ALGEBRA • Rappresentare geometricamente il grafico di funzioni
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A.S. 2014/ 2015 DISCIPLINA MATEMATICA ORE SETTIMANALI : 3 LIBRO DI TESTO : BERGAMINI,TRIFONE, BAROZZI - N+O.azzurro – Esponenziali e logaritmi.Trigonometria - ZANICHELLI BERGAMINI,TRIFONE, BAROZZI – MATEMATICA.BIANCO – ZANICHELLI DOCENTE : LORENTI ANTONELLA CLASSE: 5A LINGUISTICO ALGEBRA CONOSCENZE Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche COMPETENZE Rappresentare geometricamente il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche Applicare le proprietà dei logaritmi Risolvere equazioni esponenziali Risolvere disequazioni esponenziali Risolvere equazioni logaritmiche Risolvere disequazioni logaritmiche Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali mediante logaritmi GEOMETRIA COMPETENZE CONOSCENZE Le geometrie e i fondamenti CONOSCENZE 1. Le funzioni e le loro proprietà 2. I limiti delle funzioni Il calcolo dei limiti Le successioni Applicare le nozioni base della geometria dello spazio RELAZIONI E FUNZIONI COMPETENZE Individuare dominio, segno, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, periodicità, funzione inversa di una funzione Determinare la funzione composta di due o più funzioni Operare con la topologia della retta: intervalli, intorno di un punto, punti isolati e di accumulazione di un insieme Conoscere i primi teoremi sui limiti (unicità del limite, permanenza del segno, confronto) Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli Confrontare infinitesimi e infiniti Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto Calcolare gli asintoti di una funzione Disegnare il grafico probabile di una funzione 3. La derivata di una funzione 4. I teoremi del calcolo differenziale 5. I massimi, i minimi e i flessi Calcolare la derivata di una funzione mediante la definizione Calcolare la retta tangente al grafico di una funzione Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione Calcolare le derivate di ordine superiore Applicare le derivate alla fisica Applicare il teorema di Rolle Applicare il teorema di Lagrange Applicare il teorema di Cauchy Applicare il teorema di De L’Hospital Determinare i massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima Determinare i flessi mediante la derivata seconda 6. Lo studio delle funzioni Studiare una funzione e tracciare il suo grafico Risolvere equazioni e disequazioni per via grafica 7. Gli integrali Gli integrali indefiniti Gli integrali definiti Calcolare gli integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali immediati e le proprietà di linearità Calcolare un integrale indefinito con il metodo di sostituzione e con la formula di integrazione per parti Calcolare l’integrale indefinito di funzioni polinomiali intere Calcolare gli integrali definiti mediante il teorema fondamentale del calcolo integrale Calcolare l’area di superfici piane. Applicare gli integrali alla fisica METODOLOGIE DI VERIFICA PROVE SCRITTE PROVE STRUTTURATE (scelta multipla / vero-falso) PROVE SEMISTRUTTURATE (completamento, risposta aperta, esercizio a soluzione rapida, vero-falso con motivazione, etc..) ESERCIZI SOLUZIONE DI PROBLEMI PROVE ORALI: INTERROGAZIONI PROVE STRUTTURATE (scelta multipla / verofalso) PROVE SEMISTRUTTURATE (completamento, risposta aperta, esercizio a soluzione rapida, verofalso con motivazione, etc..) N.B. LA PROPOSTA DI VOTO DI FINE QUADRIMESTRE TERRA’ CONTO SIA DELLA MEDIA PONDERATA DELLE VERIFICHE SOMMATIVE SIA DELLA CONTINUITA’ DEL LAVORO DOMESTICO, SIA DEL TREND DELLE VALUTAZIONI IL NUMERO DI PROVE PER CIASCUN QUADRIMESTRE VA DA UN MINIMO DI DUE AD UN MASSIMO DI QUATTRO
