PROGRAMMA
Pagina 1 di 2
Materia:
Matematica
Anno scolastico:
2015/16
Classe/indirizzo:
Docente:
5 Elt1
Petruni Katia
GLI INTEGRALI INDEFINITI
Primitive di una funzione ed integrale indefinito – L’integrale indefinito come operatore lineare
– Integrazioni immediate - Integrazione di funzioni composte–- Integrazione di funzioni
razionali fratte (denominatore derivata del numeratore – Denominatore potenza di binomio–
denominatore di grado superiore al secondo scomponibile in più fattori - denominatore di
secondo grado con Δ <0) – Metodo di integrazione per sostituzione – Metodo di integrazione per
parti.
L’INTEGRALE DEFINITO
Definizione di integrale definito di una funzione continua – Proprietà degli integrali definiti –Il
teorema della media integrale (con dimostrazione) ed il valor medio di una funzione –– La
funzione integrale – Il teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione) – La formula
fondamentale del calcolo integrale (Newton-Leibnitz) – Area della parte di piano delimitata dal
grafico di due o più funzioni. Gli integrali impropri. Calcolo del volume di un solido di
rotazione.
INTEGRAZIONE NUMERICA
Il metodo dei rettangoli – Il metodo dei trapezi– Il metodo della parabola
EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE
Equazioni differenziali e problema di Cauchy –Definizione di integrale generale, particolare e
singolare – Le equazioni differenziali a variabili separate e separabali – Equazioni lineari omogenee
e complete – Le equzioni lineari omogenee.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL SECONDO ORDINE
Equazioni differenziali e problema di Cauchy – Equazioni lineari omogenee a coefficienti costanti
LA TRASFORMATA DI LAPLACE
Il concetto di operatore, operatore funzionale, operatore lineare. – La trasformata di Laplace:
definizione e proprietà ( linearità dell'operatore, prima e seconda formula fondamentale della
trasformata di Laplace) – La trasformata di Laplace per risolvere equazioni differenziali del primo
ordine.
PROGRAMMA
Pagina 2 di 2
LE DISTRIBUZIONI DI PROBABILITA
Le variabili casuali discrete e continue e le distribuzioni di probabilità – La funzione di ripartizione
– La funzione di densità – Aspettazione, varianza e covarianza di variabili casuali – Variabili
casuali standardizzate –La distribuzione binomiale – La distribuzione normale.
LA PROBABILITÀ DI EVENTI COMPLESSI
La probabilità della somma logica di eventi – La probabilità del prodotto logico di eventi – La
probabilità condizionata –La probabilità degli eventi ripetuti – Il teorema di Bayes
Como 15 Maggio 2016
I rappresentanti
L’insegnante
