LICEO ARTISTICO STATALE “B. Munari “di Cremona
Programma di matematica svolto a. s. 2010/2011
CLASSE 2B
Prof. Fanti Elisabetta
Testo adottato: Leonardo Sasso “Matematica a colori” ed. Petrini vol.1 e vol. 2
scomposizione di un polinomio in fattori (ripasso)
Raccoglimento totale a fattor comune,
raccoglimento parziale;
trinomio sviluppo del quadrato di un binomio;
Polinomio sviluppo del quadrato di un trinomio;
Binomio differenza di due quadrati;
quadrinomio sviluppo del cubo di un binomio;
somma e differenza di due cubi;
Scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado;
Scomposizione di polinomi con il teorema del resto e la regola di Ruffini;
Osservazioni sulla ricerca della radici di un polinomio;
Riepilogo dei vari casi di scomposizione di un polinomio in fattori;:
Divisori comuni e multipli comuni di polinomi.
Frazioni algebriche
Introduzione alle frazioni algebriche;
monomi frazionari;
semplificazione delle frazioni algebriche;
riduzione di più frazioni algebriche allo stesso denominatore.
Operazioni con le frazioni algebriche
somma di frazioni algebriche;
prodotto di frazioni algebriche;
potenza di frazioni algebriche;
quoziente di due frazioni algebriche;
espressioni con le frazioni algebriche,
Equazioni di primo grado a una incognita
equazioni impossibili, determinate, indeterminate.
Identità.
equazioni intere numeriche
equazioni frazionarie numeriche
Principi di equivalenza delle equazioni
equazioni equivalenti;
grado di una equazione.
Conseguenza dei principi di equivalenza:
Risoluzione di un equazione di primo grado numerica intera
Risoluzione di equazioni di primo grado determinate, indeterminate e impossibili;
Equazioni frazionarie numeriche
Insieme di esistenza di una equazione;
risoluzione delle equazioni numeriche frazionarie;
Sistemi di equazioni di primo grado
definizioni
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite
Risoluzione analitica di un sistema lineare
-
Metodo di sostituzione
Metodo di riduzione (addizione e sottrazione)
Metodo del confronto
Disequazioni di primo grado in una incognita
Intervalli
Disequazioni equivalenti
Principi di equivalenza delle disequazioni
Risoluzione algebrica di una disequazioni intera di primo grado,
disequazioni frazionarie,
disequazioni di grado superiore al primo ( mediante scomposizioni in fattori)
Sistemi di disequazioni
1
I numeri irrazionali
I numeri reali
I radicali
Radicali quadratici e cubici
Proprietà invariantiva
Semplificazione di radicali
Riduzione di più radicali allo stesso indice
Operazioni sui radicali in R
Prodotto di radicali
Quoziente di radicali
Prodotto e quoziente di radicali di indice diverso
Somma e differenza di radicali
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice
Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice
Potenza di un radicale
Radice di un radicale
Razionalizzazione del denominatore di una frazione (denominatore con un radicale, denominatore con la somma o la differenza di
due radici quadrate o di una radice quadrata e un intero).
Espressioni di radicali in R
Equazioni di secondo grado a una incognita
Introduzione alle equazioni di secondo grado
Equazioni di secondo grado intere numeriche
Equazioni pure, monomie, spurie.
Discriminante dell’equazione di secondo grado
Equazioni complete
Formula risolutiva generale e formula risolutiva ridotta
Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado
Equazioni di secondo grado frazionarie a una incognita
Definizione di equazione frazionaria
Procedimento per la risoluzione di una equazione frazionaria
Dominio di una equazione e condizioni di esistenza
Equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni monomie, binomie, trinomie loro risoluzione
Equazioni biquadratiche come caso particolare di equazioni trinomie
Equazioni che si possono scomporre in fattori
Cremona 03 giugno 2011
Il programma è stato portato a conoscenza della classe e di seguito firmato da due rappresentanti
Gli studenti
l’insegnante
2
