2H matematica - Giotto Ulivi

Classe 2 H
Materia: MATEMATICA
Anno scolastico 2011/’12
Prof. DANIELA CANTONI
Programma Svolto
Algebra: (Libro di testo: Tonolini- Calvi Fondamenti e metodi di matematica Vol A,
B,C))
Ripasso: Le scomposizioni in fattori, le frazioni algebriche, equazioni ,Regola di Ruffini e
scomposizione con Ruffini, gli insiemi e il prodotto cartesiano.
Relazioni e funzioni: concetti fondamentali e proprietà , rappresentazione di una
relazione mediante diagramma sagittale, insieme di coppie ordinate , rappresentazione
cartesiana, tabellare.
Funzioni : funzioni numeriche e loro rappresentazione sul piano cartesiano, dominio,
immagini e controimmagini, funzioni composte, funzioni inverse, concetto di appartenenza
di un punto ad una funzione numerica.
Funzione lineare: Equazioni in 2 variabili e sue rappresentazioni sul piano cartesiano,
equazione della retta e significato del coefficiente angolare e del termine noto,
intersezione con gli assi, forma implicita e forma esplicita.
Rette parallele, condizione di parallelismo tra rette, intersezione tra rette.
Sistemi di primo grado: rappresentazione grafica, risoluzione mediante sostituzione,
confronto,riduzione, combinazione lineare e metodo di Cramer.
Significato di determinante, sistemi indeterminati e impossibili.
Problemi risolubili mediante sistemi.
I radicali :I numeri irrazionali e loro rappresentazione sulla retta, I numeri Reali, Accenno
ai numeri immaginari e complessi .
Operazioni tra radicali , discussione dei radicali aritmetici, potenze ad esponente
razionale, razionalizzazione, condizioni di esistenza di un radicale.
Equazioni, disequazioni , sistemi ,prodotti notevoli ed espressioni contenenti radicali.
Equazioni di 2° grado: equazioni incomplete , scomponibili in fattori, a risoluzione
immediata.
Il discriminante.
Formula risolutiva, formula ridotta, somma e prodotto delle radici,
Significato grafico dei parametri a,b,c.
La scomposizione in fattori del trinomio di secondo grado, e sue applicazioni(
semplificazione delle frazioni algebriche, equazione della parabola conoscendo le
intersezioni con l'asse x e un altro punto, espressioni con frazioni algebriche aventi trinomi
di secondo grado come denominatore)
La Parabola :Rappresentazione grafica della funzione di secondo grado.
Asse di simmetria, vertice, intersezione con gli assi, concavità.
.
Disequazioni : intervalli, (aperti , chiusi , limitati, illimitati ) e loro rappresentazione.
Disequazioni di 1° grado rappresentazione delle soluzioni sulla retta , e sul piano
cartesiano, insieme delle soluzioni, intervalli.
Disequazioni di 2° grado intere e fratte, a coefficienti numerici , rappresentazione grafica
delle disequazioni di secondo grado mediante la parabola , sulla retta e con gli intervalli.
Sistemi di disequazioni.
Elementi di Informatica:
Excell
Risoluzioni di equazioni di primo e secondo grado.
La forma condizionale
Formule e formattazione.
Anteprima e stampa.
Geogebra.
I sistemi in 2 incognite
La parabola, equazioni e disequazioni di secondo grado.
I quadrilateri: parallelogrammi e trapezi
Fascio di rette parallele tagliato da 2 trasversali.
La circonferenza e il cerchio,
Teoremi di Pitagora e Euclide (dimostrazioni e disegni)
Geometria:
Ripasso : criteri di congruenza dei triangoli, rette parallele, teorema di Talete e sue
conseguenze.
I quadrilateri: parallelogrammi e trapezi
La circonferenza e il cerchio, poligoni inscritti e circoscritti
Equivalenza di figure piane con particolare riferimento ai Teoremi di Pitagora e di
Euclide.
La risoluzione dei problemi geometrici
Applicazioni:
Le figure inscritte e circoscritte
I teoremi di Euclide e Pitagora.
N:B:In caso di sospensione del giudizio,e comunque come opportuno ripasso prima
dell’inizio del prossimo anno scolastico, si raccomanda di ripassare il programma svolto
con l'ausilio del quaderno e degli appunti forniti durante l'anno.
Eseguire numerosi esercizi e problemi su ogni argomento.
Preparare delle relazioni scritte sugli argomenti di maggior importanza(I numeri irrazionali,
La parabola, Le disequazioni , I teoremi di Euclide, Le relazioni e le funzioni.)
Data: 5/6/2012
Firma: Daniela Cantoni
Gli alunni: