Matematica 4^C - Liceo Galileo Galilei
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LICEO SCIENTIFICO G.GALILEI Programma di Matematica Anno scolastico 2011-2012 Classe 4^ Sezione C Prof. Paolo Bolzonella Contenuti UNITÀ 1 - FUNZIONI GONIOMETRICHE Misura di angoli e archi circolari Definizione delle funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente Funzioni goniometriche definite nella circonferenza goniometrica Variazione e periodicità di seno, coseno, tangente, cotangente di un arco (angolo) Sinusoide, cosinusoide, tangentoide, cotangentoide Relazione fra seno, coseno, tangente, cotangente di uno stesso arco Funzioni cosecante, secante, dell'angolo Funzioni goniometriche di archi notevoli UNITÀ 2 - ANGOLI ASSOCIATI Generalità Angoli supplementari Angoli che differiscono di π radianti Angoli esplementari Angoli opposti Angoli complementari Angoli che differiscono di π/2 radianti Riduzione degli angoli al I quadrante UNITÀ 3 - FORMULE GONIOMETRICHE Addizione e sottrazione di angoli Duplicazione degli angoli Bisezione degli angoli UNITÀ 4 – IDENTITÀ, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE Identità goniometriche Identità condizionate Equazioni goniometriche Equazioni e disequazioni goniometriche elementari Equazioni e disequazioni goniometriche risolvibili facendo uso delle relazioni fondamentali e delle formule relative agli archi associati Equazioni e disequazioni goniometriche omogenee e non omogenee di 1° e 2° grado in seno e coseno Equazioni e disequazioni goniometriche risolvibili mediante le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione Equazioni e disequazioni goniometriche fratte UNITÀ 5 - RELAZIONI FRA GLI ELEMENTI DI UN TRIANGOLO Teoremi del triangolo rettangolo Teorema della corda Area di un triangolo in funzione della misura di due lati e del seno dell'angolo compreso Teorema dei seni Teorema di Carnot o del coseno Esercizi e problemi da risolvere mediante l'applicazione delle relazioni relative ai lati e agli angoli di un triangolo rettangolo Esercizi e problemi da risolvere mediante l'applicazione delle relazioni relative ai lati e agli angoli di un triangolo qualsiasi UNITÀ 6 - FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE E COMPOSTE Funzioni gonimetriche inverse Funzione invertibile y = arcsen x y = arccos x y = arctg x y = arccotg x Funzioni goniometriche composte y = sen (x + k) y = k + sen x y = sen nx y = n sen x Somme e differenze di funzioni goniometriche UNITÀ 7 – COMPLEMENTI DI ALGEBRA Proprietà delle potenze Proprietà dei logaritmi Equazioni e disequazioni esponenziali Equazioni e disequazioni logaritmiche Funzione esponenziale Funzione logaritmica Padova, 9 giugno 2012 Insegnante Rappresentanti di classe _______________________ _______________________
