IST. SUP. STAT.
F.GONZAGA.
PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE
INDIVIDUALE
a. s. 2013/14
DOCENTE :
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DATA 11/11/2013
DISCIPLINA:
MATEMATICA
ADA GALLINA
CLASSE : 3SA
INDIRIZZO:
LICEO SCIENTIFICO SCIENZE APPLICATE ( nuovo ordinamento)
TESTI IN ADOZIONE: Bergamini Trifone “Manuale blu 2.0 di matematica” Ed. Zanichelli
TEMI
MODULI ( MACRO-ARGOMENTI)
ARITMETICA E
ALGEBRA
1° Equazioni e disequazioni algebriche (razionali ed
irrazionali).
1B Insieme dei numeri reali e calcolo approssimato.
2
GEOMETRIA
2° Goniometria e risoluzione dei triangoli.
2B Trasformazioni geometriche
2C Geometria analitica: la retta
2D Geometria analitica: le coniche
3
RELAZIONI E
FUNZIONI
3° Funzioni e loro proprietà
3B Successioni
1
DATI E
4
PREVISIONI
4° Statistica descrittiva uni variata
4B Statistica descrittiva bivariata
4C Probabilità classica: calcolo combinatorio
STRUMENTI
Testo: Mod S
+
appunti
Testo:
Mod O+ Mod Q
+
Testo Mod L
+
Derive e Cabri
Testo: Mod S
+
appunti
+
Foglio elettronico
Testo: Mod
+
Appunti
+
Foglio elettronico
METODOLOGIE DI VERIFICA
PROVE UTILIZZATE AI FINI DELLA
VALUTAZIONE SCRITTA (*):
ESERCIZI di tipo APPLICATIVO
ESERCIZI di tipo TEORICO (dimostrazioni)
SOLUZIONE DI PROBLEMI
PROVE UTILIZZATE AI FINI DELLA
VALUTAZIONE ORALE:
(*) Sarà a discrezione del docente predisporre una prova di
recupero per eventuali assenze dalle prove scritte, questa potrà
essere assegnata sin dal primo giorno utile dopo il rientro dello
studente.
INTERROGAZIONI
PROVE STRUTTURATE (scelta multipla / verofalso)
PROVE SEMISTRUTTURATE (completamento,
risposta aperta, esercizio a soluzione rapida, verofalso con motivazione, etc..)
PROVE LABORATORIALI
PRESENTAZIONE di RELAZIONI, anche in
forma multimediale.
CONTROLLO ESERCIZI per casa
LA PROPOSTA DI VOTO DI FINE QUADRIMESTRE TERRA’ CONTO SIA DELLA MEDIA PONDERATA DELLE
VERIFICHE SOMMATIVE SIA DELLA CONTINUITA’ D’IMPEGNO NEL LAVORO DOMESTICO, SIA DEL
TREND DELLE VALUTAZIONI STESSE.
VALUTAZIONI PER CIASCUN QUADRIMESTRE: NUMERO MINIMO A QUATTRO MASSIMO OTTO
(CONSIDERANDO LE PROVE RIPARTITE FRA SCRITTO ED ORALE) .
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SAPERI ESSENZIALI suddivisi per TEMI
(secondo le indicazioni nazionali per le classi del nuovo ordinamento)
ARITMETICA E ALGEBRA- MODULO 1A – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE
ABILITA’
CONOSCENZE
Principi di equivalenza delle equazioni e delle
disequazioni.
Sistemi di disequazioni.
Equazioni irrazionali.
Disequazioni intere, fratte, razionali, irrazionali, con
modulo.
Applicare procedimenti appropriati per risolvere
equazioni, disequazioni e sistemi indicati nelle
conoscenze.
ARITMETICA E ALGEBRA -. MODULO 1B – INSIEME R E CALCOLO APPROSSIMATO
CONOSCENZE
ABILITA’
Numeri razionali ed irrazionali.
Utilizzare le proprietà dei numeri e delle operazioni
Classi contigue e numeri reali.
in essi definite.
Il numero π.
Costruire due classi contigue che approssimino un
Separazione delle radici di un’equazione non
numero reale assegnato.
lineare.
Determinare per via grafica intervalli contenenti
soluzioni di equazioni non lineari.
GEOMETRIA - MODULO 2A – GONIOMETRIA E RISOLUZIONE DEI TRIANGOLI
ABILITA’
CONOSCENZE
Sistemi di misura degli angoli:il radiante.
Funzioni goniometriche. Circonferenza
goniometrica.
Funzioni goniometriche di angoli particolari.
Teoremi sui triangoli rettangoli e risoluzione dei
triangoli rettangoli. Formule di addizione e
sottrazione, duplicazione e bisezione.
Teorema di Carnot. Teorema dei seni.
Teorema dell’area del triangolo.
Esprimere la misura di un angolo sia in gradi
sessagesimali sia in radianti.
