Liceo Scientifico Statale “R. CACCIOPPOLI” – NAPOLI
A.S. 2011/2012
PROGRAMMA DI MATEMATICA E GEOMETRIA SVOLTO NELLA
CLASSE 2^ SEZ. G.
prof. Michele FAVILLA
MATEMATICA
Ricapitolazione prodotti notevoli – Ricapitolazione modalità di scomposizione
in fattori – Frazioni algebriche – Equazioni di 1° grado – Equazioni letterali
intere – equazioni frazionarie –equazioni a due incognite – sistemi di equazioni
– sistemi lineari di due equazioni in due incognite – risoluzione algebrica dei
sistemi lineari di due equazioni in due incognite: metodo di sostituzione,
confronto, eliminazione, Cramer – risoluzione dei sistemi lineari con tre
equazioni in tre incognite – Disuguaglianze – disequazioni in una incognita –
intervalli – disequazioni equivalenti – risoluzione algebrica di una disequazione
di primo grado – risoluzione grafica di una disequazione numerica di primo
grado – disequazioni frazionarie, letterali e disequazioni intere riconducibili al
primo grado – sistemi di disequazioni – moduli o valori assoluti – Radicali –
radicali in R0+ – proprietà fondamentali dei radicali in R0+ – operazioni sui
radicali in R0+ – radicali in R – potenze con esponente frazionario – proprietà
delle potenze con esponente frazionario – equazioni di secondo grado –
risoluzione delle equazioni di secondo grado incomplete – risoluzione
dell’equazione completa – formula ridotta – condizioni per l’applicazione della
formula ridotta – equazioni di secondo grado frazionarie e letterali – equazioni
parametriche – relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di
secondo grado – equazioni parametriche – equazioni di grado superiore al
secondo.
GEOMETRIA–Ripetizione teoremi fondamentali di geometria – rette parallele e
perpendicolari, quadrilateri – teoremi sul triangolo isoscele (con dimostrazione)
– teorema dell’angolo esterno (con dimostrazione) – rette perpendicolari – rette
parallele – postulato di Euclide – mediana relativa all’ipotenusa di un triangolo
rettangolo – rette parallele tagliate da una trasversale – criteri di parallelismo di
due rette – criteri di uguaglianza dei triangoli rettangoli (con dimostrazione) –
disuguaglianze nei triangoli e nei poligoni – quadrilateri particolari – fascio di
rette parallele (con dimostrazioni) – luoghi geometrici – circonferenza e cerchio
– archi e angoli al centro e alla circonferenza –dimostrazione teorema
riguardante la relazione tra angolo al centro e alla circonferenza – confronto,
somma e differenza di archi – proprietà della circonferenza e del cerchio –
posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza – posizioni reciproche di
due circonferenze – tangenti ad una circonferenza (con dimostrazione) – punti
notevoli di un triangolo – poligoni inscritti e circoscritti, inscrittibili e circoscritti
bili (con dimostrazione) – poligoni regolari – l’equivalenza dei poligoni: il
concetto di equivalenza – i criteri di equivalenza per i poligoni: equivalenza tra
parallelogrammi, tra parallelogrammi e triangoli, tra trapezi e triangoli, tra
poligoni circoscritti a una circonferenza e triangoli. 1° teorema di Euclide (con
dimostrazione); teorema di Pitagora (con dimostrazione); 2° teorema di Euclide.
Laboratorio informatica: Excel – U.D. 1 – Concetti generali; U.D. 2 – Celle;
U.D. 3 – Fogli di lavoro; U.D. 4 – Formule e funzioni – Esercizi applicativi.
Napoli, 9 giugno 2012
il docente
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gli allievi
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