ISTITUTO DI ISTRUZIONESUPERIORE
MARIO RIGONI STERN
VIA BORGO PALAZZO 128 - 24125 BERGAMO
CODICE FISCALE 95010110161
TEL. 035/220213 FAX 035/220410
Indirizzo e mail: [email protected]
PROGRAMMA SVOLTO
ALL. 03/P03
DOCENTE FRATUS CARMELITA
Certif n° 9175.MRS
Rev. 04 del 01/06/2014
MATERIA MATEMATICA
CLASSE 2^D
PROGRAMMA ED ARGOMENTI TRATTATI
Ripasso: Vol. 1 UNITA’ 8: FRAZIONI ALGEBRICHE
Prodotti notevoli. Raccoglimenti. Scomposizioni. Significato di frazione algebrica. Dominio di una
frazione algebrica. Frazioni algebriche equivalenti. Semplificazione di frazioni algebriche riducibili.
Frazioni algebriche irriducibili. Somma algebrica tra frazioni algebriche. Moltiplicazioni, divisioni
e potenze di frazioni algebriche.
Ripasso: Vol. 1 UNITA’ 9: EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Uguaglianze ed equazioni. La classificazione delle equazioni. Le soluzioni di un’equazione. Il
dominio di un’equazione. Equazioni determinate, impossibili, indeterminate e identità. Principi di
equivalenza per le equazioni. Conseguenze dei principi di equivalenza. Grado di un’equazione.
Procedimento per risolvere un’equazione di primo grado intera e verifica delle soluzioni. Equazioni
a coefficienti frazionari. Equazioni di grado superiore al primo risolvibili mediante l’applicazione
della legge di annullamento del prodotto. Problemi che hanno per modello un’equazione di primo
grado.
Vol. 1 UNITA’ 13: ELEMENTI DI STATISTICA.
INTRODUZIONE ALLA STATISTICA: che cos’è la statistica; il linguaggio della statistica; le fasi
di un’indagine statistica. DISTRIBUZIONE DI FREQUENZE: dai dati grezzi alle distribuzioni di
frequenze; distribuzioni per classi; distribuzione di frequenze relative e percentuali; distribuzione di
frequenze cumulate. RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE: i diagrammi a barre; i diagrammi
circolari; gli istogrammi; i diagrammi cartesiani; altri tipi di grafici. GLI INDICI DI POSIZIONE:
MEDIA, MEDIANA E MODA: la media aritmetica; la mediana; la moda. Media aritmetica
semplice e ponderata. Media armonica di n dati. Media geometrica. Relazioni tra medie aritmetica,
armonica e geometrica. LA VARIABILITÀ: introduzione; la varianza e lo scarto quadratico medio;
le proprietà degli indici di variabilità.
Vol. 1 UNITA’ 10: EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRAZIONARIE ELETTERALI
Equazioni di primo grado frazionarie. Equazioni letterali. Applicazioni: problem solving. La
manipolazione di una formula. Valori assoluti ed equazioni contenenti un solo valore assoluto.
Vol. 1 UNITA’ 11: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Disuguaglianze numeriche. Introduzione alle disequazioni. I principi di equivalenza per le
disequazioni. Disequazioni intere di primo grado. Disequazioni impossibili e disequazioni sempre
verificate. Disequazioni frazionarie. Disequazioni risolvibili mediante scomposizione in fattori. I
sistemi di disequazioni. Problemi che hanno come modello una disequazione.
Il presente materiale è di proprietà dell’Istituto di Istruzione Superiore Mario Rigoni Stern ed è vietata qualsiasi copia non autorizzata
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Vol. 2 UNITA’ 1: INSIEME R
Richiami sugli insiemi numerici. Operare con i numeri reali: le approssimazioni.
Vol. 2 UNITA’ 2: RADICALI
Introduzione ai radicali. La proprietà invariantiva. Riduzione di più radicali allo stesso indice e
semplificazione. Trasporto dentro e fuori dal segno di radice. Operazioni con i radicali. Espressioni
irrazionali. Razionalizzazioni: che cosa significa razionalizzare un’espressione; 1°caso il
denominatore è un radicale; 2° caso il denominatore è la somma o la differenza di due radicali
quadratici o di un radicale quadratico e un intero. Potenze con esponente razionale.
