Formulario di elettrotecnica:
Metodo delle maglie: l = lati e p = nodi-1
- Il circuito deve contenere solo generatori di tensione (Theverin)
- Individuare le maglie indipendenti con la regola dell’albero,
dare il verso di percorrenza delle correnti di maglia In
- Costruire il sistema: l-p equazioni
1
2
3 ... n
1
(∑Ri)I1 ± (∑Ri)I2 ±(∑Ri)I3 … = ±EL1
2
±(∑Ri)I1 + (∑Ri)I2 ±(∑Ri)I3 … = ±EL2
3
±(∑Ri)I1 ± (∑Ri)I2 +(∑Ri)I3 … = ±EL3
…
……………………………….
n
- Nella diagonale principale c’è la somma delle resistenze che
fanno parte della maglia, noltiplicato la corrente di maglia In
- Gli altri termini c’è la somma delle resistenze dei lati ke fanno
parte delle due maglie h,k con Ah,k il termine della matrice: con
il segno – se il verso delle due correnti di maglia è discorde.
- I termini noti sono dati dalla somma algebrica delle fem dei
generatori presenti nella maglia n; con il – se discordi.
Metodo dei nodi:
- I generatori devono essere tutti di corrente (Notron)
- Si prende un nodo di riferimento”r”, e si fissa Vr=0
- Sistema: nodi-1 = p equazioni
a
b
c
... z
1
(∑Gi)Va - (∑Gi)Vb - (∑Gi)Vc … = ±IG1
2
- (∑Gi)Va +(∑Gi)Vb - (∑Gi)Vc … = ±IG2
3
- (∑Gi)Va - (∑Gi)Vb +(∑Gi)Vc … = ±IG3
…
……………………………….
n
- Nella diagonale principale c’è la somma delle conduttanze
collegati a ciascun nodo (a,b,c,..,z)
- Gli altri termini sono composti dalla somma delle conduttanze
collegate ai nodi h,k. ES: h●—resistore—●k → -∑G
- La colonna dei termini noti è composta dalle somme angebriche
delle correnti impresse che entrano nel nodo n: -uscente e +entrante
Triangolo – Stella:
Se le resistenze sono tutte uguali RY = R∆/3
Altrimenti RYn=(R∆*R∆ ke sono collegate al vertice n ) / ∑R
Stella – Triangolo:
Se le resistenze sono tutte uguali R∆=3RY
Altrimenti G∆n,m=(GY*GY che sono tra i nodi n,m ) / ∑G
Partitore di tenzione:
Vout=Vin(Rout/R1+R2) con Rout= R1 oppure R2
Partitore di corrente :
I1=ITOT(R2 / R1+R2) ; I2=ITOT(R1 / R1+R2)
Potenza apparente, attiva e reattiva:
A = P+jQ = V I* con V e I complessi
=Veja Ie-jb = VIej(a-b)=VIcosφ + jVIsenφ ; φ = a-b
1
3
2
1
3
2
P = R I2 ; Q=X I2 con X una reattanza
Potenza del carico trifase:
Q=√3 VIsenφ ; P= √3 Vicosφ ; A= √3 VI
p(t)=3EJcosφ ; nel more collegato a stella: Ĵ=Ī , V=E√3
notore collegato a triangolo: Ī= Ĵ√3 , V=Ē
Rifasatore nonofase:
Bisogna aggiungere un C in parallelo al carico da rifasare,
Qc=P(tgφ-tgφ’) ; C = Qc/ωV2 ;tqφ= tg(cos-1(fattore di pot iniziale))
Tgφ’= tg(cos-1(fattore di pot da rifasare))
