2° matematica
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ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE “MARTINI” - SCHIO Sede amministrativa : Via Maraschin n.9 - 36015 SCHIO (Vicenza) Tel: 0445 / 523118 fax 0445 / 525132 Email: [email protected] LICEO ARTISTICO - Dipartimento di Matematica e Fisica MATEMATICA Classe Seconda (tre ore settimanali) UD1: Ripasso Tempi: Settembre OBIETTIVI MINIMI Prodotti notevoli Risolvere equazioni intere numeriche di I grado, Equazioni di I grado intere in Q utilizzando anche i prodotti notevoli Equazioni riducibili a equazioni di I grado mediante la legge dell'annullamento del prodotto UD2: Disequazioni Tempi: Settembre - Ottobre OBIETTIVI MINIMI Disuguaglianze e disequazioni: le disuguaglianze e loro proprietà Le disequazioni: i principi di equivalenza Le disequazioni lineari Lo studio del segno di un prodotto e di una frazione Sistemi di disequazioni Equazioni con un valore assoluto UD3: Sistemi lineari Tempi: Ottobre - Novembre OBIETTIVI MINIMI Le equazioni lineari in due incognite I sistemi di equazioni: definizione, grado di un sistema I sistemi lineari di due equazioni in due incognite: risoluzione con metodo di sostituzione, di riduzione e grafico I sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite; relazioni fra coefficienti e soluzioni Problemi che si risolvono con i sistemi, in particolare di tipo geometrico UD4: I radicali Tempi: Dicembre - Gennaio - Febbraio Potenze e radici, i radicali in Conoscere i principi di equivalenza Risolvere disequazioni numeriche intere Studiare il segno di un prodotto e di una frazione Risolvere sistemi di disequazioni ridotte a forma normale 0 I numeri razionali e irrazionali, la corrispondenza biunivoca tra punti di una retta e numeri reali La radice n-esima aritmetica La proprietà invariantiva dei radicali (la semplificazione dei radicali, la semplificazione e il valore assoluto, la riduzione dei radicali allo stesso indice) La moltiplicazione e la divisione dei radicali (il trasporto di un fattore fuori e sotto radice) La potenza e la radice, l’addizione e la sottrazione - La razionalizzazione Espressioni, equazioni, sistemi con coefficienti irrazionali Le potenze con esponente frazionario I radicali algebrici Riconoscere se un sistema ridotto a forma normale determinato, indeterminato o impossibile Risolvere sistemi di due equazioni in due incognite, applicando due metodi studiati Rappresentare un sistema graficamente Risolvere semplici problemi con l’utilizzo dei sistemi OBIETTIVI MINIMI Disegnare sulla retta orientata alcuni numeri irrazionali Conoscere i radicali e le loro proprietà, saper semplificare, eseguire semplici operazioni con i radicali numerici, trasportando fattori fuori e dentro il segno di radice e razionalizzando il denominatore di semplici frazioni numeriche Saper operare con elementari espressioni radicali letterali Conoscere il significato delle potenze con esponente frazionario Risolvere semplici equazioni e sistemi con coefficienti irrazionali numerici UD5: Il piano cartesiano - La retta nel piano cartesiano Tempi: Febbraio - Marzo - Aprile Il piano cartesiano: ripasso – I segmenti nel piano cartesiano – Problemi nel piano cartesiano – Isometrie nel piano cartesiano: simmetrie assiali, simmetrie centrali, traslazioni (vd anche Geometria) La retta: equazione generale in forma implicita ed esplicita, equazioni di rette particolari - Il coefficiente angolare: considerazioni sul segno, formula note le coordinate di due punti della retta – Condizioni per determinare l’equazione di una retta: retta di dato coeff. angolare passante per un punto assegnato, retta per due punti assegnati – Rette parallele e rette perpendicolari: condizioni di parallelismo e di perpendicolarità – Rette e sistemi lineari (ripasso del concetto e della rappresentazione grafica) – La distanza di un punto da una retta: definizione e formula – I fasci di rette: proprio e improprio e loro equazioni OBIETTIVI MINIMI Determinare coordinate punto medio di un segmento Determinare lunghezza di un segmento nel piano cartesiano Conoscere la definizione di simmetria centrale, simmetria assiale e di traslazione Disegnare isometrie di segmenti e di triangoli nel piano cartesiano Conoscere l’equazione generale di una retta nella forma implicita ed esplicita e passare da una forma di scrittura all’altra Disegnare e leggere il grafico di una retta (coefficiente angolare, ordinata all’origine, punti d’intersezione con assi…) Scrivere rette di dato coefficiente angolare passanti per un punto, rette parallele e perpendicolari ad una data Calcolare la distanza di un punto da una retta Risolvere semplici problemi UD6: Ripasso e completamento. Le funzioni di proporzionalità Tempi: Maggio Relazioni e Funzioni: definizioni. Dominio, codominio, variabile indipendente e variabile dipendente. La funzione di proporzionalità diretta: definizione, costante di proporzionalità diretta, grafico (considerazioni). Risoluzione problemi. La funzione di proporzionalità indiretta: definizione, costante di proporzionalità indiretta, grafico (considerazioni). Risoluzione problemi. La funzione di proporzionalità quadratica: definizione, costante di proporzionalità quadratica, grafico (considerazioni). Grafici di particolari funzioni lineari OBIETTIVI MINIMI Conoscere la definizione di relazione e di funzione fra due insiemi Leggere un grafico o un diagramma di Eulero-Venn e stabilire se rappresenta una funzione Determinare la costante di proporzionalità a partire da alcuni valori Disegnare sul piano cartesiano il grafico di una funzione di proporzionalità Riconoscere dal grafico il tipo di proporzionalità rappresentata Disegnare il grafico di una funzione del tipo y ax b UD7: Nozioni di probabilità e di statistica Tempi: Maggio OBIETTIVI MINIMI Ripasso Statistica dal volume 1. Conoscere la definizione classica di probabilità Il concetto di probabilità - La definizione classica – Eventi ed insiemi - I Calcolare la probabilità di semplici eventi teoremi sulla probabilità UD8: Elementi di Geometria Tempi: nel corso dell’anno I triangoli: I triangoli - Il teorema dell’angolo esterno - Le relazioni fra i lati e gli angoli di un triangolo – Punti notevoli di un triangolo Le trasformazioni isometriche: Le isometrie - Le traslazioni - Le rotazioni - Le simmetrie – Le omotetie Aree dei principali poligoni – Aree e volumi dei principali solidi OBIETTIVI MINIMI Conoscere il concetto di figura geometrica e di congruenza Conoscere la definizione di poligono e le sue caratteristiche Conoscere i triangoli e le loro caratteristiche Calcolare aree e volumi Attività di laboratorio Tempi: Durante l’anno Uso di Excel per applicazioni di Algebra e Statistica. Eventuale uso di Geogebra per rappresentare semplici situazioni geometriche. Schio, 3 settembre 2014
