PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 1 Cs
A.S. 2013/2014
PROF.SSA CONFALONIERI ROBERTA
testo adottato: Massimo Bergamini , Anna Trifone, Graziella Barozzi
Matematica.blu vol 1
Ed Zanichelli
ALGEBRA
I numeri razionali Operazioni ed espressioni Potenze con esponente intero negativo
Insiemi
Le rappresentazioni di un insieme I sottoinsiemi, Le operazioni con gli insiemi
La logica
Le proposizioni, I connettivi logici e le espressioni.
La negazione, La congiunzione, La disgiunzione inclusiva e esclusiva:
L’implicazione materiale, la doppia implicazione
I monomi
Operazioni ed espressioni M.C.D. e m.c.m. tra monomi
I polinomi
Operazioni I prodotti notevoli
La divisione tra polinomi
La regola di Ruffini Il teorema del resto
La scomposizione di polinomi in fattori primi
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi
Le frazioni algebriche (operazioni ed espressioni), le condizioni di esistenza.
Equazioni lineari
Le equazioni numeriche intere e fratte
Le equazioni letterali intere con discussione
Le equazioni letterali fratte con discussione
Disequazioni lineari
Le disequazioni numeriche intere e fratte
Le disequazioni letterali intere con discussione
Disequazioni con modulo
I sistemi di disequazioni.
GEOMETRIA
La geometria del piano
Oggetti geometrici e proprietà. Appartenenza e ordine. Gli enti fondamentali.
Le parti della retta e del piano
Le operazioni con i segmenti Le operazioni con gli angoli
I triangoli
I criteri di congruenza dei triangoli. (primo, secondo, terzo)
Le proprietà del triangolo isoscele
Le disuguaglianze nei triangoli.
Le rette perpendicolari e le rette parallele
I criteri di parallelismo
Secondo criterio generalizzato di congruenza dei triangoli.
Le proprietà degli angoli dei poligoni
I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
I quadrilateri: Il parallelogramma, Il rettangolo, Il rombo, Il quadrato, Il trapezio
Le corrispondenze di un fascio di rette parallele.
Teorema di Talete e corollari
La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde
Le posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza
Gli angoli alla circonferenza e gli angoli al centro
STATISTICA
I dati statistici La rappresentazione grafica dei dati Gli indici di posizione centrale
Gli indici di variabilità
PROGRAMMA DI FISICA
CLASSE 1 Cs
A.S. 2013/2014
PROF.SSA CONFALONIERI ROBERTA
testo adottato: I perché della fisica
Consonni, Pizzorno, ragusa ed Tramontana Vol unico
Le grandezze fisiche: grandezze fondamentali e derivate, la misura delle grandezze
e il sistema di misura, il Sistema Internazionale. le potenze di 10 e la notazione
scientifica (uso della calcolatrice), multipli e sottomultipli, le equivalenze.
Strumenti matematici: le equazioni, le funzioni, i grafici, la proporzionalità diretta,
inversa, quadratica diretta, quadratica inversa, la dipendenza lineare; le definizioni
delle funzioni goniometriche dato un triangolo rettangolo e data la circonferenza
goniometrica: coseno, seno, tangente (uso della calcolatrice, anche per le funzioni
inverse)
La teoria della misura: gli strumenti e le loro caratteristiche (sensibilità, portata,
precisione, prontezza); misure dirette e indirette; tipologia degli errori che si
commettono nella misura di una grandezza fisica. la miglior stima di una grandezza e
l’errore assoluto: semi dispersione massima, l’errore relativo assoluto e percentuale;
la propagazione degli errori nella somma, differenza, prodotto, quoziente; grafici
sperimentali con barre d’errore.
Massa e densità dei corpi, relazione tra massa e peso, densità e volume.
Fenomeni termici: la dilatazione lineare e volumica, legame tra i coefficienti di
dilatazione; la temperatura e le scale termometriche (Celsius, Fahrenheit, Kelvin); il
calore e la sua propagazione; legge fondamentale della calorimetria capacità termica e
calore specifico, il calorimetro, la temperatura di equilibrio di un sistema isolato.
La luce: l’ottica geometrica e la propagazione della luce, e indice di rifrazione relativo
e assoluto; le leggi della riflessione; le leggi della rifrazione, il fenomeno della
riflessione totale; costruzione e caratteristiche dell’immagine prodotta da uno specchio
piano e da uno specchio sferico di piccola apertura concavo e convesso, legge dei
punti coniugati. Le lenti, formazione delle immagini nelle lenti sottili convergenti e
divergenti.
