CLASSE SECONDA A liceo scienze applicate

PROGRAMMA DI MATEMATICA 2012/2013
Prof. ssa CANTAMESSA SILVIA
I cap. e par. si riferiscono al libro di testo in adozione mod. F G H
CLASSE SECONDA A
I e i richiami al mod. C
liceo scienze applicate
Mod:C richiami
Cap 3 sistemi lineari di due eq. in due incognite; interi e fratti numerici e cenni a, sistemi determinati,
indeterminati e impossibili; metodo di sostituzione ,confronto , riduzione e cramer; discussione sistemi a coeff
letterali; sistemi lineari in tre incognite (solo metodo di riduzione); sistemi di secondo grado(solo
sostituzione).Problemi.
Mod F
Cap 1 Disequazioni di primo grado a coefficienti numerici e letterali con discussione, principi di
equivalenza; diseq. fratte; sistemi di disequazioni; equazioni e disequazioni contenenti uno o più valori
assoluti.
Cap 2- Calcolo dei radicali: radicali aritmetici e radicali algebrici Ampliamento del campo dei numeri
reali:Numeri irrazionali. Definizione di un numero reale
Definizione di radicale aritmetico, condizione di esistenza, semplificazione di un radicale Prodotto e divisione tra
radicali, portar dentro e fuori da un radicale, radice di radice di un radicale, potenze: quadrato di un radicale, somma tra
radicali simili, espressioni tra radicali
Razionalizzazione semplice e composta. Campo di esistenza di un radicale algebrico,semplificare e portar fuori da un
a 2  | a | ). Scomposizione di polinomi a coeff. irrazionale;
radicale con discussione( soprattutto a 2 | a | e
equazioni, disequazioni e sistemi a coeff. irrazionali Definire e riconoscere potenze a esponente razionale
Cap 3 Equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo: equazioni pure, spurie, complete;
formula risolutiva intera e ridotta; equazioni fratte e a coeff. letterale intere e fratte con relativa
discussione; relazione tra le soluzioni ed i coefficienti di una equazione di secondo grado e relative
applicazioni; equazioni di secondo grado parametriche; scomposizione di un trinomio di secondo grado;
applicazione delle eq. di secondo grado alla risoluzione dei problemi,equazioni abbassabili di grado,
biquadratiche, binomie (cenni) ,trinomie, scomponibili con il metodo di Ruffini
Mod G
Cap 1 . Sistemi di secondo grado( solo metodo sostituzione)
Cap 2 . disequazioni di secondo grado; principi di equivalenza; segno di un trinomio di secondo
grado. Disequazioni numeriche, sistemi di disequazioni di secondo grado di vario tipo. Equazioni e diseq
con uno o più moduli. cenni alle disequazioni a coeff. letterali, ma non richieste in verifica. Parabola: eq.
della parabola; significato di a e di c; appartenenza di un punto alla parabola; intersezioni della par. con
gli assi; vertice( yV per sostituzione);grafico della curva con Δ <, < e = a 0; risoluzione grafica delle
disequazioni
Cap 3- par 1-6 Equazioni irrazionali semplici,( con uno o due radicali) con ricerca dei domini.
Mod I
Cap1 inrtoduzione al piano cartesiano: distanza tra due punti e punto medio; cenni alla simmetria
centrale
Cap2 la retta: assi cartesiani ed assi paralleli; retta passante per O; eq. della retta in posizione generica;
coeff. angolare e termine noto; intersezione di due rette; rette parallele e perpendicolari; fascio di rette
per un punto; retta per due punti.
Mod H
Cap 1 Circonferenza e cerchio;poligoni inscritti e circoscritti,: dalla def. ai teoremi degli angoli al centro
e alla circonferenza; teor delle corde, teoremi sulle tangenti condotte da un punto esterno.
Cap. 5 Similitudine e applicazioni dell’algebra alla geometria grandezze proporzionali, (cenni);
figure simili ; triangoli simili e criteri; teorema di Pitagora, primo e secondo teorema di Euclide.
Applicazioni nei problemi di primo e secondo grado; triangoli rettangoli con gli angoli di 30° e 45° gradi;
triangoli e quadrilateri inscritti e circoscritti a circonferenze e semicirconferenze.
Cap. 7 trigonometria: misura degli angoli, cenni ai radianti;funzioni goniometriche degli angoli acuti; relazioni
fondamentali , ricavare da una funzione goniometrica nota le altre; teoremi sui triangoli rettangoli; funzioni
goniometriche degli angoli 30°, 60°, 45°; problemi ed applicazioni.
Mod E
Cap1 elementi di statistica: tabelle e diagrammi, media aritmetica semplice e ponderata,, armonica, quadratica
e geometrica, moda, mediana, varianza e scarto quadratico medio
Per il potenziamento: alcuni studenti hanno presentato la seguente parte :
sezione aurea e lato del decagono regolare; |f(x)|=k e |f(x)|< o > k
4
GLI STUDENTI
LA DOCENTE
[email protected]
CLASSE SECONDA A liceo
COMPITI estivi
Mod F
Cap 1-Disequazioni di primo grado : pag.53 n: 18,22,37,40,49;pag. 59 n:10,11
Cap 2- Calcolo dei radicali da pag. 119 a pag.132: 5 es per tipo;pag. 138 5 es a scelta;pag. 140: 5 es a
scelta,pag 145: 2 es. per tipo; pag. 150n: 13,18,31.pag 154-159 due per tipo
Cap 3 Equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo: 3 eq. pure, 3 spurie, 4 eq.a pag.
