Soluzione

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1. Problema di: Termodinamica - n◦ 39
Testo
(a) Da dove prende energia un gas che compie lavoro durante una espansione isobara? X) dal
suo interno; Y) dall’esterno; Z) dal lavoro che compie; W) la produce.
(b) In un gas, durante una trasformazione isocora, al diminuire della temperatura: X) il volume
aumenta; Y) il volume diminuisce; Z) il volume rimane invariato; W) il volume puó aumentare
quanto diminuire.
(c) C’è scambio di calore durante una compressione adiabatica? X) si; Y) no; Z) forse; W) a volte.
(d) Il gas cede calore durante una compressione isobara? X) si; Y) no; Z) forse; W) a volte.
(e) Da dove prende energia un gas che compie lavoro durante una espansione adiabatica? X)
dal suo interno; Y) dall’esterno; Z) dal lavoro che compie; W) la produce.
(f) Di un gas, durante una trasformazione adiabatica, cambia: X) solo il volume; Y) solo la
temperatura; Z) solo la pressione; W) Sia il volume che temperatura che pressione.
(g) In un gas, durante una trasformazione isoterma, al diminuire della pressione: X) il volume
aumenta; Y) il volume diminuisce; Z) il volume rimane invariato; W) il volume può aumentare
quanto diminuire.
(h) In un gas, durante una trasformazione adiabatica, al diminuire della pressione: X) il volume
aumenta; Y) il volume diminuisce; Z) il voume rimane invariato; W) il volume può aumentare
quanto diminuire.
(i) In un gas, durante una trasformazione isocora, al diminuire della temperatura: X) il gas fa
lavoro; Y) il riceve lavoro; Z) il gas diminuisce la sue energia interna; W) la press.
(j) In un gas, durante una trasformazione ciclica: X) il volume aumenta; Y) il volume diminuisce;
Z) il volume rimane invariato; W) il volume può aumentare e diminuire per ritornare al valore
iniziale.
(k) Un ciclo di carnot è composto da: X) due isoterme e due isocore; Y) due isocore e due
adiabatiche; Z) due isoterme e due adiabatiche; W) quattro isoterme.
(l) Una trasformazione ciclica è una trasformazione in cui: X) il gas si muove di moto circolare uniforme; Y) il gas non scambia calore con l’esterno; Z) gli stati iniziale e finale della trasformazione coincidono; W) Gli stati iniziale e finale della trasformazione cambiano
ciclicamente.
(m) Il rendimeno di un qualunque ciclo termodinamico è dato dal: X) lavoro fatto fratto calore
assorbito; Y) lavoro fatto più calore assorbito; Z) lavoro fatto meno calore assorbito; W) solo
lavoro fatto.
(n) In un gas, durante una trasformazione isobara, al diminuire della temperatura: X) il volume
aumenta; Y) il volume diminuisce; Z) il volume non varia; W) il volume sia aumenta che
diminuire.
Spiegazione A tutte queste domande è possibile rispondere conoscendo pochi semplici concetti
di termodinamica.
(a) la legge fondamentale dei gas perfetti
P V = N KT
(b) le quattro principali trasformazioni termodinamiche: isoterma, isocora, isobara ed adiabatica
(c) la legge fondamentale della termodinamica
∆U = δQ − δL
(d) il legame tra variazione di volume e lavoro fatto: se il gas si espande fa lavoro verso l’esterno;
se si comprime riceve lavoro dall’esterno
(e) il legame tra temperatura ed energia interna: queste due variabili di stato sono direttamente
correlate tra loro, se varia una, varia in proporzione anche l’altra.
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Svolgimento
(a) Da dove prende energia un gas che compie lavoro durante una espansione isobara? Y)
dall’esterno
i. Cominciamo con il constatare che il gas cede lavoro all’esterno in quanto si espande;
ii. se osserviamo il grafico di un’espansione isobara, vediamo che la temperatura aumenta, e
quindi aumenta anche l’energia interna;
iii. se il gas cede lavoro ed aumenta la sua energia interna, l’unica soluzione è che riceva
dell’energia dall’esterno sotto forma di calore.
