verifica sommativa aperta

ALL03 VERIFICA SOMMATIVA SUL CALCOLO DELLA PROBABILITA'. Seconda parte.
Tempo a disposizione: 1:30 ora dalla consegna. E' consentito l'uso della calcolatrice.
Classe……………………….Data…………………….Nome………………………………………
29) Si hanno tre urne: la prima contiene 30 palline bianche e 12 nere; la seconda contiene 40 palline
bianche e 20 nere; la terza contiene 13 palline bianche e 21 nere.
Calcolare la probabilità che estraendo ordinatamente una pallina dalla prima urna, una pallina
dalla seconda e una dalla terza esse siano:
a. tutte bianche
b. tutte nere
c. la prima bianca, la seconda e la terza nere
d. la prima bianca, la seconda e la terza bianca
e. le prime due bianche e la terza nera
f. tutte bianche o tutte nere
g. la prima bianca e la seconda e la terza nere oppure la prima bianca, la seconda nera e la terza
bianca
Giustificare le scelte fatte (OB 9)
[65/357; 1/17; 5/34; 65/714; 5/17; 86/357; 5/21]
30) Una classe di 30 alunni è costituita da 12 ragazze e 18 ragazzi. Sono disponibili 6 abbonamenti a
una stagione teatrale che occorre assegnare a sorte estraendo in successione 6 nominativi di
studenti. Calcolare la probabilità che:
a. ciascun alunno ha di essere estratto
b. vengano estratte 6 ragazze
c. vengano estratti, nell'ordine, 3 ragazzi e 3 ragazze
d. gli alunni estratti non siano tutti dello stesso sesso
Giustificare le scelte fatte (OB 9,10)
[0,2; 0,0156; 0,001512; 0,96718]
31) In un torneo di calcio all'italiana, si sa che la squadra A ha vinto il torneo. Si sa che le squadre
che hanno disputato l'altra semifinale erano B e C. Non si sa quale delle due abbia disputato la
finale. Se la squadra B aveva probabilità 2/5 di battere la squadra C in semifinale, la squadra A
aveva probabilità 1/4 di battere C e 2/3 di battere B, qual è la probabilità che l'altra squadra
finalista sia stata la B?
Giustificare le scelte fatte (OB 11)
[16/25]
32) Dimostrare il teorema di Bayes evidenziando i riferimenti a ritroso alle altre proprietà della
probabilità, in una impostazione assiomatica. (OB 5, 6, 7)
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