PROGRAMMA DI FISICA
CLASSE 2As
A.S. 2013/2014
PROF.SSA CONFALONIERI ROBERTA
testo adottato: I perché della fisica
Consonni, Pizzorno, ragusa ed Tramontana Vol unico
Le forze: La misura delle forze, la somma vettoriale, le operazioni con i vettori. La
forza peso e la massa. La forza di attrito, la forza elastica. Esperimento: somma
vettoriale forze.
Statica
L’equilibrio dei solidi: il punto materiale e il corpo rigido. L’equilibrio del punto
materiale. L’equilibrio su un piano inclinato. L’effetto di più forze su un corpo rigido. Il
momento delle forze. L’equilibrio di un corpo rigido. Le leve. Il baricentro.
L’equilibrio dei fluidi: solidi, liquidi e gas. La pressione, la pressione nei liquidi, la
pressione della forza peso nei liquidi. Stevino e Pascal I vasi comunicanti, il torchio
idraulico. La spinta di Archimede. La pressione atmosferica. Esperimenti pressione e
vuoto.
Cinematica e dinamica
La velocità: il punto materiale in movimento, i sistemi di riferimento, il moto
rettilineo, la velocità media, calcolo della distanza e del tempo. Il grafico spaziotempo. Il moto rettilineo uniforme. Calcolo della posizione e del tempo nel moto
uniforme.
L’accelerazione: il moto vario su una retta, la velocità istantanea, l’accelerazione
media. Il grafico velocità-tempo. Il moto uniformemente accelerato con partenza da
fermo e con velocità iniziale. moto di caduta dei gravi, moto lancio verso l’alto.
I moti nel piano: vettore posizione e vettore spostamento. Il vettore velocità. Il
moto circolare uniforme. L’accelerazione nel moto circolare uniforme. La composizione
dei moti.
Il moto parabolico: con velocità iniziale orizzontale o con velocità obliqua. Equazione
della traiettoria rispetto al sistema di riferimento individuato. Gittata, punto di
massima altezza.
Le forze e il movimento: la caduta libera, lancio di un corpo verso l’alto. La forza
peso e la massa. La discesa lungo un piano inclinato liscio e scabro.
I principi della dinamica: Primo principio, sistemi di riferimento inerziali, effetto delle
forze, secondo principio, definizione di massa, terzo principio.
Problemi di statica e cinematica.
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 2 As
A.S. 2013/2014
PROF.SSA CONFALONIERI ROBERTA
testo adottato: Massimo Bergamini , Anna Trifone, Graziella Barozzi
Matematica.blu vol 2
Ed Zanichelli
I numeri reali
I radicali aritmetici e algebrici: operazioni ed espressioni.
La razionalizzazione del denominatore di una frazione
Le equazioni e i sistemi con coefficienti irrazionali
Le potenze con esponente razionale
Le equazioni di secondo grado
I vari tipi di equazioni di secondo grado
Le relazioni tra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado
La regola di Cartesio, scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Le equazioni parametriche La funzione quadratica e la parabola.
Particolari equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni abbassabili di grado con il metodo della scomposizione.
Equazioni biquadratiche. Equazioni binomie. Equazioni trinomie.
Sistemi di grado superiore al secondo. Problemi e sistemi
Disequazioni
Le disequazioni numeriche intere e fratte
Le disequazioni di secondo grado intere, il segno di un trinomio di secondo grado
Le disequazioni di grado superiore al secondo
Le disequazioni fratte
I sistemi di disequazioni
Equazioni e disequazioni con i valori assoluti
Equazioni e disequazioni irrazionali
Il piano cartesiano e la retta
Le coordinate di un punto su un piano. Distanza fra due punti
L’equazione di una retta passante per l’origine. L’equazione generale della retta
Il coefficiente angolare Rette parallele e rette perpendicolari
La retta passante per due punti. Retta passante per due punti di coefficiente angolare
assegnato
Distanza punto retta Problemi sulla retta nel piano cartesiano.
Introduzione alla probabilità
Gli eventi e la probabilità, la probabilità della somma logica di eventi, la probabilità del
prodotto logico di eventi. Eventi dipendenti e indipendenti. Probabilità condizionata.