(b) In un gas, durante una trasformazione isocora, al diminuire della temperatura: Z) il volume
rimane invariato
i. Le trasformazioni isocore sono quelle in cui il volume rimane invariato per definizione;
(c) C’è scambio di calore durante una compressione adiabatica? Y) no
i. Le trasformazioni adiabatiche sono quelle in cui non c’è scambio di calore per definizione;
(d) Il gas cede calore durante una compressione isobara? X) si
i. In una compressione il gas riceve lavoro;
ii. in una compressione isobara, consultando il grafico, il gas diminuisce la sua temperatura
e quindi la sua energia interna;
iii. se il gas riceve lavoro e diminuisce la sua energia interna, l’unica possibilità è che ceda
calore all’esterno
(e) Da dove prende energia un gas che compie lavoro durante una espansione adiabatica? X)
dal suo interno
i. In una trasformazione adiabatica no c’è scabio di calore, quindi per dare lavoro all’esterno
durante l’espansione, quell’energia può essere presa solo dall’energia interna con conseguente diminuzione della temperatura.
(f) Di un gas, durante una trasformazione adiabatica, cambia: W) Sia il volume che temperatura
che pressione
i. Se anche una sola delle tre variabili indicate dovesse rimanere costante, la trasformazione
non si chiamerebbe adiabatica ma isocora, oppure isoterma, oppure isobara.
(g) In un gas, durante una trasformazione isoterma, al diminuire della pressione: X) il volume
aumenta
i. Dalla legge dei gas, se la temperatura non cambia, pressione e volume sono inversamente
proporzionali.
(h) In un gas, durante una trasformazione adiabatica, al diminuire della pressione: X) il volume
aumenta
i. il grafico di una trasformazione adiabatica mostra in modo semplice quello che succede.
La curva adiabatica è simile a quella isoterma, ma più ripida.
(i) In un gas, durante una trasformazione isocora, al diminuire della temperatura: Z) il gas
diminuisce la sue energia interna;
i. Il fatto che la trasformazione sia isocora è irrilevante: se diminuisce la temperatura di un
gas vuol dire che diminuisce la sua energia interna.
(j) In un gas, durante una trasformazione ciclica: W) il volume può aumentare e diminuire per
ritornare al valore iniziale
i. Una trasformazione ciclica è caratterizzata dal fatto che le variabili di stato variano, ma,
indipendentemente dalle loro variazioni, alla fine della trasformazione assumono nuovamente i valori iniziali.
(k) Un ciclo di carnot è composto da: Z) due isoterme e due adiabatiche
i. Qui non c’è nulla da capire: si chiama ciclo di Carnot quella trasformazione ciclica formata
da due isoterme e due adiabatiche.
(l) Una trasformazione ciclica è una trasformazione in cui: Z) gli stati iniziale e finale della trasformazione coincidono
i. In questa domanda altro non si chiede se non la definizione di trasformazione ciclica.
(m) Il rendimeno di un qualunque ciclo termodinamico è dato dal: X) lavoro fatto fratto calore
assorbito
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i. Il rendimento di un ciclo rappresenta la percentuale di calore assorbito che viene trasformata in lavoro; di qui la formula indicata nella risposta.
(n) In un gas, durante una trasformazione isobara, al diminuire della temperatura: Y) il volume
diminuisce
i. Se osserviamo il grafico, le trasformazioni isobare sono segmenti orizzontali. Nel caso di
diminuzione della temperatura, il punto che rappresenta lo stato del gas deve spostarsi
verso sinistra, indicando di conseguenza una diminuzione del volume.
(o) Di quanto varia una variabile di stato di un gas durante una trasformazione? W) Dipende
dagli stati iniziale e finale della trasformazione
i. Le variabili di stato sono definite tali in quanto la loro variazione dipende dagli stati iniziali e finali della trasformazione senza che sia importante il tipo di trasformazione per
passare da uno stato all’altro.
(p) Di quanto varia una variabile non di stato di un gas durante una trasformazione? X) Dipende
dalla trasformazione che subisce il gas
i. Le variabili non di stato, per definizione di variabile di stato, dipendono dalla trasformazione per passare da uno stato all’altro e non dipendono unicamente dai due stati.
(q) In un gas, durante una trasformazione isobara, al diminuire della temperatura: Y) il calore
esce
i. Al diminuire della temperatura l’energia interna di un gas diminuisce
ii. In una isobara, al diminuire della temperatura, diminuisce il volume del gas che, quindi,
riceve lavoro.
iii. Se il gas riceve energia sotto forma di lavoro, e contemporaneamente ha meno energia
interna, l’unica spiegazione è che sia uscita dal gas dell’energia sotto forma di calore.