LICEO SCIENTIFICO “G. BRUNO”
VENEZIA-MESTRE
PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA
CLASSE 1 SEZ. I
a.s. 2011-2012
INSEGNANTE: DANIELA QUERCI DELLA ROVERE
Testo:Lineamenti.MAT blu Algebra 1
CAPITOLO 1. NUMERI NATURALI
L’insieme dei numeri naturali e le quattro operazioni aritmetiche. Le potenze. Espressioni.
Divisibilità, numeri primi, MCD e mcm. ESERCIZI.
CAPITOLO 2. NUMERI INTERI RELATIVI.
L’insieme dei numeri interi relativi. Le operazini aritmetiche con i numeri interi relativi. Le potenze.
Espressioni. ESERCIZI.
CAPITOLO 3. NUMERI RAZIONALI.
Frazioni. Numeri razionali. Operazioni con i numeri razionali. Potenze dei numeri razionali.
Frazioni e numeri razionali. ESERCIZI.
CAPITOLO 6. INSIEMI E LOGICA.
Nozioni fondamentali sugli insiemi. Operazioni con gli insiemi. Enunciati e connettivi logici.
Logica dei predicati. Condizione necessaria, condizione sufficiente. Intervalli. ESERCICI.
CAPITOLO 7. RELAZIONI.
Relazioni tra due insiemi. Proprietà delle relazioni in un insieme. ESERCIZI.
CAPITOLO 8. FUNZIONI.
Nozioni fondamentali. Il piano cartesiano. Funzioni matematiche. ESERCIZI
CAPITOLO 10.INTRODUZIONE AL CALCOLO LETTERALE.
Le lettere al posto dei numeri. Dalle espressioni letterali a quelle numeriche. ESERCIZI.
CAPITOLO 11. MONOMI.
Nozioni fondamentali. Operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. ESERCIZI.
CAPITOLO 12. POLINOMI.
Nozioni fondamentali. Operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi.
ESERCIZI.
CAPITOLO 13. SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO.
Scomposizioni notevoli. Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m.
di polinomi. ESERCIZI.
CAPITOLO 14. FRAZIONI ALGEBRICHE.
Nozioni fondamentali. Operazioni con le frazioni algebriche. ESERCIZI.
CAPITOLO 15. EQUAZIONI NUMERICHE INTERE E FRAZIONARIE.
Generalità sulle equazioni. Principi di equivalenza delle equazioni. Risoluzione delle equazioni
numeriche intere e frazionarie. ESERCIZI.
GEOMETRIA
Testo:Lineamenti.MAT blu Geometria nel piano euclideo
CAPITOLO 1. NOZIONI FONDAMENTALI DI GEOMETRIA RAZIONALE.
Introduzione alla geometria razionale. Postulati fondamentali. Rette, semirette, segmenti, linee.
Angoli e poligoni. Congruenza tra figure piane. Confronto di segmenti e diangoli. Somma e
differenza di segmenti e di angoli. Bisettrice di un angolo. Angoli esplementari, supplementari e
complementari. Angoli opposti al vertice.
CAPITOLO 2. I TRIANGOLI.
Definizioni. Primo, secondo e terzo Criterio di Congruenza dei triangoli. Classificazione dei
triangoli rispetto agli angoli. Disuguaglianze tra elementi di un triangolo.
Problemi con dimostrazione.
CAPITOLO 3. RETTE PARALLELE. APPLICAZIONI ai TRIANGOLI.
Teoremi fondamentali delle rette parallele. Applicazioni ai triangoli. ESERCIZI.
CAPITOLO 4. LUOGHI GEOMETRICI. PARALLELOGRAMMI.
Luoghi geometrici. Parallelogrammi e le loro proprietà. Parallelogrammi particolari. Trapezi. Fascio
di rette parallele.
INFORMATICA.
Foglio elettronico, Excel, gestione cartella di lavoro, operare su celle righe e colonne, operare con i
numeri, funzioni, creazione grafici.
Grafico della retta, pendenza della retta e significato del termine noto, intersezione tra rette, rette
parallele, rette perpendicolari.
Mestre-Venezia, 9 giugno 2012
L’insegnante
Gli alunni
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LICEO SCIENTIFICO “G. BRUNO”
VENEZIA-MESTRE
PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA A.S. 2011/2012
CLASSE 2 SEZ. A
INSEGNANTE: DANIELA QUERCI DELLA ROVERE
Sistemi di equazioni di primo grado.
Equazioni a due incognite. Sistemi di equazioni. Sistemi lineari di due equazioni in due
incognite. Risoluzione grafica di un sistema lineare in due incognite. Risoluzione algebrica
dei sistemi di sistemi lineari di due equazioni in due incognite. ESERCIZI.
Disequazioni di primo grado.
Disequazioni in una incognita. Intervalli. Disequazioni equivalenti. Disequazioni frazionarie
e disequazioni intere riconducibili al primo grado. Sistemi di disequazioni. Moduli o valori
assoluti. ESERCIZI.
Radicali.
+
+
+
Radicali in R0 . Proprietà fondamentali dei radicali in R0 . Operazioni sui radicali in R0 .
Equazioni e disequazioni lineari a coefficienti irrazionali. Potenze con esponente razionale.
ESERCIZI
Equazione di secondo grado e di grado superiore.
Equazioni di secondo grado. Risoluzione delle equazioni di secondo grado complete.
Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di secondo grado. Scomposizione
del trinomio di secondo grado. La parabola e l’interpretazione grafica di un’equazione di
secondo grado. Condizioni sulle soluzioni di un’equazione parametrica. Equazioni di grado
superiore al secondo: monomie, binomie, trinomie, risolvibili mediante scomposizione in
fattori. ESERCIZI.
Sistemi non lineari.
Sistemi di secondo grado. Sistemi di grado superiore al secondo. Sistemi simmetrici. Sistemi
frazionari e letterali. ESERCIZI.
Disequazioni di secondo grado e di grado superiore.
Segno di un trinomio di secondo grado. Disequazioni di secondo grado : risoluzione grafica.
Disequazioni di secondo grado ad una incognita intere o fratte. Disequazioni di grado
superiore al secondo. Sistemi di disequazioni. ESERCIZI.
Equazioni e disequazioni irrazionali.
Risoluzione di un’equazione irrazionale con il metodo di verifica delle soluzioni e con
determinazione delle condizioni di accettabilità. Equazioni irrazionali contenenti radicali
cubici. Disequazioni irrazionali. ESERCIZI.
Equazioni e funzioni con valori assoluti.
Equazioni con uno solo o più valori assoluti. Grafici di funzioni con valori assoluti.
Interpretazione grafica di alcune equazioni con valori assoluti.
Laboratorio d’Informatica.
La parabola e l’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado.
Lavoro di gruppo.
Statistica. Calcolo delle probabilità.
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GEOMETRIA
Circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti.
Definizioni e proprietà della circonferenza e del cerchio. Posizione reciproche di una retta e
di una circonferenza. Punti notevoli di un triangolo
Equivalenza delle superficie piane.
Definizioni e postulati. Poligoni equivalenti. Trasformazioni di poligoni. Teoremi di Talete e
di Pitagora.
Grandezze geometriche. Teorema di Talete..
Rapporto di grandezze omogenee. Teorema di Talete e le sue conseguenze.
Triangoli simili e applicazioni.
Triangoli simili. Criteri di similitudine dei triangoli. Proprietà dei triangoli simili. I teoremi
di Euclide.
Applicazione dell’algebra alla geometria.
Problemi geometrici risolti algebricamente.
Mestre 9 giugno 2012
Gli alunni
L’insegnante.
