LA MOLTIPLICAZIONE pag. 80
5
x
fattori
3 =
15
prodotto
La moltiplicazione è l'operazione che associa a due numeri, detti fattori, un
terzo numero, chiamato prodotto.
Legge di annullamento del prodotto:
il prodotto di un numero per zero è uguale a zero:
7x0=0
0 x 28 = 0
Lo zero si chiama elemento assorbente della moltiplicazione.
Il numero 1 si chiama elemento neutro della moltiplicazione, perché il
prodotto di un numero per 1 è uguale al numero stesso:
5x1=5
1 x 25 = 25
La moltiplicazione è un'operazione interna all'insieme N perché il prodotto di
due numeri naturali è sempre un numero naturale.
LA DIVISIONE pag. 88
15
dividendo
:
3 =
divisore
5
quoziente
La divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione perché
moltiplicando il quoziente per il divisore si ottiene il dividendo.
15 : 3 = 5
5 x 3 = 15
La divisione non è un'operazione interna all'insieme N perché il quoziente
tra due numeri naturali non è sempre un numero naturale.
Divisioni particolari:
0:7=0
perché
0x7=0
4 : 0 = impossibile perché non esiste alcun numero che moltiplicato per 0
dia come prodotto 4
0 : 0 = indeterminato perché qualunque numero moltiplicato per 0 dà come
prodotto 0
PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE E DELLA DIVISIONE
pag.84
pag.92
PROPRIETÀ
MOLTIPLICAZIONE
COMMUTATIVA
3X4=12
4X3=12
ASSOCIATIVA
5X4X9=180
20X9=180
DISSOCIATIVA
9X10=90
9X2X5=90
DISTRIBUTIVA
3X(10-4)=18
3X10-3X4=30-12=18
(35-10):5=25:5=5
(35:5)-(10:5)=7-2=5
(7+5)X2=24
7X2+5X2=14+10=24
(18+24):6=42:6=7
(18:6)+(24:6)=3+4=7
INVARIANTIVA
DIVISIONE
24:8=3
(24:2):(8:2)=12:4=3
TABELLA RIASSUNTIVA PROPRIETÀ
ADDIZIONE
SOTTRAZIONE
MOLTIPLICAZIONE
commutativa
X
X
associativa
X
X
dissociativa
X
X
distributiva
invariantiva
X
X
DIVISIONE
X
X
