazione delle funzioni razionali fratte, integrazione per parti e per sostituzione. Concetto di integrale definito, teorema della media, teorema fondamentale del calcolo integrale. Area dell'ellisse, volume dei solidi di rotazione, volume del toro. Integrali impropri. Testi: Dodero, Baroncini, Manfredi – Nuovi lineamenti di Matematica Vol. 5 Matematica - classe quinta: prerequisiti I prerequisiti della classe quinta sono gli obiettivi minimi della classe quarta. Matematica - classe quinta: obiettivi comuni Conoscenze Competenze di primo livello Competenze di secondo livello Enunciare le definizioni Enunciare un teorema (distinguere ipotesi e tesi) Conoscere termini specifici Conoscere le regole Calcolo dei limiti Calcolo delle derivate Calcolo degli integrali Dimostrazione di un teorema Rappresentazione grafica delle funzioni Studio di funzioni Calcolo degli integrali che richiedano diversi metodi Problemi di massimo e minimo Problemi di geometria solida Matematica - classe quinta: obiettivi minimi In relazione all'Esame di Stato si ritiene opportuno che gli obiettivi minimi siano più consistenti di quelli delle classi terze e quarte. Conoscenze Competenze di primo livello Competenze di secondo livello Enunciare le definizioni Enunciare un teorema (distinguere ipotesi e tesi) Conoscere termini specifici Conoscere le regole Calcolo dei limiti Calcolo delle derivate Calcolo degli integrali Dimostrazione di un teorema Rappresentazione grafica delle funzioni Studio di funzioni Calcolo degli integrali che richiedano diversi metodi Problemi di massimo e minimo Problemi di geometria solida Metodi e strumenti Lezioni frontali: teoriche e applicative e svolgimento di problemi ed esercizi anche da parte degli studenti. Entro il mese di Aprile si presume di completare tutto il programma e di poter raggiungere con la classe una buona conoscenza delle tecniche di calcolo ad essa connesse, in tal modo sarà possibile approfondire con maggior rigore alcuni argomenti essenziali al buon superamento della prova di matematica all’ esame di stato. E’ previsto l’ uso nel laboratorio di informatica (compatibilmente ai tempi ed alla disponibilità degli studenti). Modalità di verifica Per la valutazione sono previsti tre elaborati scritti a quadrimestre, colloqui orali, oltre ad interventi durante lezioni. Si presume di far sostenere almeno un test per quadrimestre sotto forma di quesiti a risposta singola vista l’ introduzione della terza prova dell’ esame di stato. Nel secondo quadrimestre le prove scritte saranno redatte tenendo presente la tipologia proposta dal ministero per l’esame di stato. La valutazione dei singoli studenti terrà conto, oltre che dei risultati delle prove, dell’ interesse dimostrato verso la materia e dei miglioramenti riscontrati rispetto alle condizioni iniziali. L’ultimo Compito del secondo quadrimestre si articolerà come prova di simulazione del tema d’esame e sarà deciso dal coordinamento con modalità uguali per tutte classi dell’istituto. Criteri di valutazione I criteri di valutazione sono conformi a quelli concordati in sede di Collegio Docenti e sono riportati nella seguente tabella: CRITERI COMUNI PER L'ESPRESSIONE DELLA VALUTAZIONE Giudizio Obiettivo Risultato Voto Ha prodotto un lavoro nullo o solo Non raggiunto Scarso 1-2 iniziato Ha lavorato in modo molto parziale e Non raggiunto Gravemente 3-4 disorganico, con gravi errori, anche dal insufficiente punto di vista logico Ha lavorato in modo parziale con alcuni Solo Insufficiente 5 errori o in maniera completa con gravi parzialmente errori raggiunto Ha lavorato complessivamente: Sufficientemen Sufficiente 6 te raggiunto • in maniera corretta dal punta di vista logico e cognitivo, ma imprecisa nella forma o nella coerenza argomentativa o nelle conoscenze in maniera corretta ma parziale Ha lavorato in maniera corretta, ma con qualche imprecisione dal punto di vista della forma o delle conoscenze Ha lavorato in maniera corretta e completa dal punto di vista della forma e delle conoscenze Ha lavorato in maniera corretta e completa, con rielaborazione personale e critica delle conoscenze L’ insegnante Cristiano Kucich Raggiunto Discreto 7 Pienamente raggiunto Buono 8 Pienamente raggiunto Ottimo / Eccellente 9-10 Classe V L : Fisica Contenuti e tempi Fenomeni elettrostatici e legge di Coulomb (Settembre - Ottobre) Generalità sui fenomeni elettrostatici, concetto di carica elettrica, isolanti e conduttori, elettrizzazione per strofinio, contatto e induzione, induzione completa, conservazione della carica, legge di Coulomb, principio di sovrapposizione, forza di Coulomb e forza gravitazionale, rapporto tra la forza elettrostatica e quella gravitazionale tra protone ed elettrone in un atomo di idrogeno. Campo elettrico (Ottobre – Novembre) Campo elettrico, campo elettrico di una carica puntiforme, linee di forza , traiettoria di un elettrone in movimento in un campo E. uniforme, campo E. generato da un dipolo sull’asse del dipolo. Flusso del vettore campo elettrico, teorema di Gauss e sue conseguenze, Campo elettrico in punti vicini alla superficie di un conduttore, campo generato da una distribuzione superficiale sferica di carica, campo generato da una sfera piena conduttrice, stesso calcolo ma per una sfera carica