2C matematica - Giotto Ulivi

Classe 2 C
Materia: MATEMATICA
Anno scolastico 2011/’12
Prof. DANIELA CANTONI
Programma Svolto
Algebra: (Libro di testo: Dodero- Baroncini-Manfredi Lineamenti di Algebra vol 1 e
vol 2 casa editrice Ghisetti & Corvi)
Ripasso: Le frazioni algebriche, equazioni letterali, letterali fratte, discussione.
Regola di Ruffini e scomposizione con Ruffini
Relazioni e funzioni: concetti fondamentali e proprietà , rappresentazione di una
relazione mediante diagramma sagittale, insieme di coppie ordinate , rappresentazione
cartesiana, tabellare.
Funzioni : funzioni numeriche e loro rappresentazione sul piano cartesiano,
dominio,codominio, immagini e controimmagini, funzioni composte, funzioni inverse,
concetto di appartenenza di un punto ad una funzione numerica.
Funzione lineare: Equazioni in 2 variabili e sue rappresentazioni sul piano cartesiano,
equazione della retta e significato del coefficiente angolare e del termine noto,
intersezione con gli assi, forma implicita e forma esplicita.
Rette parallele, condizione di parallelismo tra rette, intersezione tra rette.
Sistemi di primo grado: rappresentazione grafica , risoluzione mediante sostituzione,
confronto,riduzione, combinazione lineare e metodo di Cramer.
Significato di determinante, sistemi indeterminati e impossibili, Sistemi letterali e fratti.
Sistemi a 3 o più incognite.
Problemi risolubili mediante sistemi.
I radicali :I numeri irrazionali e loro rappresentazione sulla retta, I numeri Reali,
operazioni tra radicali , discussione dei radicali aritmetici, potenze ad esponente razionale,
razionalizzazione, condizioni di esistenza di un radicale, radicali doppi.
Equazioni, disequazioni , sistemi ,prodotti notevoli ed espressioni contenenti radicali.
Equazioni di 2° grado: equazioni incomplete , scomponibili in fattori, a risoluzione
immediata.
Il discriminante.
Formula risolutiva, formula ridotta, somma e prodotto delle radici,
La scomposizione in fattori del trinomio di secondo grado e sue applicazioni
regola dei segni di Cartesio
Significato grafico dei parametri a,b,c.
Equazioni letterali con discussione.
La Parabola :Rappresentazione grafica della funzione di secondo grado.
Equazione della parabola di cui si conoscono le intersezioni con gli assi, o 3 punti generici
Asse di simmetria, vertice, intersezione con gli assi, concavità.
.
Disequazioni : intervalli, (aperti , chiusi , limitati, illimitati ) e loro rappresentazione
Disequazioni di 1° grado rappresentazione delle soluzioni sulla retta , e sul piano
cartesiano, e tramite insieme delle soluzioni, disequazioni letterali.
disequazioni di 2° grado intere e fratte, a coefficienti numerici e letterali ,
rappresentazione grafica delle disequazioni di secondo grado.
Sistemi di disequazioni.
Equazioni di grado superiore al secondo, binomie trinomie , biquadratiche , risolvibili
mediante scomposizione in fattori del polinomio.
Equazioni irrazionali.
Equazioni e disequazioni in valore assoluto, anche con risoluzione grafica.
Geometria: (Dal testo: Melzi – Tonolini Lezioni di Geometria, casa editrice Minerva
Italica)
Capitolo 7. Le isometrie : traslazione , rotazione, simmetria assiale e centrale,
composizione di isometrie, isometrie sul piano cartesiano , formule per la determinazione
delle nuove coordinate delle figure traslate o simmetriche, simmetria rispetto all' origine e
agli assi cartesiani.
Capitolo 8. La circonferenza e il cerchio, poligoni inscritti e circoscritti
Capitolo 9. Equivalenza di figure piane con particolare riferimento ai Teoremi di
Pitagora e di Euclide.
Capitolo 12. Omotetie.
Capitolo 11. Similitudine tra figure piane.
Teoremi delle corde , delle secanti, della secante e della tangente.
Capitolo 13 La risoluzione dei problemi geometrici
Applicazioni:
I triangoli rettangoli con gli angoli di 30° e 60°, e 45°.
Le figure inscritte e circoscritte
I teoremi di Euclide e Pitagora.
Teoremi delle corde , delle secanti, della secante e della tangente.
Elementi di Informatica:
Excell:
Risoluzioni di equazioni di primo e secondo grado.
La forma condizionale
Formule e formattazione.
Anteprima e stampa.
Geogebra:
La parabola, equazioni e disequazioni di secondo grado.
Teoremi di Pitagora e Euclide (dimostrazioni e disegni)
N:B:In caso di sospensione del giudizio,e comunque come opportuno ripasso prima
dell'inizio del prossimo anno scolastico, si raccomanda di ripassare il programma svolto
con l'ausilio del quaderno e degli appunti forniti durante l'anno.
Eseguire numerosi esercizi e problemi su ogni argomento.
Preparare delle relazioni scritte sugli argomenti di maggior importanza(funzioni di primo
e/o secondo grado, I numeri irrazionali, La parabola, Le disequazioni , I teoremi di Euclide,
Le omotetie e la similitudine.)
Data: 5/6/2012
Firma: Daniela Cantoni
Gli alunni: