PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe 2^M - ind. Linguistico
Docente: Dilva Tapognani
Anno scolastico 2014/2015
ALGEBRA
Frazioni algebriche
Definizione e semplificazione. Operazioni con le frazioni algebriche.
Equazioni di 1° grado
Risoluzione di un’equazione di 1° grado numerica frazionaria. Formule inverse. Problemi di primo grado in una
incognita che hanno come modello matematico un’equazione numerica di 1 grado.
Le disequazioni lineari
Disuguaglianze e loro proprietà. Disequazioni. Disequazioni equivalenti e principi di equivalenza. Soluzione di una
disequazione. Intervalli limitati e illimitati. Risoluzione di una disequazione di 1° grado numerica intera e frazionaria.
Risoluzione di un sistema di disequazioni di 1° grado. Disequazioni di grado superiore scomponibili in fattori.
I sistemi lineari
Equazioni lineari in due incognite. Sistemi di equazioni. Classificazione di un sistema di equazioni in base alla forma e
alle soluzioni. Risoluzione di un sistema lineare numerico intero in due incognite: metodi algebrici di sostituzione,
riduzione e Cramer ; metodo grafico. Sistemi fratti. Risoluzione di un sistema lineare numerico di tre equazioni in tre
incognite con il metodo di sostituzione. Problemi di primo grado in due incognite.
I numeri reali e i radicali
Numeri irrazionali. Numeri reali.
I radicali aritmetici. Radice n-esima aritmetica di un numero reale. La proprietà invariantiva dei radicali e le sua
applicazioni: semplificazione di un radicale, riduzione di più radicali allo stesso indice. Le operazioni con i radicali
aritmetici: moltiplicazione, divisione, trasporto di un fattore esterno sotto il segno di radice, trasporto di un fattore fuori
dal segno di radice, somma algebrica, potenza e radice di un radicale. Le espressioni con i radicali. La razionalizzazione
del denominatore di una frazione: frazione avente al denominatore un solo radicale, frazione avente al denominatore la
somma o differenza di due termini di cui almeno uno è un radicale quadratico La potenza ad esponente razionale.
Semplici equazioni a coefficienti irrazionali.
Equazioni e problemi di 2° grado
Equazioni di 2° grado incomplete: pura, spuria e monomia. Equazioni di 2° grado complete: formula risolutiva.
Discriminante e condizioni di realtà. Formula ridotta. Risoluzione di un’equazione di 2° grado numerica intera e
frazionaria, completa e incompleta. Esempi di problemi di 2° grado in una incognita.
Elementi di geometria euclidea
Ripasso del programma svolto al primo anno con particolare riferimento ai triangoli, alle rette parallele e
perpendicolari. I quadrilateri. Il trapezio, il parallelogrammo, il rettangolo, il rombo e il quadrato: definizione e
proprietà.
Equivalenza ed equiscomponibilità. Teoremi sull'equivalenza di poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora. .
LAVORO ESTIVO
Per gli studenti per i quali è stato sospeso il giudizio e ai quali è stato assegnato il debito formativo in
matematica è opportuna una attenta revisione dei contenuti trattati nella loro globalità, affiancata da un
esercizio costante, metodico e graduale. Si consiglia a tale scopo di ripercorre il programma sul testo in
adozione e sugli appunti presi in classe durante le lezioni sia per quanto riguarda la teoria, sia per quanto
riguarda gli esercizi svolti nel corso dell’anno scolastico.
Per tutti gli alunni (anche quelli ammessi alla classe terza) si richiede lo svolgimento completo degli
esercizi indicati che dovranno essere consegnati all’insegnante alla ripresa delle attività dopo la pausa estiva.
Dal tomo B ( Algebra 1): pag. 486 n. 12 - pag. 522 n. 9
Dal libro “Matematica.azzurro” : pag. 503 n. 16, 17, 20, 21, 23 - pag. 504 n. 35, 36, 37, 38
pag. 654 n. 30, 31, 34, 37, 38 - pag. 742 n. 28, 29, 31, 34, 37 - pag. 744 n. 61, 62, 63, 64
Modena, 5 giugno 2015
I rappresentanti degli studenti
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Prof. Dilva Tapognani
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