disegna i grafici

PROBLEMI DI ENERGETICA
- la superficie piana e la pallina –
Cari mimmi, in previsione della seconda prova vi esercitate con qualche problema di energetica.
 Considera una piastra piana di dimensioni infinite: misuri che su 2dm2 di tale superficie è presente una
carica elettrica Q=+10-5 C. Trova il valore del campo elettrico prodotto ai lati della piastra (2,83107
N/C). Considera adesso una particella di massa M=0,1g e avente una carica q=-10-6C che si trova
esattamente sulla superficie della piastra. Supponi che su di essa agisca una forza esterna F0 che cerca di
estrarre tale particella dalla piastra. Qual è il valore minimo che deve avere F0 affinché riesca
nell’estrazione? (F0min=28,3N). In questo calcolo la gravità non è stata considerata: perché? (…..)
 Adesso la stessa particella di cui sopra ha ricevuto sufficiente energia da muoversi verso l’esterno con una
velocità iniziale Vi=100m/s diretta lungo l’asse Z (cioè l’asse ortogonale alla piastra – figura superiore-).
La particella perciò inizia ad allontanarsi ma è sempre attratta verso la piastra, la cui forza elettrica la
rallenta: a quale distanza dalla piastra la particella si ferma? (Z0=1,77cm) Qual è la velocità della
particella quando giunge a metà della distanza di cui sopra? (V=70,7m/s). Risolvi i problemi usando il
potenziale, l’energia cinetica ed il Lavoro.
 Considera adesso il caso in cui la particella di cui sopra si muova inizialmente con una velocità
Vo=100m/s in modulo ma avente una direzione che non è perpendicolare a Z: supponi che essa parta con
un angolo =30° rispetto all’asse Z -figura inferiore-. Quali sono le componenti iniziali VZ e VX?
(VZ=86,6m/s ; VX=50m/s). Come cambiano le risposte alle domande del paragrafo precedente in
questo caso? (hint: il campo elettrico influisce solo su VZ. Lungo X la particella si muove di moto….
; lungo Z la particella si ferma dopo aver percorso 1,33cm ; dopo aver percorso 0,665cm la
particella possiede VX=50m/s , VZ=61,2m/s). Trova poi l’accelerazione della particella e scrivi
l’equazione della traiettoria (z = -56,6x2 + 3x)
 Supponi adesso che la solita particella di cui sopra parta ancora una volta con la velocità di 100m/s diretta
soltanto lungo Z. Dopo un tragitto di 1cm essa incontra un frammento di polvere, immobile, e ci vada a
sbattere contro: la particella entra nella polvere e si immobilizza. Se la massa della polvere è 5g e il suo
calore specifico è 0,2 J/(g°C), di quanto si innalza la sua temperatura? Che cosa abbiamo trascurato in
quest’ultimo calcolo? (T=0,5°C ; abbiamo trascurato….)
 Sfruttando la legge: Ki + Ui = Kf + Uf , scrivi la relazione che lega VZ con la distanza Z, cioè scrivi la
𝟐(𝟎,𝟓−𝟐𝟖,𝟑|𝐙|)
funzione VZ(Z) della particella (𝐕𝐳(𝐙) = √
𝟏𝟎−𝟒
= 100√𝟏 − 𝟓𝟔, 𝟔|𝐳|
DISEGNA I GRAFICI
 Considera sempre la piastra carica descritta in precedenza: disegna il potenziale V e l’energia
potenziale U in funzione di Z sui grafici sottostanti. Perché i valori sui due assi Y sono scalati di un
fattore 10-6?
 Risolvi il secondo problema (“Adesso la stessa particella…”) graficamente, cioè segna il valore
dell’energia meccanica E della particella nel grafico z-U e da esso ricava graficamente la distanza
massima a cui può arrivare la particella e l’energia cinetica che essa possiede quando giunge a
metà di tale valore.