ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE “MARTINI” - SCHIO
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LICEO ARTISTICO - Dipartimento di Matematica e Fisica
MATEMATICA
Classe Seconda (tre ore settimanali)
UD1: Ripasso
Tempi: Settembre
OBIETTIVI MINIMI
Prodotti notevoli
Risolvere equazioni intere numeriche di I grado,
Equazioni di I grado intere in Q
utilizzando anche i prodotti notevoli
Equazioni riducibili a equazioni di I grado mediante la legge
dell'annullamento del prodotto
UD2: Disequazioni
Tempi: Settembre - Ottobre
OBIETTIVI MINIMI
Disuguaglianze e disequazioni: le disuguaglianze e loro proprietà
Le disequazioni: i principi di equivalenza
Le disequazioni lineari
Lo studio del segno di un prodotto e di una frazione
Sistemi di disequazioni
Equazioni con un valore assoluto
UD3: Sistemi lineari
Tempi: Ottobre - Novembre
OBIETTIVI MINIMI
Le equazioni lineari in due incognite
I sistemi di equazioni: definizione, grado di un sistema
I sistemi lineari di due equazioni in due incognite: risoluzione con
metodo di sostituzione, di riduzione e grafico
I sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite; relazioni fra coefficienti
e soluzioni
Problemi che si risolvono con i sistemi, in particolare di tipo geometrico
UD4: I radicali
Tempi: Dicembre - Gennaio - Febbraio
Potenze e radici, i radicali in
Conoscere i principi di equivalenza
Risolvere disequazioni numeriche intere
Studiare il segno di un prodotto e di una frazione
Risolvere sistemi di disequazioni ridotte a forma normale
0
I numeri razionali e irrazionali, la corrispondenza biunivoca tra punti di
una retta e numeri reali
La radice n-esima aritmetica
La proprietà invariantiva dei radicali (la semplificazione dei radicali, la
semplificazione e il valore assoluto, la riduzione dei radicali allo stesso
indice)
La moltiplicazione e la divisione dei radicali (il trasporto di un fattore
fuori e sotto radice)
La potenza e la radice, l’addizione e la sottrazione - La
razionalizzazione
Espressioni, equazioni, sistemi con coefficienti irrazionali
Le potenze con esponente frazionario
I radicali algebrici
Riconoscere se un sistema ridotto a forma normale
determinato, indeterminato o impossibile
Risolvere sistemi di due equazioni in due incognite,
applicando due metodi studiati
Rappresentare un sistema graficamente
Risolvere semplici problemi con l’utilizzo dei sistemi
OBIETTIVI MINIMI
Disegnare sulla retta orientata alcuni numeri irrazionali
Conoscere i radicali e le loro proprietà, saper semplificare,
eseguire semplici operazioni con i radicali numerici,
trasportando fattori fuori e dentro il segno di radice e
razionalizzando il denominatore di semplici frazioni
numeriche
Saper operare con elementari espressioni radicali letterali
Conoscere il significato delle potenze con esponente
frazionario
Risolvere semplici equazioni e sistemi con coefficienti
irrazionali numerici
UD5: Il piano cartesiano - La retta nel piano cartesiano
Tempi: Febbraio - Marzo - Aprile
Il piano cartesiano: ripasso – I segmenti nel piano cartesiano – Problemi
nel piano cartesiano – Isometrie nel piano cartesiano: simmetrie assiali,
simmetrie centrali, traslazioni (vd anche Geometria)
La retta: equazione generale in forma implicita ed esplicita, equazioni di
rette particolari - Il coefficiente angolare: considerazioni sul segno,
formula note le coordinate di due punti della retta – Condizioni per
determinare l’equazione di una retta: retta di dato coeff. angolare
passante per un punto assegnato, retta per due punti assegnati – Rette
parallele e rette perpendicolari: condizioni di parallelismo e di
perpendicolarità – Rette e sistemi lineari (ripasso del concetto e della
rappresentazione grafica) – La distanza di un punto da una retta:
definizione e formula – I fasci di rette: proprio e improprio e loro
equazioni
OBIETTIVI MINIMI
Determinare coordinate punto medio di un segmento
Determinare lunghezza di un segmento nel piano
cartesiano
Conoscere la definizione di simmetria centrale, simmetria
assiale e di traslazione
Disegnare isometrie di segmenti e di triangoli nel piano
cartesiano
Conoscere l’equazione generale di una retta nella forma
implicita ed esplicita e passare da una forma di scrittura
all’altra
Disegnare e leggere il grafico di una retta (coefficiente
angolare, ordinata all’origine, punti d’intersezione con
assi…)
Scrivere rette di dato coefficiente angolare passanti per un
punto, rette parallele e perpendicolari ad una data
Calcolare la distanza di un punto da una retta
Risolvere semplici problemi
UD6: Ripasso e completamento. Le funzioni di proporzionalità
Tempi: Maggio
Relazioni e Funzioni: definizioni. Dominio, codominio, variabile
indipendente e variabile dipendente.
La funzione di proporzionalità diretta: definizione, costante di
proporzionalità diretta, grafico (considerazioni). Risoluzione problemi.
La funzione di proporzionalità indiretta: definizione, costante di
proporzionalità indiretta, grafico (considerazioni). Risoluzione problemi.
La funzione di proporzionalità quadratica: definizione, costante di
proporzionalità quadratica, grafico (considerazioni).
Grafici di particolari funzioni lineari
OBIETTIVI MINIMI
Conoscere la definizione di relazione e di funzione fra due
insiemi
Leggere un grafico o un diagramma di Eulero-Venn e
stabilire se rappresenta una funzione
Determinare la costante di proporzionalità a partire da
alcuni valori
Disegnare sul piano cartesiano il grafico di una funzione di
proporzionalità
Riconoscere dal grafico il tipo di proporzionalità
rappresentata
Disegnare il grafico di una funzione del tipo
y ax b
UD7: Nozioni di probabilità e di statistica
Tempi: Maggio
OBIETTIVI MINIMI
Ripasso Statistica dal volume 1.
Conoscere la definizione classica di probabilità
Il concetto di probabilità - La definizione classica – Eventi ed insiemi - I Calcolare la probabilità di semplici eventi
teoremi sulla probabilità
UD8: Elementi di Geometria
Tempi: nel corso dell’anno
I triangoli: I triangoli - Il teorema dell’angolo esterno - Le relazioni fra i
lati e gli angoli di un triangolo – Punti notevoli di un triangolo
Le trasformazioni isometriche: Le isometrie - Le traslazioni - Le rotazioni
- Le simmetrie – Le omotetie
Aree dei principali poligoni – Aree e volumi dei principali solidi
OBIETTIVI MINIMI
Conoscere il concetto di figura geometrica e di congruenza
Conoscere la definizione di poligono e le sue caratteristiche
Conoscere i triangoli e le loro caratteristiche
Calcolare aree e volumi
Attività di laboratorio
Tempi: Durante l’anno
Uso di Excel per applicazioni di Algebra e Statistica. Eventuale uso di Geogebra per rappresentare semplici situazioni geometriche.
Schio, 3 settembre 2014
