ELETTROTECNICA (ESERCITAZIONI) PONTE DI WHEATSTONE, CORRENTI DI MAGLIA [email protected] SOMMARIO: 1) 2) 3) 4) Riepilogo simboli e convenzioni Riepilogo formule Esercizi Errori comuni 2 SIMBOLI: E i Generatore di tensione + v I i Generatore di corrente + v i + v Resistenza 3 CONVENZIONI : E i + - Convenzione del generatore: tensione e corrente sono concordi. v I i + v i + v Convenzione dell’utilizzatore: tensione e corrente sono discordi 4 FORMULE Legge Formula Ohm V=Ri LKC (nodo) ∑ in =0 (correnti con segno) LKV (maglia) ∑ vn =0 (tensioni con segno) Potenza (generatore) p=Vi >0 erogata < 0 assorbita Potenza (resistenza) p=Ri2 >0 assorbita 5 ESERCIZI 1) 2) Ponte di Wheatstone Metodo delle correnti di maglia 6 PONTE DI WHEATSTONE Nodo Verso delle correnti Verso delle tensioni A R1 E R2 V B R3 C Rx D E=10V iv= 0 V=VBC=0 R1=5 R2=5 R3=8.5 Rx=? Rx=8.5 V Rappresentazione alternativa del ponte di resistenze. 7 ESTENSIMETRO La resistenza della serpentina dipende dalla deformazione del materiale su cui è incollata. La resistenza, misurata tramite un ponte di Wheatstone, è una misura della deformazione. 8 METODO DELLE CORRENTI DI MAGLIA E1 R1 E2 iR1 iE1 iR2 R2 iE2 iR6 iR4 R4 iR3 R3 R5 iR5 E1=-3V E2=-13V E3=-12V E4=-8V E1= 9V R1=R2=R3=R4=R5=R6=1Ω R6 iE5 iE3 iE6 E6 J1 J3 J2 E3 E5 J1= 5A J2= - 4A J3= 3A iE1=iR1=-J1 = -5A iE2= iR2=J3 -J1= -2A iE3= iR3=J2 –J3= -7A iE5= iR5=J2= -4A iE6= iR6=J3= 3A iR4=J1 –J2= 9A Perogata = Passorbita= 184W ramo albero ramo coalbero nodi=n=9 rami=R=11 maglie indipendenti=R-(n-1)=3 9 METODO DELLE CORRENTI DI MAGLIA 1) 2) 3) 4) 5) 6) Individuare nodi, albero e coalbero. Individuare le maglie e assegnare le correnti di maglia (verso arbitrario). Costruire la matrice di resistenza e il vettore di fem. Risolvere il sistema lineare per trovare le correnti di maglia. Usare le equazioni di taglio e le equazioni costitutive per trovare le correnti e le tensioni richieste. Calcolare le potenze e controllare che potenza generata e potenza assorbita siano uguali. 10 ERRORI COMUNI 1. 2. 3. 4. Attenzione ai versi relativi di tensione e corrente per il calcolo della potenza nei generatori. Attenzione ai segni delle tensioni quando si applica LKV alle maglie. La potenza totale erogata nel circuito deve essere positiva, ma la potenza di un generatore può essere negativa. Attenzione ad arrotondamenti ed unità di misura. 11