ISIS “PITAGORA” PROGRAMMA DI MATEMATICA DOCENTE

ISIS “PITAGORA”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
DOCENTE: SCHIANO DI COLA SONIA
ANNO SCOLASTICO: 201372014
CLASSE: II iti
SEZ: C
MODULO 1: RIEPILOGO
U.D.1 - LE FRAZIONI ALGEBRICHE: frazioni algebriche e loro semplificazione,
addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, espressioni con le frazioni algebriche.
MODULO 2: ALGEBRA LINEARE
UD 1 – LE EQUAZIONI: il problema dei mattoni per introdurre il concetto di
equazione. Identità ed equazioni. Equazioni di primo grado: definizione, soluzioni di
un’equazione, equazione determinate, indeterminate, impossibili. Equazioni equivalenti; principi
di equivalenza e sue conseguenze. Esercizi. Le equazioni e i problemi di primo grado. La legge
di annullamento del prodotto per risolvere le equazioni. Equazioni fratte: definizione, campo di
esistenza, risoluzione. Esercizi
UD 2 – LE DISEQUAZIONI ed i SISTEMI: disuguaglianze e disequazioni, risoluzione
di una disequazione, disequazioni intere e frazionarie, particolari disequazioni di grado
superiore al primo, i sistemi di disequazioni. Rappresentazione grafica di una disequazione di I
grado.
UD 3 – MODELLI E PROBLEMI: i modelli, dal problema al modello,problemi che hanno
per modello un’equazione o una disequazione, problemi che hanno per modello un sistema,
problemi di natura geometrica.
MODULO 3: ALGEBRA in R
UD 1 - I RADICALI: radicali quadratici e cubici, radicali di indice n. indice pari, indice
dispari: osservazioni e proprietà. Condizioni di esistenza; proprietà fondamentali dei radicali;
semplificazione; riduzione di radicali allo stesso indice. Operazioni con i radicali: prodotto e
quoziente; trasporto di un fattore fuori e dentro il simbolo di radice; somma algebrica di
radicali. Razionalizzazione.
MODULO 4: ALGEBRA DI SECONDO GRADO
UD 1 – LE EQUAZIONI: caratteristiche generali. Equazioni pure, spurie, complete.
Calcolo del delta e formula generale per la risoluzione. Studio del segno del delta per la
determinazione del numero delle soluzioni (nessuna, reali e distinte, reali e coincidenti).
Problemi di secondo grado.
UD 2 – LE DISEQUAZIONI: caratteristiche generali. Schema riassuntivo per la
ricerca delle soluzioni. Rappresentazione delle soluzioni sulla retta reale.
MODULO 5: EQUAZIONI IRRAZIONALI
UD 1 - EQUAZIONI IRRAZIONALI: caratteristiche generali. Equazioni irrazionali di
indice pari e di indice dispari. Condizioni di esistenza. Risoluzione.
MODULO 6: GEOMETRIA NEL PIANO
UD 1 – LUOGHI GEOMETRICI: il concetto di luogo geometrico. La circonferenza e il
cerchio: definizione proprietà. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Posizione reciproca
tra retta e circonferenza. Posizioni reciproche tra due circonferenze.
UD 2 – RELAZIONI METRICHE IN FIGURE NOTEVOLI: triangolo equilatero,
triangolo con gli angoli di 30°, 60°, 90°. Triangolo rettangolo isoscele. Problemi.