Anno Scolastico
2010/11
Docente
prof. Giovanni Pasi
Liceo Scientifico “T. TARAMELLI”
PAVIA
Programma
Materia
Matematica
Classe 3 Sez. Bs
Algebra
Equazioni e disequazioni con valore assoluto
Equazioni e disequazioni irrazionali
Analitica
Ripasso: rette, circonferenze e parabola
Fascio improprio e fascio proprio di rette
Fasci di circonferenze e di parabole
L'ellisse come luogo geometrico
Equazione dell'ellisse e sue proprietà
Intersezioni di un'ellisse con una retta e condizione di tangenza
L'iperbole come luogo geometrico
Equazione dell'iperbole e sue proprietà
Iperbole equilatera
Intersezione di un'iperbole con una retta e condizione di tangenza
Equazione dell'iperbole equilatera riferita ai propri asintoti
Iperbole equilatera traslata e funzione omografica
Tangente ad una conica nell'origine e tangente ad una conica in un suo punto
Goniometria
Gli angoli e la loro misura in gradi e in radianti
Circonferenza goniometrica e le funzioni seno, coseno e tangente
Relazione fondamentale di goniometria
Valori fondamentali delle funzioni goniometriche
Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta
Grafici delle funzioni goniometriche
Archi supplementari, archi le cui misure differiscono di un angolo piatto o di un angolo
retto, archi opposti, archi esplementari, archi complementari.
Riduzione al primo quadrante
Grafici deducibili dalle curve goniometriche
Formule di addizione, di sottrazione, di duplicazione e di bisezione
Equazioni goniometriche: elementari, riconducibili ad elementari, omogenee, lineari in
seno e coseno
Disequazioni goniometriche
Trigonometria
Teoremi sui triangoli rettangoli
Area di un triangolo
Teorema della corda, dei seni e del coseno
Risoluzione di un triangolo qualunque
Problemi con incognita angolare.
1
Geometria
Ripasso: isometrie e loro equazioni di trasformazione
Omotetia ed equazioni di una omotetia
Figure omotetiche
Triangoli omotetici
Prodotto di omotetie
La similitudine
Criteri di similitudine per i triangoli
La similitudine e i triangoli
La similitudine e la circonferenza
Lunghezza della circonferenza e area del cerchio
Lunghezza di un arco di circonferenza e area di un settore circolare
Teoremi di Euclide
Teorema di Pitagora
Statistica descrittiva
Tabelle, frequenza assoluta, relativa e percentuale
Rappresentazione grafica dei dati
Indici di posizione centrale: media, media ponderata, media geometrica, media armonica,
media quadratica, mediana e moda
Indici di variabilità: semidispersione, media del valore assoluto degli scarti, scarto
quadratico medio e varianza
Cenni di correlazione statistica
Informatica
Risoluzione di problemi legati ai contenuti di matematica e di fisica di quest’anno mediante
foglio elettronico Excel
Uso di alcune particolari funzioni di Excel: SE, E, O, CERCA.VERT, CERCA.ORIZZ,
CONFRONTA, INDIRETTO
Libri di testo:
Bergamini, Trifone, Barozzi - Corso Base Blu di Matematica S+L+N - ZANICHELLI
Bergamini, Trifone, Barozzi - Manuale di Matematica P+Talete - ZANICHELLI
Bergamini, Trifone, Barozzi - Moduli Blu di Matematica O+Q - ZANICHELLI
L’insegnante
(prof. Giovanni Pasi)
15 giugno 2011
2
