Capitolo 3 – I radicali

Capitolo 3 – I radicali
1. Nell’insieme
dei numeri reali la radice n-sima di un numero a non negativo è il numero
n
reale x tale che x = a.
2. Nell’espressione n a :
• n è l’indice;
• a è il radicando.
3. Due radicali sono simili se hanno lo stesso indice e lo stesso radicando.
4. Per i radicali aritmetici vale la proprietà fondamentale (invariantiva), che dice: il valore del
radicale non cambia se si moltiplicano o si dividono l’indice della radice e l’esponente del
radicando per uno stesso numero m > 0.
5. I radicali godono delle seguenti proprietà:
a)
b)
n
a ⋅ n b = n a ⋅b
c) ( n a ) m = n (a m )
n
a n a
=
b
b
d)
n
n m
a = n⋅m a
6. Razionalizzare una frazione significa eliminare i radicali dal denominatore moltiplicando
numeratore e denominatore per termini opportuni.
7. Un radicale aritmetico
n
n
a può essere scritto in forma di potenza perché vale l’uguaglianza
1
n
a =a .
8. La potenza a esponente razionale a
m
n
si definisce a
m
n
=
n
am .
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