Vol. 2 UNITA’ 3: SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
Generalità sui sistemi lineari. L’interpretazione grafica dei sistemi di due equazioni in due
incognite. Il metodo di sostituzione. Il metodo del confronto. Il metodo di addizione e sottrazione o
riduzione. Criterio dei rapporti. Problemi che hanno come modello sistemi lineari.
Vol. 2 UNITA’ 4: RETTE NELPIANO CARTESIANO
Richiami sul piano cartesiano. Simmetrie rispetto agli assi e all’origine. Distanza tra due punti.
Punto medio di un segmento. La funzione lineare. Grafico della funzione lineare, punti di
intersezione con gli assi e significato di m e q della forma esplicita. L’equazione della retta nel
piano cartesiano. Rette parallele e posizione reciproca di due rette. Rette perpendicolari.
Determinazione dell’equazione di una retta passante per un punto di direzione assegnata o passante
per due punti. Proprietà del coefficiente angolare di una retta. Problemi che hanno modelli lineari.
Problemi di scelta tradotti da funzioni lineari.
Vol. 2 UNITA’ 5: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E PARABOLA
Forma normale di un’equazione di secondo grado. Equazioni pure, spurie e monomie. Caso
generale delle equazioni di secondo grado. Dimostrazione della formula risolutiva di un’equazione
di secondo grado. Equazioni di secondo grado frazionarie. Relazioni tra soluzioni e coefficienti di
un’equazione di secondo grado. Scomposizione di un trinomio di secondo grado. Condizioni sulle
soluzioni di un’equazione parametrica. Equazioni risolvibili mediante fattorizzazione. Problemi che
hanno come modello equazioni di secondo grado. La funzione di secondo grado. Come tracciare il
grafico di una parabola. Legami tra i coefficienti dell’equazione di una parabola e il suo grafico.
L’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado. Problemi che hanno come modello
funzioni quadratiche.
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GEOMETRIA UNITA’ 6 : CIRCONFERENZA E CERCHIO
Luoghi geometrici. Circonferenza e cerchio. Proprietà delle corde. Retta e circonferenza. Posizione
reciproca di due circonferenze. Angoli al centro e angoli alla circonferenza.
GEOMETRIA UNITA’ 7 : POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
Quadrilateri inscritti e circoscritti. Triangoli inscritti e circoscritti e punti notevoli di un triangolo
GEOMETRIA UNITA’ 8 : AREA
Equivalenza ed equiscomponibilità. Teoremi di equivalenza. Aree dei poligoni. Lunghezza della
circonferenza e area del cerchio.
GEOMETRIA UNITA’ 9 : TEOREMA DI PITAGORA
Teorema di Pitagora e applicazioni. Problemi geometrici risolvibili per via algebrica.
GEOMETRIA UNITA’ 10 : TEOREMA DI TALETE
Segmenti e proporzioni. Teorema di Talete e relative applicazioni.
GEOMETRIA UNITA’ 11 : SIMILITUDINE
Similitudine e triangoli. Similitudine e triangoli rettangoli: i teoremi di Euclide. Similitudine e
poligoni. Similitudine e circonferenza. Problemi di applicazione della similitudine.
GEOMETRIA UNITA’ 14 : INTRODUZIONE ALLA TRIGONOMETRIA
Angoli e misure. Funzioni goniometriche fondamentali ( seno, coseno e tangente di un angolo ) e
relative variabilità e rappresentazioni grafiche. Relazione fondamentale della goniometria. I teoremi
sui triangoli rettangoli. I grafici delle funzioni goniometriche. Teorema dei seni e teorema del
coseno.
Testi utilizzati:
Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori. Ed. Verde Algebra 1 – Ed. Petrini
Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori Ed. Verde Q.di recupero Algebra 1 – Ed. Petrini
Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori. Ed. Verde Algebra 2 – Ed. Petrini
Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori Ed. Verde Q.di recupero Algebra 2 – Ed. Petrini
Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori. Ed. Verde Geometria – Ed. Petrini
Leonardo Sasso:Nuova Matematica a colori Ed. Verde Q.di recupero Geometria – Ed. Petrini
Bergamo, 29 maggio 2015
Firma del docente ____________________
Firma degli allievi
1) ___________________
2) ___________________
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