GEOMETRIA
Circonferenza, poligoni iscritti e circoscritti
La circonferenza e il cerchio, i teoremi sulle corde, posizioni reciproche fra retta e
circonferenza. Angoli alla circonferenza e angoli al centro. Poligoni inscritti e circoscritti
(condizioni sui quadrilateri). Punti notevoli di un triangolo.
L’equivalenza delle superfici piane
L’estensione e l’equivalenza
Triangoli, parallelogrammi, trapezi, poligoni equivalenti
Teorema di Pitagora. Primo e secondo teorema di Euclide.
Equivalenze con Geogebra (laboratorio di informatica)
La misura delle grandezze geometriche. Le lunghezze, le ampiezze e le aree
Le grandezze commensurabili e incommensurabili
Le grandezze proporzionali.
Teorema di Talete e sue conseguenze. Le aree dei poligoni
La risoluzione algebrica di problemi geometrici
La similitudine
I criteri di similitudine dei triangoli La similitudine nella circonferenza
Poligoni inscritti e circoscritti
Relazioni notevoli di triangoli particolari
Problemi di applicazione dell’algebra alla geometria
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 4 Cs
A.S. 2013/2014
PROF.SSA CONFALONIERI ROBERTA
testo adottato: Massimo Bergamini , Anna Trifone, Graziella Barozzi
Matematica.blu 2.0
Ed Zanichelli
Le funzioni goniometriche:
La misura degli angoli, le funzioni seno e coseno, le funzioni tangente e cotangente, secante e cosecante,
le funzioni goniometriche di angoli particolari, le funzioni goniometriche inverse. Le trasformazioni
geometriche: rappresentazione grafica di funzioni goniometriche.
Gli angoli associati, le formule di addizione e sottrazione, le formule di duplicazione, le formule di
bisezione, le formule parametriche.
Le equazioni e le disequazioni goniometriche
Le equazioni goniometriche elementari, le equazioni lineari in seno e coseno, le equazioni omogenee in
seno e coseno, i sistemi di equazioni goniometriche, le equazioni goniometriche parametriche. Le
disequazioni goniometriche.
La trigonometria
I triangoli rettangoli, applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli, i triangoli qualunque, il teorema
della corda, il teorema dei seni, il teorema del coseno. Le applicazioni della trigonometria. Calcolo
dell’area di un triangolo. Problemi di trigonometria risolvibili con equazioni e disequazioni goniometriche.
I numeri complessi
Il calcolo con i numeri immaginari, il calcolo con i numeri complessi in forma algebrica. Vettori e numeri
complessi. Le coordinate polari e le equazioni delle curve. La forma trigonometrica di un numero
complesso, operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica. Le radici n-esime dell’unità, Le
radici n-esime di un numero complesso. La forma esponenziale di un numero complesso
Lo spazio
Punti, rette e piani nello spazio. Il teorema delle tre perpendicolari. I diedri, i poliedri. Il prisma. La
piramide. Il tronco di piramide. I solidi di rotazione:. Le arre dei solidi notevoli: il prisma retto, il
parallelepipedo rettangolo, il cubo, la piramide retta, il tronco di piramide retta, il cilindro, il cono, il
tronco di cono, l’area della superficie sferica.
L’estensione e l’equivalenza dei solidi. Il principio di Cavalieri. I volumi dei solidi notevoli. Problemi su
volumi e aree.
Le trasformazioni geometriche
Le equazioni di una trasformazione geometrica, i punti e le rette unite, la composizione di trasformazioni.
La traslazione, la rotazione, la simmetria centrale, la simmetria assiale, la glisso simmetria, le isometrie.
L’omotetia, la similitudine, le affinità, le dilatazioni. Trasformazioni di coniche nel piano cartesiano.
Problemi con le trasformazioni geometriche.
Il calcolo combinatorio
Le disposizioni semplici e con ripetizione. Le permutazioni semplici e con ripetizione. La funzione n!. Le
combinazioni semplici e con ripetizione. I coefficienti binomiali, le potenze di un binomio
Il calcolo delle probabilità
Gli eventi, la concezione classica, statistica, soggettiva e assiomatica della probabilità. La probabilità
della somma logica di eventi e la probabilità condizionata. La probabilità del prodotto logico di eventi.
Problemi di probabilità e calcolo combinatorio.
