statistica del turismo

INSEGNAMENTO DI
STATISTICA DEL TURISMO
LEZIONE X
“LE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE”
PROF. GIOVANNI DI TRAPANI
Statistica del turismo
Lezione X
Indice
1.
Premessa ..................................................................................................................................... 3
2.
La compilazione di un grafico. .................................................................................................. 4
3.
La rappresentazione di mutabili. .............................................................................................. 5
3.1 La rappresentazione delle mutabili secondo un carattere ordinato in maniera ciclica. ............ 7
4.
La rappresentazione delle variabili. ....................................................................................... 10
Attenzione! Questo materiale didattico è per uso personale dello studente ed è coperto da copyright. Ne è severamente
vietata la riproduzione o il riutilizzo anche parziale, ai sensi e per gli effetti della legge sul diritto d’autore
(L. 22.04.1941/n. 633)
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Lezione X
1. Premessa
In questa decima lezione andremo a vedere gli elementi necessari per la costruzione di un
grafico. In seguito, invece, ci occuperemo delle diverse tipologie di rappresentazione delle mutabili
e delle variabili, mostrandone anche le loro raffigurazioni grafiche.
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Lezione X
2. La compilazione di un grafico.
La rappresentazione grafica dei dati consente di cogliere con immediatezza le principali
caratteristiche della distribuzione statistica; deve essere sempre completamente autonoma dalla
tabella che l'ha originata (un grafico può essere pubblicato mentre la tabella no) e deve contenere
perciò tutte le indicazioni necessarie per la sua precisa interpretazione:
1. Il titolo; che deve indicare l'esatto contenuto del grafico, per cui in esso deve essere
specificato l'oggetto della rappresentazione, l'epoca e l'ambito territoriale ai quali si riferiscono
i dati. Inoltre, vanno indicati chiaramente quali sono i caratteri che sono stati osservati sulle
unità;
2.
l’unità di misura di Y (ordinata) ed, eventualmente, di X (ascissa) con
l’indicazione dei segmenti assunti come unità di misura delle grandezze lineari e delle unità di
superficie prese come unità di misura nelle rappresentazioni areali. Qualora gli elementi
distintivi siano a colori o a tratteggi vanno indicati i valori corrispondenti;
3.
i troncamenti di scala, che devono essere indicati con interruzioni degli assi;
4.
le rappresentazioni di più serie (caratteri), che devono essere differenziate con
segni o tratteggi e che devono avere l’indicazione del fenomeno a cui si riferisce. In ogni caso è
da evitare che il grafico appaia aggrovigliato e confuso ed è meglio allora ricorrere a più grafici
paralleli;
5. la fonte dei dati che sono stati ricavati;
6. le diciture, i dati numerici e tutte le indicazioni necessarie per la comprensione
del grafico, che devono essere leggibili guardando la rappresentazione dalla base e, quindi,
devono essere disposti parallelamente alla base. Quando per motivi di spazio sono necessarie
anche diciture disposte in altre direzioni, queste devono essere poste in modo da essere,
comunque, leggibili.
Anche se i grafici hanno lo scopo prevalente di fornire una sintesi del fenomeno, il lettore/osservatore può essere indotto ad avere
informazioni più dettagliate. In quest’ultimo caso, qualora risulta possibile, il grafico può contenere anche l'indicazione dei dati che rappresenta o, in
caso contrario, essere accompagnato dall'esposizione dei dati in tabella.
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3. La rappresentazione di mutabili.
I pictogrammi sono dei disegni utili alla rappresentazione di quantità, o attraverso una
figura stilizzata di ampiezza proporzionale al fenomeno o tramite una serie di figure o simboli in
proporzione all’ampiezza del fenomeno. Si tratta di grafici di tipo, prevalentemente, “divulgativo”
e non molto rigorosi, quindi devono essere utilizzati con parsimonia e cautela.
Per esempio se si deve rappresentare il numero di aerei charter arrivati per provenienza,
accanto all’indicazione della modalità (provenienza) si rappresenta un simbolo


dove
= 10 arrivi
Distribuzione di frequenza di una mutabile (ordinabile)
Esempio: arrivi rilevati in Italia nel 1996 e nel 1997, classificati per categoria dell’albergo.
Arrivi (in migliaia)
1997
1996
5 stelle e 5 stelle lusso
968
897
4 stelle
18.168
17.811
3 stelle
26.442
25.901
2 stelle
9.392
9.741
1 stella
3.817
4.103
– 1.279
1.137
Categoria
Residenze
turistico
alberghiere
TOTALE
60.064
59.590
Questa tabella può essere rappresentata con un ortogramma a nastri (grafici a barre
orizzontali e barre verticali), cioè tramite rettangoli di mutabili con la stessa base e un’altezza
proporzionale all’intensità (o frequenza) del fenomeno. Solitamente, per distinguere le
componenti, si usano retinature di varia intensità o colore. Per rappresentare fenomeni che variano
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in aumento o in diminuzione, si possono rappresentare barre orientate in direzioni opposte, sopra e
sotto la linea dello zero.
Res. tur.-albergh.
1996
1 stella
1997
2 stelle
3 stelle
4 stelle
5 stelle e oltre
0
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
Distribuzione di frequenza di una mutabile (sconnessa)
Esempio: gli arrivi rilevati in Italia nel 1997, classificati per località:
Categoria
Arrivi (in migliaia)
%
Città di interesse storico ed artistico
20.254
28,7%
Località montane
6.772
9,6%
Località lacuali
4.063
5,8%
Località marine
16.780
23,7%
Località termali
2.665
3,8%
Località collinari e di interesse vario
2.467
3,5%
Capoluoghi di provincia
5.988
8,5%
Altre località
11.664
16,5%
TOTALE
60.064
100
Quest’altra tabella, invece, può essere rappresentata con un diagramma a settori circolari
(diagramma a torta), dove le parti che compongono un totale sono rappresentate da settori di un
cerchio. Gli angoli dei settori sono proporzionali al peso della componente sul totale. In genere, si
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usa per rappresentare mutabili statistiche non ordinabili e, a volte, serie territoriali.
