Quesito 1 - Matematicamente

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SECONDA PROVA ESAME DI STATO 2012-2013
CORSO SPERIMENTALE – PIANO NAZIONALE INFORMATICA
Quesito 1
Un triangolo ha area 3 e due lati che misura 2 e 3. Qual è la misura del terzo lato? Si
giustifichi la risposta.
Due lati di un triangolo, comunque si scelgano, sono sempre consecutivi.
Poniamo a  3, b  2 .
1
Per la formula dell’area di un triangolo, si ha: Area  ab sin  ,
2
dove  è l’angolo compreso tra a e b.
1
Risulta quindi: 3  3  2sin 
2
da cui sin   1
Ne segue che  

2
Il triangolo è quindi rettangolo; in particolare a e b sono i due cateti. Il terzo lato c è l’ipotenusa per
cui
c  a 2  b 2  9  4  13 .