Classe 3^A Matematica a.s. 2013/2014 PROGRAMMA

Classe 3^A
Matematica a.s. 2013/2014
PROGRAMMA
Funzioni
Relazioni tra due insiemi. Definizione di funzione. Dominio e codominio di una funzione. Funzioni
numeriche. Funzioni matematiche e funzioni sperimentali. Il grafico di una funzione. Equazione e grafico
delle principali funzioni matematiche notevoli: funzione della diretta proporzionalità, funzione della inversa
proporzionalità, funzione lineare , funzione della diretta proporzionalità al quadrato di x e funzione della
inversa proporzionalità al quadrato di x.
Algebra letterale
Scomposizione di un polinomio in fattori. Metodi di scomposizione: raccoglimento totale, raccoglimento
parziale, scomposizione del binomio differenza di due quadrati, del trinomio quadrato di un binomio, del
polinomio quadrato di un trinomio e del quadrinomio cubo di un binomio. Scomposizione della somma e
differenza di due cubi. Scomposizione di particolari trinomi di 2° grado. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
Frazioni algebriche. Condizione di esistenza di una frazione algebrica. Semplificazione di frazioni
algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche: addizione algebrica, moltiplicazione, divisione ed
elevamento a potenza. Espressioni con le frazioni algebriche. Equazioni di grado superiore al primo ma
riconducibili ad equazioni di primo grado. Equazioni di primo grado fratte. Equazioni letterali intere e con il
parametro al numeratore.
Equazioni di 2° grado
Forma normale di una equazione di secondo grado in una incognita. Risoluzione di equazioni di secondo
grado incomplete pure e spurie. Formula risolutiva per le equazioni di secondo grado complete. Formula
risolutiva ridotta. Discussione di una equazione di secondo grado completa in base al discriminante.
Risoluzione di equazioni numeriche fratte di secondo grado. Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una
equazione di secondo grado. Scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado. Problemi di secondo
grado. Sistemi di secondo grado di due equazioni in due incognite: risoluzione con il metodo di sostituzione.
Funzioni di 2° grado
Equazione e grafico della funzione di secondo grado. Determinazione delle coordinate del vertice di una
parabola e dei punti di intersezione con gli assi cartesiani. Interpretazione grafica della soluzione di una
equazione di secondo grado in una incognita.
COMPITI
Quaderno di Recupero ( libretto allegato al libro di testo) vol. 1
Pag. 59 dal n° 2 al n° 9
dal n° 12 al n° 14
Pag. 38 dal n° 1 al n° 24.
Quaderno di Recupero ( libretto allegato al libro di testo) vol. 2
Pag. 40 dal n° 1 al n° 13
dal n° 15 al n° 16
Pag. 45 dal n°1 al n° 13
dal n° 14 al n° 21
Libro di testo Modulo B
Pag. 68 n° 628, 629, 630, 632, 633, 636, 639, 641, 643, 644, 645, 647, 648, 649, 651, 652, 653, 655, 658,
660, 662, 664, 670, 681, 686, 690, 699, 700, 703.
Pag. 72 n° 2, 4, 5, 8, 9.
Classe 3^A
Fisica a.s. 2013/2014
PROGRAMMA
Metodo e strumenti
Il metodo di ricerca sperimentale. Grandezze fisiche e loro misura. Il Sistema Internazionale. La
notazione scientifica e l'ordine di grandezza di una misura. Multipli e sottomultipli di una unità di
misura. Equivalenze. Gli errori di misura: errori casuali ed errori sistematici. Errore assoluto, errore
relativo ed errore percentuale. Le cifre significative. Le cifre significative nei calcoli. Relazioni tra
grandezze: funzioni empiriche e funzioni matematiche. Proporzionalità diretta, inversa, quadratica
tra due grandezze. Funzione della diretta proporzionalità al quadrato di x. Costruzione di una
formula. Ricerca del termine incognito: formule inverse.
La cinematica
Moto rettilineo: sistema di riferimento, posizione, spostamento e spazio percorso. Velocità media.