di materiale dielettrico (analogia con il campo gravitazionale), campo E. generato da una distribuzione uniforme di carica piana e di grande estensione. Momento di dipolo elettrico. Potenziale elettrostatico (Novembre - Dicembre) Differenza di potenziale, potenziale per una carica puntiforme, superfici equipotenziale, circuitazione del campo elettrostatico. Il Modello Atomico (Novembre - Dicembre) Modello di Thomson e di Rutherford, Esperimento di Millikan (quantizzazione della carica), modello di Bohr, energia di legame di un elettrone in un atomo di idrogeno. Capacità elettrostatica (Dicembre) Capacità, capacità di un conduttore sferico, condensatori, condensatori in serie e parallelo, capacità di condensatore piano, dipendenza della capacità di un condensatore dal dielettrico, lavoro di carica di un condensatore, densità di energia all’interno di un condensatore. Elettrodinamica (Gennaio) Intensità di corrente, conduzione nei solidi, leggi di Ohm, spiegazione microscopica delle leggi di Ohm, resistività, resistenze in serie ed in parallelo, effetto Joule. Resistenza interna e forza elettromotrice di un circuito, principi di Kirchhoff. Circuito RC. Aspetti generali dell’ elettromagnetismo (Febbraio - Marzo) Generalità sui fenomeni magnetici, vettore induzione magnetica, forza di Lorentz, forza magnetica su una corrente elettrica, momento meccanica su una spira percorsa da corrente, momento di dipolo magnetico, traiettoria di un elettrone in un campo magnetico, esperimento di Thomson per la misura del rapporto e/m, effetto Hall. Flusso del vettore campo magnetico. Cenni sulla legge di Biot-Savart, calcolo di B per un filo rettilineo indefinitamente lungo, forza tra correnti, teorema della circuitazione di Ampere, forza mutua tra due fili paralleli percorsi da corrente. Calcolo di B sull’asse di una spira percorsa da corrente, vettore campo magnetico per un solenoide, equivalenza di una spira di corrente ed un dipolo magnetico. Induzione elettromagnetica (Marzo - Aprile) Aspetti fenomenologici dell’induzione elettromagnetica, legge di Neumann-Faraday, legge di Lenz, campo elettrico indotto e sua circuitazione. Autoinduzione, induttanza di un solenoide, energia e densità di energia del campo elettromagnetico. Equazioni di Maxwell (Maggio) Aspetti generali delle equazioni di Maxwell, correnti di spostamento, campi magnetici indotti. Testi adottati : Ugo Amaldi – La Fisica di Amaldi Vol. 3 (Ed. Zanichelli) Fisica - classe quinta: prerequisiti I prerequisiti della classe quinta sono gli obiettivi minimi della classe quarta. Fisica- classe quinta: obiettivi comuni Conoscenze Conoscere i termini e le definizioni operative Conoscere il concetto di campo Conoscere le leggi fisiche fondamentali dell’elettromagnetismo. Saper enunciare e descrivere una legge fisica. Competenze di primo livello Saper riconoscere relazioni fra grandezze fisiche (elettromagnetismo,elementi di fisica del XX secolo) Analizzare dati sperimentali. Competenze di secondo livello Conoscenza generale della teoria di Maxwell Risolvere esercizi (elettromagnetismo) Utilizzare il linguaggio adeguato Fisica- classe quinta: obiettivi minimi Conoscenze Competenze di primo livello Competenze di secondo livello Conoscere i termini e le definizioni operative Conoscere il concetto di campo Conoscere le leggi fisiche fondamentali dell’elettromagnetismo. Saper enunciare e descrivere una legge fisica. Saper riconoscere relazioni fra grandezze fisiche (elettromagnetismo) Risolvere esercizi semplici di applicazione delle conoscenze Metodi e strumenti Lezioni frontali, svolgimento di semplici problemi ed esercizi anche da parte degli studenti. Le lezioni teoriche saranno inoltre supportate da attività di laboratorio e proiezione di filmati. E’ previsto l’ uso nel laboratorio di informatica (compatibilmente ai tempi ed alla disponibilità degli studenti). Modalità di verifica Interrogazioni orali e test a risposta aperta secondo la modalità prevista dalla terza prova scritta dell’esame di stato. Criteri di valutazione I criteri di valutazione sono conformi a quelli concordati in sede di Collegio Docenti e sono riportati nella seguente tabella: CRITERI COMUNI PER L'ESPRESSIONE DELLA VALUTAZIONE Giudizio Obiettivo Risultato Voto Ha prodotto un lavoro nullo o solo Non raggiunto Scarso 1-2 iniziato Ha lavorato in modo molto parziale e Non raggiunto Gravemen 3-4 disorganico, con gravi errori, anche dal te punto di vista logico insufficie nte Ha lavorato in modo parziale con alcuni Solo Insufficie 5 errori o in maniera completa con gravi parzialmente nte errori raggiunto Ha lavorato complessivamente: Sufficientemente Sufficient 6 raggiunto e • in maniera corretta dal punta di vista logico e cognitivo, ma imprecisa nella forma o nella coerenza argomentativa o nelle conoscenze in maniera corretta ma parziale • Ha lavorato in maniera corretta, ma con qualche imprecisione dal punto di vista della forma o delle conoscenze Ha lavorato in maniera corretta e completa dal punto di vista della forma e delle conoscenze Ha lavorato in maniera corretta e completa, con rielaborazione personale e critica delle conoscenze L’ insegnante Cristiano Kucich Raggiunto Discreto 7 Pienamente raggiunto Buono 8 Pienamente raggiunto Ottimo / Eccellente 9-10