208; pag. 215/216 almeno 5 eq a scelta. Pag 218 3 eq. a coeff lett con discussione pag. 220 n: 9,10,11; pag.
230 3 es sulle parametriche;pag. 237-242 5 problemi di algebra e 3 di geometria fare qualche eq. di
grado superiore al secondo( magari pag 251 es 4 6 8 15
Mod G
Cap 2 disequazioni di secondo grado; TUTTI GLI ESERCIZI DI pag. 79-80 ( è una
provocazione ma le disequazioni di secondo grado sono IMPORTANTISSIME!!!! QUINDI FATENE UN
BEL PO’ ), pag. 85/87 almeno 10 ;pag. 93/94 almeno 8 ;pag. 97 98 4 eq e 4 diseq. Rivedere qualche
problema sulla parabola.
Cap 3- Equazioni irrazionali
Pag 132-134 : 5 es. a scelta
Mod I piano cartesiano e retta. pag 77n:1,4,625, 16,30,35,64,48.
Mod H
Cap 1 Circonferenza e cerchio;poligoni inscritti e circoscritti,:.
Cap. 5 Similitudine e applicazioni dell’algebra alla geometria
è sufficiente rifare i problemi già risolti ( quelli nei rettangoli a sfondo giallo) cercando di ripassare
cosi anche la teoria e di rifare quelli assegnati di compito durante l’anno.
Cap. 7 trigonometria: pag 297:da 1 a 9;pag 299 n:1,5,10pag 302 n: 2,3,4,6,7,8,9,; pag 305 n: 6,8
Gli studenti devono presentare a Settembre un CONGRUO numero di esercizi a dimostrazione di
un attento e ragionato ripasso.
Eventualmente si segnala ( ma NON è obbligatorio) il testo : Anna Maria Fornara, Elena Angela Porta
Icone di matematica Percorsi di recupero e approfondimento vol 2 Loescher
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in questo caso si possono sostituire gli es. assegnati con altrettanti presi dal libro delle vacanze.
“CONTENUTI MINIMI” classe seconda liceo del dipartimento di matematica
Calcolo dei radicali:. condizione di esistenza, semplificazione di un radicale aritmetico; prodotto e divisione tra
radicali, portar dentro e fuori da un radicale,radice di radice; quadrato e di un radicale, somma tra radicali simili,
espressioni .Razionalizzazione : n a m , a  b .
Scomposizione di polinomi a coeff. irrazionale; equazioni, disequazioni e sistemi a coeff. irrazionali
Equazioni di secondo grado e di grado superiore:
equazioni pure, spurie, complete; formula risolutiva intera ( se possibile ridotta; ) ; Equazioni intere a coeff.
letterale con discussione del primo coefficiente e di delta ; equazioni fratte; relazione tra le soluzioni ed i
coefficienti di un’equazione di secondo grado e semplici applicazioni parametriche; scomposizione del trinomio
di secondo grado; equazioni di grado superiore al secondo riconducibili e biquadratiche
Sistemi di equazioni di primo e secondo grado: sistemi lineari determinati, indet. e impossibili; sistemi fratti
numerici; metodo del confronto, sostituzione , riduzione;
Sistemi di secondo grado non lineari risolvibili con il metodo di sostituzione
Disequazioni;
principi di equivalenza; diseq. di primo grado intere numeriche; num. fratte; sistemi di disequazioni di primo
grado; segno di un prodotto e di una frazione algebrica con fattori di primo grado;
Segno di un trinomio di secondo grado Studio della disequazione di secondo grado (eventualmente con l’aiuto
della funzione ausiliare: parabola associata )
Disequazioni numeriche intere e fratte di 2° grado o ad esso riconducibili; sistemi di disequazioni di secondo grado
di vario tipo.
Disequazioni ed equazioni di grado superiore al secondo grado riconducibile; riconoscere le disequazioni con
potenze di binomi con esponente pari e dispari
Moduli : equazioni e disequazioni contenenti uno o due i moduli
Equazioni irrazionali con uno o due radicali, discussione delle condizioni di accettabilità.
GEOMETRIA
per il recupero è sufficiente la conoscenza degli ENUNCIATI dei teoremi sotto elencati ma è necessario sapervi
ricorrere per la soluzione dei problemi risolvibili con le equazioni di primo e secondo grado
Circonferenza: def., archi, corde,angoli al centro, alla circonferenza, teoremi relativi, posizioni di due
circonferenze, teoremi relativi, angolo alla circonferenza e il corrispondente angolo al centro. Definizione di
segmenti di tangenza, teorema relativo Similitudine: Definire due triangoli simili Conoscere ed enunciare i criteri
I due teoremi di Euclide e il teorema di Pitagora Complementi di geometria piana; Saper risolvere e discutere
problemi di algebra applicata: triangoli rettangoli con gli angoli di 30° e 45° gradi;
triangoli e quadrilateri inscritti e circoscritti a circonferenze e semicirconferenze.