LICEO SCIENTIFICO STATALE “ETTORE MAJORANA” - CALTAGIRONE
Anno Scolastico 2015 – 2016
Classe IV F
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
FunzionieFormulegoniometriche
Misura degli angoli, Circonferenza goniometrica, Funzioni goniometriche e relative proprietà ,
Rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche, Funzioni goniometriche di alcuni angoli
particolari, Funzioni goniometriche inverse, Relazioni fra le funzioni goniometriche, Funzioni
goniometricheinverse,Periododellefunzionigoniometriche,Angoliassociati,Riduzionealprimo
quadrante, Formule goniometriche di addizione, sottrazione, duplicazione, parametriche,
bisezione,ProstaferesieWerner.
Identità-Equazioniedisequazionigoniometriche
Identità, Equazioni elementari, Equazioni riducibili a equazioni elementari, Equazioni lineari in
seno e coseno: metodo algebrico e grafico, Equazioni omogenee in seno e coseno, Equazioni
riducibili a omogenee, Disequazioni goniometriche, Sistemi di equazioni e disequazioni
goniometriche.
Trigonometriaesueapplicazioni
Teoremi sui triangoli rettangoli, Risoluzione dei triangoli rettangoli, Applicazione dei teoremi sui
triangolirettangoli,areadiuntriangolo,teoremadellacordainunacirconferenza–Teoremisui
triangoli qualsiasi: teorema dei seni e teorema di Carno, Risoluzione dei triangoli qualsiasi,
Problemigoniometricicondiscussione.
Numericomplessi
Numeri complessi: definizione e operazioni - Numeri immaginari - Forma algebrica dei numeri
complessi-Modulodiunnumerocomplesso-Numericomplessiconiugatieopposti-Calcoloconi
numeriimmaginari–Calcoloconinumericomplessiinformaalgebrica-PianodiGauss.Vettorie
numeri complessi - Coordinate polari e coordinate cartesiane –Forma trigonometrica di un
numerocomplesso.Operazionitranumericomplessiinformatrigonometrica–Radicen-esimadi
unnumerocomplesso-Formaesponenzialediunnumerocomplesso.
Geometrianellospazio
Punti,retteepianinellospazio-Posizionedidueretteediduepianinellospazio.Posizionediuna
rettanellospazio.Posizionediduepianinellospazio.Retteperpendicolariaunpiano-Distanzadi
un punto da un piano; Geometria analitica nello spazio: punti, rette, piani; numeri direttori,
condizionidiparallelismoediperpendicolaritàfrarette,frapiani,fraretteepiani.
Calcolocombinatorio
Calcolocombinatorio,Permutazione,disposizioneecombinazionisemplicieconripetizione.
Probabilità
Definizioni di probabilità: statistica, soggettiva e classica; probabilità degli eventi unione e
intersezione;eventiindipendenti,probabilitàcondizionata,TeoremadiBayes.
Caltagirone, lì 01/06/2016
Gli alunni
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L’insegnante
Melania Galofaro