La
circonferenza viene divisa in settori proporzionali all’intensità del fenomeno.
360
N=
: fi
Città di interesse storico ed artistico
17%
28%
Località montane
Località lacuali
8%
Località marine
3%
Località termali
10%
4%
Località collinari e di interesse vario
Capoluoghi di provincia
6%
24%
Altre località
3.1 La rappresentazione delle mutabili secondo un carattere ordinato in maniera ciclica.
Il diagramma polare si utilizza quando si opera con variabili ordinali connesse alla
circolarità del tempo (ore, giorni, mese). Il cerchio viene suddiviso in un certo numero di parti (24
per le ore, 7 per i giorni, 12 per i mesi) e sui raggi viene segnato ed unito il valore delle frequenze.
Esempio: arrivi per mese (serie ciclica) in Italia nel 1997
Mese
Arrivi nel 1997
%
Gennaio
3.187
4,5%
Febbraio
3.657
5,2%
Marzo
5.282
7,5%
Aprile
5.631
8,0%
Maggio
7.065
10,0%
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Giugno
7.244
10,3%
Luglio
8.941
12,7%
Agosto
10.582
15,0%
Settembre
7.215
10,2%
Ottobre
5.268
7,5%
Novembre
3.141
4,4%
Dicembre
3.421
4,8%
Totale
70.634
100
Questo grafico fissa preliminarmente l’asse polare (da un punto 0 esce una semiretta) e
successivamente il verso di rotazione (antiorario). Sull’asse polare si assume come unità di
misura, delle frequenze o delle intensità, un determinato segmento, mentre come unità di misura
degli angoli il grado.
Ogni punto del grafico è individuato da due coordinate: l’argomento (angolo formato
dall’asse vettore col raggio – vettore) ed il raggio – vettore, che rappresenta la distanza tra lo 0 ed
il punto P. L’angolo giro è diviso tra le modalità della mutabile (se una settimana 360/7, se un
anno 360/12). Su ciascuna semiretta si riporta un segmento per cui il raggio – vettore è uguale alla
frequenza della modalità. Congiungendo i vari punti si ottiene una coordinata polare.
Qualche volta, con centro in 0, si traccia una circonferenza con raggio uguale alla media
aritmetica del fenomeno; così si può vedere quali sono i giorni in cui l’intensità o la frequenza del
fenomeno eccede oppure è inferiore alla media.
Gennaio
Dicembre
12.000
Febbraio
9.000
Novembre
Marzo
6.000
3.000
Ottobre
Aprile
0
Settembre
Maggio
Agosto
Giugno
Luglio
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Il cartogramma è un diagramma che rappresenta informazioni statistiche di tipo
descrittivo mediante simboli, tratteggi o colori diversi, o mappe. E’ una tecnica di rappresentazione
grafica che si presta in modo particolare per rappresentare distribuzioni geografiche. Il principale
svantaggio di questa rappresentazione grafica è, però, che si perdono molti particolari.
Saldo prev.2004
valori %
2,51 a 4,46
1,38 a 2,51
1,05 a 1,38
-1
a 1,05
(25)
(25)
(26)
(27)
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4. La rappresentazione delle variabili.
Il diagramma cartesiano si adatta molto bene alle variabili continue ed alle serie storiche
e consiste nella rappresentazione di coppie di valori (X,Y), chiamate coordinate del punto P(x,y).
Se il fenomeno varia con continuità (per esempio la temperatura durante la stagione estiva) i punti
si possono congiungere.
Il poligono di frequenza si utilizza quando la variabile è continua e si possono
congiungere fra di loro i punti centrali delle basi.
Esempio: Ipotizziamo di considerare il fatturato (in migliaia di euro) di 48 imprese.
Classi di fatturato
Valore centrale
fi
Valore centrale
fi
Fino a 400
200
5
400-800
600
12
800-1200
1.000
16
1200-1600
1.400
11
1600-2000
1.800
4
TOTALE
48
in migliaia
Classi di fatturato
in migliaia
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20
15
fi 10
5
0
200
600
1.000
1.400
1.800
L’istogramma è una rappresentazione tramite rettangoli di caratteri continui e
semicontinui, le cui modalità sono raggruppate in classi aventi una determinata ampiezza.
Distribuzione di frequenza per classi
Ampiezza
densità di
Classe
frequenza
5
4
5/4=1,25
5-10 miliardi
15
5
15/5=3
10- 15 miliardi
15
5
15/5=3
15-25 miliardi
10
10
10/10=1
25-50 miliardi
5
25
5/25=0,2
Classi di Utile
Frequenza
1-5 miliardi
TOTALE
50
Le frequenze delle varie modalità sono uguali all’area dei rettangoli. Per cui:
hi = ni/base (densità di frequenza)
L’ipotesi che si assume e quella di uniforme distribuzione delle frequenze dentro la classe.
Congiungendo i punti centrali delle basi superiori dei rettangoli di un istogramma si ottiene
una spezzata che viene denominata poligono di frequenze.
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Lezione X
di
3
1,25
1
1 5 10 15
25
50
Nell’istogramma è, quindi, l’area a rappresentare le frequenze (assolute o relative) delle
varie classi; in quanto le altezze dei rettangoli pertanto non sono proporzionali alle frequenze,
mentre lo sono le aree.
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