LICEO SCIENTIFICO G.GALILEI
Programma di Matematica
Anno scolastico 2011-2012
Classe 4^ Sezione C
Prof. Paolo Bolzonella
Contenuti
UNITÀ 1 - FUNZIONI GONIOMETRICHE
Misura di angoli e archi circolari
Definizione delle funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente
Funzioni goniometriche definite nella circonferenza goniometrica
Variazione e periodicità di seno, coseno, tangente, cotangente di un arco (angolo)
Sinusoide, cosinusoide, tangentoide, cotangentoide
Relazione fra seno, coseno, tangente, cotangente di uno stesso arco
Funzioni cosecante, secante, dell'angolo
Funzioni goniometriche di archi notevoli
UNITÀ 2 - ANGOLI ASSOCIATI
Generalità
Angoli supplementari
Angoli che differiscono di π radianti
Angoli esplementari
Angoli opposti
Angoli complementari
Angoli che differiscono di π/2 radianti
Riduzione degli angoli al I quadrante
UNITÀ 3 - FORMULE GONIOMETRICHE
Addizione e sottrazione di angoli
Duplicazione degli angoli
Bisezione degli angoli
UNITÀ 4 – IDENTITÀ, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Identità goniometriche
Identità condizionate
Equazioni goniometriche
Equazioni e disequazioni goniometriche elementari
Equazioni e disequazioni goniometriche risolvibili facendo uso delle relazioni
fondamentali e delle formule relative agli archi associati
Equazioni e disequazioni goniometriche omogenee e non omogenee di 1° e 2° grado in
seno e coseno
Equazioni e disequazioni goniometriche risolvibili mediante le formule di addizione,
sottrazione, duplicazione, bisezione
Equazioni e disequazioni goniometriche fratte
UNITÀ 5 - RELAZIONI FRA GLI ELEMENTI DI UN TRIANGOLO
Teoremi del triangolo rettangolo
Teorema della corda
Area di un triangolo in funzione della misura di due lati e del seno dell'angolo
compreso
Teorema dei seni
Teorema di Carnot o del coseno
Esercizi e problemi da risolvere mediante l'applicazione delle relazioni relative ai lati
e agli angoli di un triangolo rettangolo
Esercizi e problemi da risolvere mediante l'applicazione delle relazioni relative ai lati
e agli angoli di un triangolo qualsiasi
UNITÀ 6 - FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE E COMPOSTE
Funzioni gonimetriche inverse
Funzione invertibile
y = arcsen x
y = arccos x
y = arctg x
y = arccotg x
Funzioni goniometriche composte
y = sen (x + k)
y = k + sen x
y = sen nx
y = n sen x
Somme e differenze di funzioni goniometriche
UNITÀ 7 – COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Proprietà delle potenze
Proprietà dei logaritmi
Equazioni e disequazioni esponenziali
Equazioni e disequazioni logaritmiche
Funzione esponenziale
Funzione logaritmica
Padova, 9 giugno 2012
Insegnante
Rappresentanti di classe
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