ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “ R A F F A E L E P U C C I” Via G. Cucci, 101 - 84014 NOCERA INFERIORE (SA) Uffici Telefono e Fax 0815176804 - Presidenza Telefono e Fax 0815176555 e-mail: [email protected] posta certificata :[email protected] www.istitutotecnicopucci.gov.it ___________________________________________________________________________________________ Codice Scolastico SAIS06300P Codice fiscale 80022410650 Classe: I B A.F.M. docente: Cicalese Giuseppina Anno Scolastico 2014/2015 PROGRAMMA DI MATEMATICA Teoria degli insiemi Insiemi e loro rappresentazione. Sottoinsiemi propri e impropri. Operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, insieme complementare. Insieme differenza. Prodotto cartesiano e sue rappresentazioni grafiche. Richiami di aritmetica Insieme N dei numeri naturali. Operazioni in N e relative proprietà. M.C.D. e m.c.m. Potenze. Insieme Q dei numeri razionali assoluti. Operazioni in Q. Confronto tra numeri razionali assoluti. Frazioni decimali e numeri decimali. Frazioni generatrici e numeri decimali periodici. Espressioni in NeQ. Algebra Numeri razionali relativi. Operazioni con i numeri relativi. Confronto fra numeri relativi. Potenze. Proprietà delle potenze. Potenze ad esponente intero negativo. Espressioni con i numeri relativi. Calcolo letterale Monomi:generalità. Operazioni sui monomi. Potenze di monomi. M.C.D. e m.c.m. di monomi. Espressioni con monomi Polinomi: generalità. Addizione algebrica di polinomi. Moltiplicazione di un monomio per un polinomio. Moltiplicazione di due o più polinomi. Divisione di un polinomio per un monomio. Divisione tra due polinomi. Teorema del resto. Regola di Ruffini. Prodotti notevoli: prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Quadrato del binomio. Quadrato di un polinomio. Cubo del binomio. Espressioni con i polinomi. Scomposizioni di un polinomio in fattori: Raccoglimento a fattor comune. Raccoglimento parziale. Scomposizione mediante la regola sui prodotti notevoli ( differenza di quadrati, differenza di cubi, somma di cubi, trinomio che sia sviluppo del quadrato di un binomio, quadrinomio sviluppo del cubo di un binomio, polinomio sviluppo del quadrato di un trinomio). Scomposizione del trinomio di secondo grado. Scomposizione mediante la regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m. di polinomi. ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “ R A F F A E L E P U C C I” Via G. Cucci, 101 - 84014 NOCERA INFERIORE (SA) Uffici Telefono e Fax 0815176804 - Presidenza Telefono e Fax 0815176555 e-mail: [email protected] posta certificata :[email protected] www.istitutotecnicopucci.gov.it ___________________________________________________________________________________________ Codice Scolastico SAIS06300P Codice fiscale 80022410650 Frazioni algebriche Definizione .Semplificazione. Riduzione allo stesso denominatore. Operazioni con frazioni algebriche. Espressioni con frazioni algebriche. Identità ed equazioni Definizioni. Principi di equivalenza. Equazioni intere di primo grado: numeriche e letterali. Equazioni frazionarie numeriche e letterali. Problemi di primo grado. Geometria Differenza tra postulato, teorema e corollario. Rette, semirette, segmenti, linee. Posizioni reciproche tra rette. Segmenti consecutivi e segmenti adiacenti. Somma e differenza di segmenti. Definizione di angolo. Angoliconsecutivi e angoli adiacenti. Angoli opposti al vertice. Somma e differenza di angoli. Definizione di poligono. Poligono concavo e convesso. Diagonale e corda di un poligono. Concetto di congruenza tra figure piane.Triangoli: classificazione rispetto ai lati e rispetto agli angoli. Altezze, mediane e bisettrici di un triangolo. Proprietà del triangolo isoscele. 1° 2° e 3° criterio di congruenza dei triangoli (enunciati)