Liceo Scientifico Statale “A.Einstein”
Programma di Matematica svolto nella classe 4° sez. G nuovo ordinamento
Anno scolastico 2013/2014
Libro di testo:
Lamberti-Mereu-Nanni
Nuovo Lezioni di Matematica B + C + D
Ed. Etas Libri
Riepilogo dei principali argomenti studiati nel precedente anno scolastico.
Iperbole equilatera; iperbole riferita ai suoi asintoti. Iperbole equilatera traslata.
Sistemi parametrici.
Elementi di Statistica
Statistica descrittiva: frequenza, moda, mediana, media aritmetica e geometrica.
Indici di dispersione.
Goniometria
Archi e angoli – misura in gradi e in radianti – formule di trasformazione.
Circonferenza goniometrica. Funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente,
secante e cosecante. Periodicità e grafico.
Relazione goniometrica fondamentale.
Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta.
Espressione delle funzioni goniometriche tramite una sola di esse.
Archi associati: archi supplementari – archi le cui misure differiscono di 180° - archi
opposti – archi esplementari – archi complementari – archi le cui misure differiscono di
90° .
Formule goniometriche: formule di addizione e sottrazione – formule di duplicazione –
formule di bisezione – formule parametriche razionali – formule di prostaferesi- formule di
Werner.
Identità ed equazioni goniometriche – funzioni inverse delle funzioni goniometriche –
equazioni elementari e riconducibili ad elementari – equazioni lineari in senx e cosx –
equazioni omogenee e riconducibili ad omogenee.
Disequazioni goniometriche. Elementari e riconducibili ad elementari – lineari in senx e
cosx – omogenee in senx e cosx .
Risoluzione grafica di equazioni goniometriche parametriche.
Trigonometria
Teoremi sui triangoli rettangoli – Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Area di un triangolo – Teorema della corda – Teorema dei seni – – Teorema di Carnot –
Risoluzione di un triangolo qualsiasi.
Risoluzione di problemi di trigonometria con discussione.
I numeri complessi
Definizione. Operazioni. Coordinate polari e rappresentazione cartesiana.Espressione
trigonometrica dei numeri complessi. Potenze. Formula di De Moivre.
Geometria Euclidea nello spazio
Punti, rette, piani nello spazio.
Teorema dei due piani incidenti che hanno in comune una retta.
Teorema delle perpendicolari.
Teorema delle tre perpendicolari.
Teorema di Talete nello spazio. Proiezione su un piano.
Angolo diedro.
Prismi. Piramide e tronco di piramide.
Uso della calcolatrice scientifica non programmabile.
Palermo 09 / 06/ 2014
Gli alunni
L’insegnante
