ISTITUTO DI ISTRUZIONESUPERIORE MARIO RIGONI STERN VIA BORGO PALAZZO 128 - 24125 BERGAMO CODICE FISCALE 95010110161 TEL. 035/220213 FAX 035/220410 Indirizzo e mail: [email protected] PROGRAMMA SVOLTO ALL. 03/P03 DOCENTE FRATUS CARMELITA Certif n° 9175.MRS Rev. 04 del 01/06/2014 MATERIA MATEMATICA CLASSE 2^D PROGRAMMA ED ARGOMENTI TRATTATI Ripasso: Vol. 1 UNITA’ 8: FRAZIONI ALGEBRICHE Prodotti notevoli. Raccoglimenti. Scomposizioni. Significato di frazione algebrica. Dominio di una frazione algebrica. Frazioni algebriche equivalenti. Semplificazione di frazioni algebriche riducibili. Frazioni algebriche irriducibili. Somma algebrica tra frazioni algebriche. Moltiplicazioni, divisioni e potenze di frazioni algebriche. Ripasso: Vol. 1 UNITA’ 9: EQUAZIONI DI PRIMO GRADO Uguaglianze ed equazioni. La classificazione delle equazioni. Le soluzioni di un’equazione. Il dominio di un’equazione. Equazioni determinate, impossibili, indeterminate e identità. Principi di equivalenza per le equazioni. Conseguenze dei principi di equivalenza. Grado di un’equazione. Procedimento per risolvere un’equazione di primo grado intera e verifica delle soluzioni. Equazioni a coefficienti frazionari. Equazioni di grado superiore al primo risolvibili mediante l’applicazione della legge di annullamento del prodotto. Problemi che hanno per modello un’equazione di primo grado. Vol. 1 UNITA’ 13: ELEMENTI DI STATISTICA. INTRODUZIONE ALLA STATISTICA: che cos’è la statistica; il linguaggio della statistica; le fasi di un’indagine statistica. DISTRIBUZIONE DI FREQUENZE: dai dati grezzi alle distribuzioni di frequenze; distribuzioni per classi; distribuzione di frequenze relative e percentuali; distribuzione di frequenze cumulate. RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE: i diagrammi a barre; i diagrammi circolari; gli istogrammi; i diagrammi cartesiani; altri tipi di grafici. GLI INDICI DI POSIZIONE: MEDIA, MEDIANA E MODA: la media aritmetica; la mediana; la moda. Media aritmetica semplice e ponderata. Media armonica di n dati. Media geometrica. Relazioni tra medie aritmetica, armonica e geometrica. LA VARIABILITÀ: introduzione; la varianza e lo scarto quadratico medio; le proprietà degli indici di variabilità. Vol. 1 UNITA’ 10: EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRAZIONARIE ELETTERALI Equazioni di primo grado frazionarie. Equazioni letterali. Applicazioni: problem solving. La manipolazione di una formula. Valori assoluti ed equazioni contenenti un solo valore assoluto. Vol. 1 UNITA’ 11: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO Disuguaglianze numeriche. Introduzione alle disequazioni. I principi di equivalenza per le disequazioni. Disequazioni intere di primo grado. Disequazioni impossibili e disequazioni sempre verificate. Disequazioni frazionarie. Disequazioni risolvibili mediante scomposizione in fattori. I sistemi di disequazioni. Problemi che hanno come modello una disequazione. Il presente materiale è di proprietà dell’Istituto di Istruzione Superiore Mario Rigoni Stern ed è vietata qualsiasi copia non autorizzata Pagina 1 di 3 ISTITUTO DI ISTRUZIONESUPERIORE MARIO RIGONI STERN VIA BORGO PALAZZO 128 - 24125 BERGAMO CODICE FISCALE 95010110161 TEL. 035/220213 FAX 035/220410 Indirizzo e mail: [email protected] PROGRAMMA SVOLTO ALL. 03/P03 Certif n° 9175.MRS Rev. 04 del 01/06/2014 Vol. 2 UNITA’ 1: INSIEME R Richiami sugli insiemi numerici. Operare con i numeri reali: le approssimazioni. Vol. 2 UNITA’ 2: RADICALI Introduzione ai radicali. La proprietà invariantiva. Riduzione di più radicali allo stesso indice e semplificazione. Trasporto dentro e fuori dal segno di radice. Operazioni con i radicali. Espressioni irrazionali. Razionalizzazioni: che cosa significa razionalizzare un’espressione; 1°caso il denominatore è un radicale; 2° caso il denominatore è la somma o la differenza di due radicali quadratici o di un radicale quadratico e un intero. Potenze con esponente razionale. Vol. 2 UNITA’ 3: SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI Generalità sui sistemi lineari. L’interpretazione grafica dei sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. Il metodo del confronto. Il metodo di addizione e sottrazione o riduzione. Criterio dei rapporti. Problemi che hanno come modello sistemi lineari. Vol. 2 UNITA’ 4: RETTE NELPIANO CARTESIANO Richiami sul piano cartesiano. Simmetrie rispetto agli assi e all’origine. