MACCHINE-Lezione 10 Richiami di termodinamica
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MACCHINE‐Lezione 10 Richiami di termodinamica Dr. Paradiso Berardo Laboratorio Fluidodinamica delle Macchine Laboratorio Fluidodinamica delle Macchine Dipartimento di Energia Politecnico di Milano Politecnico di Milano Principio degli stati equivalenti Equazioni fondamentali Entalpia Definizione: h = u + pV • Questa grandezza è molto importante perchè contiene sia termini di natura termica (u) sia di natura meccanica (p). • E’ utilizzata per descrivere scambi di energia in sistemi aperti. dh = du + pdV + vdp = Tds − pdV + pdV + vdp dh = Tds + vdp Equazioni fondamentali Conservazione dell’energia: 1a legge della termodinamica In un sistema chiuso la variazione dell’energia interna è la somma del calore e del lavoro scambiato dal sistema con l’ambiente. q Q ∆u = u2 − u1 = q − l Σ W l U 2 1 La quantità di calore e lavoro scambiato dal sistema con l’ambiente è generalmente funzione della trasformazione termodinamica. L’energia interna è funzione dello stato termodinamico del 2 2 sistema. ∆u = u2 − u1 = ∫ δq − ∫ δl 1 1 du = δq − δl Primo principio Principio che esprime l’equivalenza calore‐lavoro, ha una natura quantitativa che non ci da informazioni su “come” avvengono gli h d f “ ” l scambi energetici Tale principio è stato introdotto al termine della celebre serie di esperimenti da Joule, che ha concluso come LAVORO e CALORE p sono due diversi modi di scambiare ENERGIA, sono grandezze della stessa classe Equazioni fondamentali Conservazione dell’energia: 1a legge della termodinamica il lavoro può essere espresso come: ll ò δl = pdV δl = pdV + δlw q Q Σ trasformazione reversibile trasformazione reversibile trasformazione irreversibile W l quando la trasformazione non è reversibile, vanno considerati i seguenti aspetti : 1) Quando il lavoro è fornito al sistema (l<0), parte è realmente convertito in energia meccanica e parte è dissipato (attrito). 2) Quando il lavoro viene fatto dal sistema (l>0) , le dissipazioni di energia p riducono l’effettivo lavoro disponibile all’asse della macchina. Equazioni fondamentali Conservazione dell’energia: 1a legge della termodinamica Combinando b d le due equazioni l d du = δq − δl δl = pdV − δlw δq + δlw = pdV + du oppure 2 q + lw = u2 − u1 + ∫ pdV 1 Conseguenze: si può osservare che le dissipazioni l Conseguenze: si può osservare che le dissipazioni lw (energia di natura meccanica (energia di natura meccanica degradata a energia di agitazione molecolare) sono “viste” dal sistema come calore entrante. Equazioni fondamentali 2a legge della termodinamica Enunciato di Clasius: “Non è possibile un processo il cui unico risultato sia il trasferimento di calore da p p f un corpo a bassa temperatura ad un corpo ad alta temperatura.” Enunciato di Kelvin: Enunciato di Kelvin: “Non è possibile un processo in cui l'unico risultato è l'assorbimento di calore da un serbatoio e la sua completa conversione in lavoro ” un serbatoio e la sua completa conversione in lavoro.. La massima efficienza ottenibile da un ciclo termodinamico reversibile η max W T2 = = 1− Q1 T1 Q1 Q2 = T1 T2 ∫ δQ T =0 Equazioni fondamentali 2a legge della termodinamica L’entropia è definita come: 2 dq ds = T ∆s = ∫ 1 δq T Effetti della dissipazione portano ad un aumento dell’entropia del sitema ds = δq δlw T + T Tds = δq + δlw Entropia ed energia interna du = Tds − pdv = δq + δlw − pdV Cp per gas reali Trasformazioni politropiche
