MACCHINE‐Lezione 10
Richiami di termodinamica
Dr. Paradiso Berardo
Laboratorio Fluidodinamica delle Macchine
Laboratorio
Fluidodinamica delle Macchine
Dipartimento di Energia
Politecnico di Milano
Politecnico di Milano
Principio degli stati equivalenti
Equazioni fondamentali
Entalpia
Definizione: h
= u + pV
•
Questa grandezza è molto importante perchè contiene sia termini di natura termica (u) sia di natura meccanica (p).
•
E’ utilizzata per descrivere scambi di energia in sistemi aperti.
dh = du + pdV + vdp = Tds − pdV + pdV + vdp
dh = Tds + vdp
Equazioni fondamentali
Conservazione dell’energia: 1a legge della termodinamica
In un sistema chiuso la variazione dell’energia interna è la somma del calore e del lavoro scambiato dal sistema con l’ambiente.
q
Q
∆u = u2 − u1 = q − l
Σ
W
l
U
2
1
La quantità di calore e lavoro scambiato dal sistema con l’ambiente è generalmente funzione della trasformazione termodinamica. L’energia interna è funzione dello stato termodinamico del 2
2
sistema.
∆u = u2 − u1 = ∫ δq − ∫ δl
1
1
du = δq − δl
Primo principio
Principio che esprime l’equivalenza calore‐lavoro, ha una natura quantitativa che non ci da informazioni su “come” avvengono gli h
d f
“
”
l
scambi energetici
Tale principio è stato introdotto al termine della celebre serie di esperimenti da Joule, che ha concluso come LAVORO e CALORE p
sono due diversi modi di scambiare ENERGIA, sono grandezze della stessa classe
Equazioni fondamentali
Conservazione dell’energia: 1a legge della termodinamica
il lavoro può essere espresso come:
ll
ò
δl = pdV
δl = pdV + δlw
q
Q
Σ
trasformazione reversibile
trasformazione reversibile
trasformazione irreversibile
W
l
quando la trasformazione non è reversibile, vanno considerati i seguenti aspetti :
1) Quando il lavoro è fornito al sistema (l<0), parte è realmente convertito in energia meccanica e parte è dissipato (attrito).
2) Quando il lavoro viene fatto dal sistema (l>0) , le dissipazioni di energia p
riducono l’effettivo lavoro disponibile all’asse della macchina.
Equazioni fondamentali
Conservazione dell’energia: 1a legge della termodinamica
Combinando
b
d le due equazioni
l d
du = δq − δl
δl = pdV − δlw
δq + δlw = pdV + du
oppure
2
q + lw = u2 − u1 + ∫ pdV
1
Conseguenze: si può osservare che le dissipazioni l
Conseguenze:
si può osservare che le dissipazioni lw (energia di natura meccanica (energia di natura meccanica
degradata a energia di agitazione molecolare) sono “viste” dal sistema come calore entrante.
Equazioni fondamentali
2a legge della termodinamica
Enunciato di Clasius:
“Non è possibile un processo il cui unico risultato sia il trasferimento di calore da p
p
f
un corpo a bassa temperatura ad un corpo ad alta temperatura.”
Enunciato di Kelvin:
Enunciato di Kelvin:
“Non è possibile un processo in cui l'unico risultato è l'assorbimento di calore da un serbatoio e la sua completa conversione in lavoro ”
un serbatoio e la sua completa conversione in lavoro..
La massima efficienza ottenibile da un ciclo termodinamico reversibile η max
W
T2
=
= 1−
Q1
T1
Q1 Q2
=
T1 T2
∫
δQ
T
=0
Equazioni fondamentali
2a legge della termodinamica
L’entropia è definita come: 2
dq
ds =
T
∆s = ∫
1
δq
T
Effetti della dissipazione portano ad un aumento dell’entropia del sitema
ds =
δq δlw
T
+
T
Tds = δq + δlw
Entropia ed energia interna
du = Tds − pdv = δq + δlw − pdV
Cp per gas reali
Trasformazioni politropiche