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. La funzione lineare. Grafico della funzione lineare, punti di intersezione con gli assi e significato di m e q della forma esplicita. L’equazione della retta nel piano cartesiano. Rette parallele e posizione reciproca di due rette. Rette perpendicolari. Determinazione dell’equazione di una retta passante per un punto di direzione assegnata o passante per due punti. Proprietà del coefficiente angolare di una retta. Problemi che hanno modelli lineari. Problemi di scelta tradotti da funzioni lineari. Vol. 2 UNITA’ 5: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E PARABOLA Forma normale di un’equazione di secondo grado. Equazioni pure, spurie e monomie. Caso generale delle equazioni di secondo grado. Dimostrazione della formula risolutiva di un’equazione di secondo grado. Equazioni di secondo grado frazionarie. Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado. Scomposizione di un trinomio di secondo grado. Condizioni sulle soluzioni di un’equazione parametrica. Equazioni risolvibili mediante fattorizzazione. Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado. La funzione di secondo grado. Come tracciare il grafico di una parabola. Legami tra i coefficienti dell’equazione di una parabola e il suo grafico. L’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado. Problemi che hanno come modello funzioni quadratiche. Il presente materiale è di proprietà dell’Istituto di Istruzione Superiore Mario Rigoni Stern ed è vietata qualsiasi copia non autorizzata Pagina 2 di 3 ISTITUTO DI ISTRUZIONESUPERIORE MARIO RIGONI STERN VIA BORGO PALAZZO 128 - 24125 BERGAMO CODICE FISCALE 95010110161 TEL. 035/220213 FAX 035/220410 Indirizzo e mail: [email protected] PROGRAMMA SVOLTO ALL. 03/P03 Certif n° 9175.MRS Rev. 04 del 01/06/2014 GEOMETRIA UNITA’ 6 : CIRCONFERENZA E CERCHIO Luoghi geometrici. Circonferenza e cerchio. Proprietà delle corde. Retta e circonferenza. Posizione reciproca di due circonferenze. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. GEOMETRIA UNITA’ 7 : POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI Quadrilateri inscritti e circoscritti. Triangoli inscritti e circoscritti e punti notevoli di un triangolo GEOMETRIA UNITA’ 8 : AREA Equivalenza ed equiscomponibilità. Teoremi di equivalenza. Aree dei poligoni. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. GEOMETRIA UNITA’ 9 : TEOREMA DI PITAGORA Teorema di Pitagora e applicazioni. Problemi geometrici risolvibili per via algebrica. GEOMETRIA UNITA’ 10 : TEOREMA DI TALETE Segmenti e proporzioni. Teorema di Talete e relative applicazioni. GEOMETRIA UNITA’ 11 : SIMILITUDINE Similitudine e triangoli. Similitudine e triangoli rettangoli: i teoremi di Euclide. Similitudine e poligoni. Similitudine e circonferenza. Problemi di applicazione della similitudine. GEOMETRIA UNITA’ 14 : INTRODUZIONE ALLA TRIGONOMETRIA Angoli e misure. Funzioni goniometriche fondamentali ( seno, coseno e tangente di un angolo ) e relative variabilità e rappresentazioni grafiche. Relazione fondamentale della goniometria. I teoremi sui triangoli rettangoli. I grafici delle funzioni goniometriche. Teorema dei seni e teorema del coseno. Testi utilizzati: Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori. Ed. Verde Algebra 1 – Ed. Petrini Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori Ed. Verde Q.di recupero Algebra 1 – Ed. Petrini Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori. Ed. Verde Algebra 2 – Ed. Petrini Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori Ed. Verde Q.di recupero Algebra 2 – Ed. Petrini Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori. Ed. Verde Geometria – Ed. Petrini Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori Ed. Verde Q.di recupero Geometria – Ed. Petrini Bergamo, 29 maggio 2015 Firma del docente ____________________ Firma degli allievi 1) ___________________ 2) ___________________ Il presente materiale è di proprietà dell’Istituto di Istruzione Superiore Mario Rigoni Stern ed è vietata qualsiasi copia non autorizzata Pagina 3 di 3