Liceo Scientifico “Giordano Bruno” – Torino
Programma di Matematica svolto nella classe 2aCT Scientifico Scienze applicate
A.S. 2015/16
Insegnante: GIORDA Antonella
Moduli, unità e titoli sono riferiti al libro di testo in adozione:
Dodero – Baroncini – Manfredi: “Lineamenti.math” – vol. 1-2, GHISETTI E CORVI EDITORE.
Sistemi di equazioni lineari
UNITA’ 18, Vol.1: Equazioni lineari in due incognite (rappresentazione grafica delle
soluzioni). Sistemi di due equazioni in due incognite: risoluzione grafica e algebrica
(metodo di sostituzione, di riduzione, del confronto, di Cramer). Criterio per stabilire se un
sistema è determinato, indeterminato o impossibile. Sistemi numerici interi e fratti; letterali
interi (discussione). Problemi in due incognite.
UNITA’ 19, vol.1: Sistemi di tre equazioni in tre incognite. Problemi di primo grado in tre
incognite.
Disequazioni lineari in una incognita
UNITA’ 1: Disuguaglianze numeriche. Disequazioni in una incognita: intervalli; principi di
equivalenza e loro conseguenze.
Risoluzione algebrica di una disequazione di primo grado intera: numerica, letterale.
UNITA’ 2: Sistemi di disequazioni. Disequazioni risolubili con l’applicazione della regola
dei segni: numeriche fratte; di grado superiore al primo, scomponibili in fattori di primo
grado.
Radicali
UNITA’ 4: La necessità di ampliare l'insieme Q: l'insieme dei numeri reali R. I radicali
aritmetici. La proprietà invariantiva dei radicali; semplificazione di radicali; riduzione di
radicali allo stesso indice. Confronto di radicali.
UNITA’ 5: Operazioni con i radicali: prodotto e quoziente; trasporto di un fattore fuori e
dentro al segno di radice; potenza e radice di un radicale;. Radicali simili; addizione e
sottrazione di radicali simili. Razionalizzazione del denominatore di una frazione (3 casi).
Radicali doppi.
Equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado a coefficienti irrazionali. Potenze con
esponente razionale.
EQUAZIONI, SISTEMI E DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
UNITA’ 6: Equazioni di secondo grado incomplete (pura, spuria, monomia) e complete
(formula risolutiva, discriminante ; formula ridotta). Equazioni letterali intere. Equazioni
numeriche frazionarie.
Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di secondo grado (somma e
prodotto; problema inverso). Scomposizione del trinomio di secondo grado. Equazioni
parametriche.
Problemi di secondo grado.
UNITA’ 7: Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, risolubili mediante
scomposizioni in fattori, biquadratiche, trinomie.
UNITA’ 8: Sistemi di grado superiore al primo.
Sistemi di secondo grado (in due e tre incognite): risoluzione col metodo di sostituzione
Applicazione dei sistemi alla risoluzione di problemi.
UNITA’ 9: Disequazioni di grado superiore al primo: disequazioni di secondo grado:
risoluzione grafica, con la parabola nel piano cartesiano (concavità; intersezioni con l’asse
x). Applicazioni: disequazioni frazionarie; disequazioni di grado superiore al secondo,
scomponibili in fattori di primo e secondo grado; sistemi di disequazioni di grado superiore
al primo; esistenza e realtà delle soluzioni di un’equazione parametrica. Disequazioni
binomie e trinomie.
GEOMETRIA RAZIONALE
UNITA’ 23, VOL.1: Luoghi geometrici. Asse di un segmento; bisettrice di un angolo.
Parallelogrammi e loro proprietà. Parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo,
quadrato. Trapezi. Fascio di rette parallele.
UNITA’ 24, VOL.1: Circonferenza e cerchio (definizione e proprietà). Confronto, somma,
differenza di archi. Proprietà delle circonferenze. Posizioni reciproche di una retta e di una
circonferenza. Posizioni reciproche di due circonferenze complanari. Angoli al centro e alla
circonferenza. Tangenti da un punto ad una circonferenza. Punti notevoli di un triangolo.
Poligoni inscritti e circoscritti. Poligoni regolari. Problemi.
UNITA’ 12: Trasformazioni isometriche nel piano euclideo: simmetria centrale,
simmetria assiale. Simmetrie nei poligoni.
UNITA’ 13: Equivalenza delle superfici piane. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Misura
delle aree di particolari poligoni e del cerchio. Problemi.
UNITA’ 14: Grandezze geometriche omogenee e loro misura. Rapporti e proporzioni tra
grandezze omogenee; teorema di Talete e sue conseguenze. Problemi.
UNITA’ 15: Triangoli simili (criteri di similitudine) Proprietà dei triangoli simili: teoremi di
Euclide.
UNITA’ 16: Applicazioni dell’algebra alla geometria. Complementi di geometria piana:
altezza e lato di un triangolo equilatero; triangolo rettangolo con angoli di 30° e 60°;
triangolo rettangolo con un angolo di 45°.
Statistica
UNITA’ 25, Vol.1: Statistica descrittiva. Frequenze e tabelle. Rappresentazioni grafiche dei
dati. Valori di sintesi (escluse media geometrica e media armonica).
Torino, 08 giugno 2016
L’insegnante
I rappresentanti degli studenti
