Proprietà delle quattro opera

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Videolezioni di matematica per la 3° media
Algebra - numeri relativi
Proprietà dell’ addizione algebrica
Proprietà commutativa
a+b = b+a
Cambiando l’ ordine degli addendi la somma non cambia
Proprietà associativa
a+b+c = a+(b+c) = a + d
con d = b + c
Associando due o più addendi e sostituendoli con la loro somma
il risultato non cambia
Proprietà dissociativa
a+b = a+(c+d)
se b = c +d
Sostituendo un addendo con l’ addizione di due numeri che ha per somma tale addendo
il risultato non cambia
Elemento neutro 0
a+0 = 0+a= a
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Algebra - numeri relativi
Proprietà della moltiplicazione algebrica
Proprietà commutativa
a. b = b. a
Cambiando l’ ordine dei fattori il prodotto non cambia
Proprietà associativa
a.b.c = a.(b.c) = a . d
con d = b . c
Associando due o più fattori e sostituendoli con il loro prodotto il risultato non cambia
Proprietà dissociativa
a.b = a. (c.d)
se b = c . d
Sostituendo un fattore con la moltiplicazione di due numeri che ha per prodotto tale
fattore il risultato non cambia
Elemento neutro 1
a.1 = 1.a= a
Proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’ addizione
a . ( b + c ) = a . b+ a . c
a . b+ a . c = a . (b+c)
mettere a in evidenza
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Algebra - numeri relativi
Proprietà della sottrazione
Proprietà invariantiva
a-b = (a+c)-(b+c)
c qualsiasi
Addizionando o sottraendo un numero qualsiasi al minuendo (a) e al sottraendo (b)
il risultato non cambia
Proprietà della divisione
Proprietà invariantiva
a:b = (a.c):(b.c)
c qualsiasi
Moltiplicando o dividendo per un numero qualsiasi dividendo (a) e divisore (b)
il risultato non cambia