ALGEBRA • Rappresentare geometricamente il grafico di funzioni

A.S. 2014/ 2015
DISCIPLINA MATEMATICA ORE SETTIMANALI : 3
LIBRO DI TESTO : BERGAMINI,TRIFONE, BAROZZI - N+O.azzurro – Esponenziali e logaritmi.Trigonometria - ZANICHELLI
BERGAMINI,TRIFONE, BAROZZI – MATEMATICA.BIANCO – ZANICHELLI
DOCENTE : LORENTI ANTONELLA
CLASSE: 5A LINGUISTICO
ALGEBRA
CONOSCENZE
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Equazioni e disequazioni
goniometriche
Equazioni e disequazioni
esponenziali e logaritmiche
COMPETENZE
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Rappresentare geometricamente il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche
Applicare le proprietà dei logaritmi
Risolvere equazioni esponenziali
Risolvere disequazioni esponenziali
Risolvere equazioni logaritmiche
Risolvere disequazioni logaritmiche
Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali mediante logaritmi
GEOMETRIA
COMPETENZE
CONOSCENZE
Le geometrie e i fondamenti
CONOSCENZE
1. Le funzioni e le loro proprietà
2. I limiti delle funzioni
 Il calcolo dei limiti
 Le successioni
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Applicare le nozioni base della geometria dello spazio
RELAZIONI E FUNZIONI
COMPETENZE
 Individuare dominio, segno, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, periodicità, funzione
inversa di una funzione
 Determinare la funzione composta di due o più funzioni
 Operare con la topologia della retta: intervalli, intorno di un punto, punti isolati e di accumulazione di un
insieme
 Conoscere i primi teoremi sui limiti (unicità del limite, permanenza del segno, confronto)
 Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni
 Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata
 Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli
 Confrontare infinitesimi e infiniti
 Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto
 Calcolare gli asintoti di una funzione
 Disegnare il grafico probabile di una funzione
3. La derivata di una funzione
4. I teoremi del calcolo differenziale
5. I massimi, i minimi e i flessi
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Calcolare la derivata di una funzione mediante la definizione
Calcolare la retta tangente al grafico di una funzione
Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione
Calcolare le derivate di ordine superiore
Applicare le derivate alla fisica
 Applicare il teorema di Rolle
 Applicare il teorema di Lagrange
 Applicare il teorema di Cauchy
 Applicare il teorema di De L’Hospital
 Determinare i massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima
 Determinare i flessi mediante la derivata seconda
6. Lo studio delle funzioni
 Studiare una funzione e tracciare il suo grafico
 Risolvere equazioni e disequazioni per via grafica
7. Gli integrali
 Gli integrali indefiniti
 Gli integrali definiti
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Calcolare gli integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali immediati e le proprietà di linearità
Calcolare un integrale indefinito con il metodo di sostituzione e con la formula di integrazione per parti
Calcolare l’integrale indefinito di funzioni polinomiali intere
Calcolare gli integrali definiti mediante il teorema fondamentale del calcolo integrale
Calcolare l’area di superfici piane.
Applicare gli integrali alla fisica
METODOLOGIE DI VERIFICA
PROVE SCRITTE




PROVE STRUTTURATE (scelta multipla / vero-falso)
PROVE SEMISTRUTTURATE (completamento, risposta aperta, esercizio a soluzione rapida, vero-falso con motivazione, etc..)
ESERCIZI
SOLUZIONE DI PROBLEMI
PROVE ORALI:



INTERROGAZIONI
PROVE STRUTTURATE
(scelta multipla / verofalso)
PROVE
SEMISTRUTTURATE
(completamento, risposta
aperta, esercizio a
soluzione rapida, verofalso con motivazione,
etc..)
N.B. LA PROPOSTA DI VOTO DI FINE QUADRIMESTRE TERRA’ CONTO SIA DELLA MEDIA PONDERATA DELLE VERIFICHE SOMMATIVE SIA DELLA CONTINUITA’
DEL LAVORO DOMESTICO, SIA DEL TREND DELLE VALUTAZIONI
IL NUMERO DI PROVE PER CIASCUN QUADRIMESTRE VA DA UN MINIMO DI DUE AD UN MASSIMO DI QUATTRO