Definire la circonferenza goniometrica e le principali
funzioni goniometriche
Determinare e applicare le relazioni fondamentali tra
le funzioni goniometriche,utilizzare le formule
goniometriche per la verifica di identità
Determinare l’ampiezza di un angolo nota una delle
sue funzioni goniometriche utilizzando la
calcolatrice. Risolvere triangoli rettangoli
Dimostrare e applicare i teoremi di Carnot e dei seni
Determinare l’area di un triangolo.
GEOMETRIA - MODULO 2B – TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
ABILITA’
CONOSCENZE
Traslazione. Simmetria centrale. Simmetria assiale.
Dilatazione.
Determinare le equazioni delle trasformazioni
indicate nelle conoscenze e riconoscerne le
caratteristiche. Applicare le trasformazioni alle
coniche e ad altre curve studiate. Individuare gli
elementi uniti di una trasformazione assegnata.
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GEOMETRIA - MODULO 2C – GEOMETRIA ANALITICA: LA RETTA
ABILITA’
CONOSCENZE
Interpretazione grafica di equazioni e disequazioni
lineari con moduli.
Punti notevoli del triangolo.
Insiemi di punti nel piano cartesiano.
Risolvere graficamente equazioni lineari con moduli.
Rappresentare graficamente disequazioni e sistemi
di disequazioni lineari in due variabili. Determinare le
coordinate di baricentro , circocentro ed ortocentro
di un triangolo noti i suoi vertici. Risolvere problemi
nel piano cartesiano relativi alla retta e ai fasci di
rette.
GEOMETRIA - MODULO 2D – GEOMETRIA ANALITICA: LE CONICHE
ABILITA’
CONOSCENZE
Definizione di luogo di punti.
Definizione delle coniche come luoghi di punti.
Definizione ed equazione cartesiana di
circonferenza, parabola, ellisse, iperbole.
Iperbole equilatera riferita ai propri assi ed ai propri
asintoti
Iperbole traslata e funzione omografica
Posizioni reciproche tra una retta e una conica
Posizioni reciproche tra due coniche
Fasci di circonferenze.
Determinare l’equazione dell’asse di un segmento e
della bisettrice di un angolo.
Determinare l’equazione di un luogo di punti .
Riconoscere l’equazione di una conica.
Risolvere problemi sulle proprietà geometriche delle
coniche
Risolvere problemi che utilizzino le coniche come
modelli matematici
Determinare l’equazione canonica delle coniche
Rappresentare graficamente una parabola con riga
e compasso
Rappresentare graficamente una conica di
assegnata equazione
Determinare l’equazione della retta tangente ad una
conica
Rappresentare curve deducibili dalle coniche e
risolvere graficamente equazioni e disequazioni con
moduli e irrazionali.
RELAZIONI E FUNZIONI - MODULO 3A– FUNZIONI E LORO PROPRIETA’
ABILITA’
CONOSCENZE
Funzioni reali a variabile reale.
Dominio e codominio.
Funzioni iniettive e suriettive
Funzioni crescenti e decrescenti.
Funzioni inverse.
Funzioni polinomiali.
La funzione fattoriale
Riconoscere le caratteristiche di una funzione.
Determinare il dominio di una funzione assegnata.
Scrivere l’espressione analitica della funzione
inversa. Rappresentare graficamente le funzioni
polinomiali. Operare con i fattoriali.
RELAZIONI E FUNZIONI - MODULO 3B– SUCCESSIONI
ABILITA’
CONOSCENZE
Successioni numeriche.
Funzioni ricorsive.
Riconoscere progressioni aritmetiche e geometriche.
Determinare il termine n-esimo e la somma dei primi
n termini di una progressione aritmetica o
geometrica.
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DATI E PREVISIONI - MODULO 4A – STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA
ABILITA’
CONOSCENZE
Indici di tendenza centrale
Indici di dispersione
Determinare valori medi
Determinare scarto semplidce medio, varianza e
deviazione standard di un insieme di dati.
DATI E PREVISIONI - MODULO 4B – STATISTICA DESCRITTIVA BIVARIATA
ABILITA’
CONOSCENZE
Interpolazione per punti e fra punti.
Dipendenza lineare fra due variabili statistiche.
Correlazione lineare.
Determinare un polinomio interpolatore.
Determinare l’equazione della retta di regressione.
Calcolare il coefficiente di correlazione lineare ed
interpretare il valore trovato.
DATI E PREVISIONI - MODULO 4C– PROBABILITA’ CLASSICA: CALCOLO COMBINATORIO
ABILITA’
CONOSCENZE
Principio delle scelte successive
Disposizioni semplici e con ripetizione
Permutazioni semplici e con ripetizione.
Combinazioni semplici e proprietà dei coefficienti
binomiali.
Applicare il principio delle scelte successive.
Risolvere problemi di applicazione delle disposizioni,
permutazioni e combinazioni.
Risolvere equazioni e disequazioni contenenti
disposizioni, permutazioni e combinazioni.
L’insegnante Ada Gallina.
Classe 3SA Liceo Scientifico Scienze Applicate
