Istituto Superiore d’Arte “A. Venturi”
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
CL. 2^ B Liceo
A.S. 2013/2014
Prof. Cavani Iris
Libro di testo: “ Nuova Matematica a colori” Edizione azzurra vol. 1 e vol. 2
di L. Sasso . Ed. Petrini
2
Unità didattica 1 Prodotti notevoli: quadrato di binomio ( a+b ) , somma per differenza
2
3
( a−b )( a+b ) , quadrato di polinomio ( a+b+c ) e cubo di binomio ( a+b ) ( regole ed
esercizi). Espressioni con prodotti notevoli.
Nicolò Fontana; il triangolo di Tartaglia e la potenza di binomio.
Unità didattica 3 “ Equazioni e disequazioni di I grado “
Introduzione storica, Diofanto di Alessandria.
Definizioni di equazione. Equazioni di I grado: definizione, grado, equazione intera o fratta;
definizione di soluzione, principi di equivalenza, definizione di equazione determinata,
indeterminata e impossibile.
Equazioni numeriche intere a coefficienti interi e frazionari. Problemi di I grado ( numerici,
geometrici, collegati con la realtà).
Disequazioni lineari: definizione, classificazione, soluzioni, principi di equivalenza.
Risoluzione di disequazioni di primo grado intere.
Unità didattica 4 “ Sistemi lineari “
Equazioni in due incognite, sistema e relative soluzioni; sistema determinato,
indeterminato, impossibile. Metodi risolutivi: grafico e confronto.
Riduzione di un sistema a forma normale.
Unità didattica 5 “ Numeri reali e radicali “
Definizione e riconoscimento di numeri razionali ed irrazionali; numeri reali. Definizione di
radice n-esima. Dimostrazione dell'irrazionalità di √ 2 . Proprietà invariantiva dei radicali e
semplificazione di radicali numerici.
Operazioni con i radicali: addizione algebrica, moltiplicazione, divisione, potenza e radice
di radice ( solo radicali numerici). Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice.
Unità didattica 6 “ Probabilità “
Introduzione al calcolo delle probabilità: eventi certi, impossibili, aleatori; eventi semplici ed
eventi composti. Casi favorevoli e casi possibili, regola per il calcolo della probabilità
classica. Probabilità di eventi certi, impossibili ed aleatori; anche in forma percentuale.
Evento unione e calcolo della probabilità totale. Eventi compatibili ed eventi incompatibili.
Evento intersezione e calcolo della relativa probabilità; eventi dipendenti ed eventi
indipendenti, probabilità condizionata.
Unità didattica 7 “ Relazioni e funzioni “
Ripasso della simbologia insiemistica. Relazioni binarie tra insiemi: esempi.
Piano cartesiano: rappresentazione di punti e funzioni reali nel piano cartesiano.
Grandezze direttamente e inversamente proporzionali.
Funzioni: definizione, esempi, dominio e codominio; metodi di rappresentazione.
Funzioni numeriche, funzioni reali notevoli: funzione di proporzionalità diretta, funzione
lineare e f. di proporzionalità inversa: equazioni e grafici ( rappresentare il grafico data
l'equazione e riconoscere dal grafico il tipo di funzione e abbinarlo all'equazione).
Significato geometrico del coefficiente angolare, condizione di parallelismo tra rette nel
piano cartesiano.
Unità didattica 8 “Geometria”
Ripasso: segmenti, angoli, spezzate, poligoni, triangoli.
Introduzione storica: Pitagora, la scuola pitagorica, la scoperta dell'incommensurabilità.
Il teorema di Pitagora: enunciato e relativa dimostrazione geometrica.
Problemi con applicazione del teorema di Pitagora. Diagonale del quadrato e altezza di un
triangolo equilatero.
Quadrilateri notevoli: definizioni , proprietà geometriche, formule per il calcolo delle aree.
INTERVENTI ED INDICAZIONI PER IL RECUPERO
✔
Il presente programma viene consegnato a tutti gli alunni che ne fanno richiesta o che alla data
odierna presentano un profitto non sufficiente, viene inoltre pubblicato sul sito della scuola.
✔
In caso di sospensione del giudizio, gli alunni che non abbiano raggiunto la sufficienza in
matematica sosterranno nella prima settimana di settembre 2014 prove di verifica ( scritta e orale )
volte a constatare il recupero delle lacune evidenziate.
I suddetti alunni dovranno in particolare dimostrare di aver raggiunto i seguenti obiettivi minimi:
Risolvere prodotti notevoli e semplificare semplici espressioni letterali;
risolvere semplici equazioni e disequazioni lineari, numeriche ed intere;
risolvere semplici sistemi lineari con il metodo che ritengono più opportuno;
semplificare radicali numerici ed eseguire semplici operazioni con essi;
Riconoscere e rappresentare nel piano cartesiano le funzioni y=kx;
y=ax+b e y=
k
, utilizzando la rappresentazione tabulare;
x
Conoscere la nozione di probabilità e saper affrontare semplici applicazioni di probabilità classica;
enunciare ed applicare il Teorema di Pitagora, calcolare aree di triangolo e quadrilateri notevoli.
✔
La scuola, dopo le operazioni di scrutinio finale, comunicherà modalità e date dei corsi di recupero;
✔
Si sottolinea l’importanza dello studio individuale e si consiglia di eseguire anche più volte gli esercizi
obbligatori di seguito indicati;
✔
per favorire lo studio e la sintesi delle regole e delle proprietà si consiglia di utilizzare i due Quaderni di
recupero vol 1 e 2 allegati ai libri di testo, in particolare le pagine:
vol.1 : pag . 31, 40, 41, 47, 48, 53, 54, 90, 91; vol. 2 : pag. 1, 4, 5, 6, 15, 47, 51, 78.
ESERCIZI ( obbligatori per tutti gli studenti) da eseguire sul quaderno
Quaderno di recupero vol. 1
Prodotti notevoli: da 7 a 14 pag 34. Equazioni lineari: da 4 a 21 pag 45. Disequazioni lineari : da 9 a 11 pag
51 e da 12 a 15 pag 52. Piano cartesiano e funzioni: 2 pag 56; 3,4 pag 57; 3,4,5, pag 59. Geometriaquadrilateri: da 1 a 18 pag 92.
Quaderno di recupero vol. 2
Numeri reali e radicali: 2,3 pag 3; 57, 58 pag 13; da 66 a 70 pag 13. Sistemi lineari: da 1 a 8 pag 22.
Pitagora-poligoni-problemi: da 3 a 9 pag 52; 1,2 pag 53. Probabilità: da 1 a 15 pag 79; 1,2,5,7,8 pag 82.
Modena, 2/06/2014
L'insegnante
Iris Cavani
Gli studenti