Velocità istantanea. Moto rettilineo uniforme e sua equazione oraria. Grafici posizione-tempo e
velocità- tempo nel m.r.u.. Moto vario. Calcolo dello spazio percorso in un moto vario mediante
l'area sottesa dal grafico v-t. Accelerazione media ed accelerazione istantanea. Moto rettilineo
uniformemente accelerato: legge della velocità e legge oraria. Grafici posizione-tempo, velocitàtempo, accelerazione-tempo nel m.r.u.a.. Accelerazione di gravità, moto di caduta libera di un grave
e moto di un corpo lanciato verso l’alto.
I vettori
Grandezze scalari e grandezze vettoriali. I vettori. Operazioni con i vettori: somma e differenza tra
vettori, prodotto di un vettore per un numero, scomposizione di un vettore lungo due direzioni
assegnate. Cenni al moto curvilineo: il vettore posizione, il vettore spostamento, il vettore velocità
ed il vettore accelerazione.
COMPITI ( problemi)
1) Un corpo si muove, partendo da fermo, con accelerazione costante di 8 m/s^2. Trovare: a) la velocità
istantanea alla fine di 5 secondi, b) la distanza percorsa nei 5 secondi, c) la velocità media durante i 5
secondi. [40 m/s, 100 m, 20 m/s]
2) La velocità di un autocarro aumenta uniformemente da 15 km/h fino a 60 km/h in 20 secondi.
Determinare: a) l’accelerazione in m/s^2, b) la distanza, in metri, percorsa nei 20 secondi, c) la
velocità media tenuta nei 20 secondi in m/s e in km/h. [0,624 m/s^2; 208 m; 10,4 m/s; 37,5 km/h]
3) Una slitta, partendo da ferma, scivola con accelerazione costante percorrendo 9 m in 3 s. Ricava
l’accelerazione. In quanto tempo acquisterebbe una velocità di 24 m/s? [ 2 m/s^2; 12]
4) Un autobus che viaggia a 15 m/s aumenta la sua velocità con accelerazione costante di 1 m/s^2. a)
Trovare la distanza percorsa in 6 s. b) Se la sua velocità, invece di aumentare, diminuisce con una
decelerazione di 1 m/s^2, trovare la distanza percorsa in 6 s ed il tempo che l’autobus impiega a
fermarsi. [108 m; 72 m; 15 s]
5) Un automobilista frena quando la sua vettura sta viaggiando a 45 km/h; la sua velocità diminuisce
uniformemente fino a 15 km/h in 5 s. Determinare: a) l’accelerazione; b) la distanza percorsa.
[-1,67 m/s^2; 41,63 m]
6) Una biglia d’acciaio lasciata cadere, da ferma, dall’alto di una torre raggiunge il suolo dopo 3 s.
Calcolare la velocità con cui tocca terra e l’altezza della torre. [29,4 m/s; 44,1m]
7) Un corpo cade per 6 s partendo da fermo. Calcolare la distanza che percorre negli ultimi due secondi.
[98m]
8) Un pallone lanciato verticalmente verso l’alto ritorna la punto di partenza in 4 secondi. Trovare la
sua velocità iniziale. [19,6 m/s]
9) Dato un vettore A=80 m verso Nord ed un vettore B=60 m verso Est, trovare il vettore differenza.
[100 m Nord-Ovest]
10) Una signora cammina lungo una strada dritta per 200 m, poi torna indietro per 120 m. a) Qual è il
suo spostamento risultante?b) Qual è la distanza totale percorsa? [80 m; 320 m]
11) Un’automobile percorre 15 km da Sud a Nord, poi percorre 20 km da Est a Ovest. a) Qual è il suo
spostamento risultante? B) Qual è la distanza totale percorsa? [25 km; 35 km]
12) Una farfalla vola per 2m in direzione verticale verso Nord, per 3 m in direzione orizzontale verso
Est, per 2m in direzione verticale verso Sud e per 3 m in direzione orizzontale verso Ovest. a) Qual è
lo spostamento risultante della farfalla? b) Qual è la distanza totale realmente percorsa? [0 m; 10 m]