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ARGOMENTI RELATIVI ALLA CLASSE V
1. RIPASSO DI ALGEBRA
1. equazioni di I grado
2. disequazioni di I grado
3. equazioni di II grado
4. disequazioni di II grado
5. equazioni con espressioni scomponibili in fattori e sotto forma di frazioni
6. disequazioni con espressioni scomponibili in fattori e sotto forma di frazioni
2. FUNZIONI
1. definizione di funzione
2. dominio e codominio
3. immagine di un elemento del dominio e immagine di una funzione
4. funzione crescente e decrescente; massimi e minimi
5. rappresentazione di una funzione: analitica e grafica
6. dall’espressione grafica, individuare
a) dominio
b) intersezione con gli assi
c) positività e negatività della funzione
d) crescenza e decrescenza
e) massimi e minimi
7. dall’espressione analitica, individuare
a) dominio
b) intersezione con gli assi
c) positività e negatività della funzione
d) grafico probabile
8. Assegnate tutte o alcune delle condizioni precedenti, determinare un grafico
probabile
3. LIMITI
1. concetto di limite
2. definizione intuitiva di limite
3. dal grafico dedurre il limite
4. dal valore del limite dedurre il grafico
5. calcolo di limiti
6. continuità
4. CALCOLO DIFFERENZIALE
1. richiami sulla retta
2. andamento della funzione e rette tangenti al grafico
3. definizione di derivata e interpretazione geometrica
4. calcolare, con l’ausilio della definizione, semplici derivate del tipo f(x)=k,
f(x)=mx+q e f(x)=x2
5. regole di derivazione
6. calcolo della derivata di una funzione
7. determinazioni delle tangenti al grafico di una funzione
8. assegnato il grafico, determinare il segno della derivata
9. dato il segno della derivata, determinare gli intervalli di crescenza,
decrescenza, i massimi e i minimi
I capitoli precedenti permettono di sviluppare i seguenti argomenti:
A. LETTURA DEL GRAFICO
Assegnato il grafico, determinare:
a) dominio
b) immagine
c) intersezione con gli assi
d) intervalli di positività e negatività
e) limiti (comportamento agli estremi del dominio)
f) asintoti
g) crescenza e decrescenza e segno della derivata
h) massimi e minimi
B. DAI DATI AL GRAFICO
Assegnate tutte o alcune delle condizioni del punto A, determinare un grafico
probabile
C. STUDIO DI FUNZIONE
Assegnata l’espressione analitica di una funzione, determinare il grafico
individuando
a) dominio
b) intersezione con gli assi
c) positività e negatività della funzione
d) limiti (comportamento agli estremi del dominio)
e) asintoti
f) derivata e suo segno
g) crescenza e decrescenza
h) massimi e minimi