Lavori-III-2010-2011_files/Multivibratori astabili

I.P.S.I.A. Di
BOCCHIGLIERO
a.s. 2010/2011
-classe III-
Materia: Elettronica
---- Multivibratori astabili ----
alunni
Catalano, Iacoi e Serafini
prof. Ing. Zumpano Luigi
IPSIA Bocchigliero
-Elettronica-
Multivibratori astabili
Generalità
Si definiscono multivibratori quei dispositivi che presentano la caratteristica di fornire un
segnale di uscita che può commutare tra due soli valori possibili di tensione, indicati anche
come stati del sistema. Dal punto di vista circuitale questi dispositivi presentano sia
elementi attivi in reazione positiva tra di loro che componenti passivi quali resistenze e
capacità che determinano la costante di tempo del circuito.
I multivibratori possono essere classificati come:
•
Bistabili, quando i due stati possibili del sistema sono stabili e di conseguenza e il
segnale di uscita mantiene il proprio livello di tensione per un tempo indeterminato
e quindi il passaggio da uno stato all'altro avviene soltanto tramite un comando
esterno, indicato come trigger;
•
Monostabili, quando il sistema presenta un solo stato stabile. Il passaggio dallo
stato stabile a quello instabile avviene soltanto tramite un comando esterno, mentre
il passaggio inverso avviene invece spontaneamente (senza trigger). Infatti il
sistema torna nello stato stabile dopo un tempo determinato dagli elementi presenti
nel circuito. Il livello di tensione associato allo stato stabile, invece, rimane per un
tempo indeterminato e la sua durata non è legata al circuito stesso ma al trigger
esterno;
•
Astabili, quando entrambi gli stati sono instabili e l'uscita oscilla tra i due livelli di
tensione. La commutazione tra uno stato e l'altro e spontaneo, senza trigger, e la
durata di entrambi gli stati e determinata dal circuito stesso. Pertanto otteniamo un
generatore di onda quadra con frequenza fissata dal valore dei componenti del
circuito.
I multivibratori astabili (o generatori di onda quadra)
I multivibratori con amplificatori operazionali
Il segnale di uscita oscilla autonomamente tra i livelli di tensione associati alla saturazione
positiva e negativa dell'amplificatore operazionale che rappresentano i due stati instabili
del sistema. Tale circuito permette, senza nessun comando esterno, di ottenere un' onda
2R2
 dove TH e TL rappresentano la durata
quadra con periodo T =T H T L =2RClog1
R1
dei due stati instabili. La carica del condensatore da -V a V e viceversa da V a -V,
determina rispettivamente TL e TH; se la carica avviene con la stessa costante di tempo,
allora TH=TL e l'onda è quadra. E' possibile ottenere un'onda rettangolare facendo in modo
che le costanti di tempo del condensatore siano diverse.
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Multivibratori astabili
RH
D1
RL
D2
C
+
VU
+
R1
-
R2
Calcolo di TH
In questa fase il livello della tensione di uscita è alto mentre il condensatore è carico a -V,
dunque il diodo D1 è in conduzione mentre D 2 è interdetto. Di conseguenza il
condensatore si carica attraversa la resistenza RH e la costante di tempo vale RHC;
2R2
) .
pertanto possiamo scrivere: T H =R H C log(1+
R1
Calcolo di TL
L'amplificatore operazionale è in saturazione negativa mentre la tensione ai capi del
condensatore vale V e dunque in questa fase il diodo D 1 è interdetto e D2 conduce. Il
condensatore si carica alla tensione -V attraverso RL, con costante di tempo RLC, cosi
2R 2
T L =R L C log(1+
)
che
.
Il
periodo
T
dell'onda
vale
R1
2R 2
2R 2
2R 2
T =T L + T H =R L C log(1+
)+ R H C log(1+
)=( R L+ RH )C log (1+
) mentre il duty
R1
R1
R1
TH
RH
=
cycle D è D=
.
T
R L+ R H
Multivibratori astabili con BJT
I componenti attivi sono due transistori bipolari, entrambi nella configurazione ad
emettitore comune, che commutano tra lo stato di interdizione e di saturazione. I due
BJTcommutano alternativamente , e quando uno è saturo l'altro è interdetto.il segnale
d'uscita Q2, oscilla tra i livelli di tensione associati alla saturazione (V CEsat 0) e
all'interdizione, (VCEsat VCC) con frequenza determinata dalle costanti di tempo del circuito.
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-Elettronica-
Multivibratori astabili
Vcc
RB2
VU
R B1
Vcc
R C1
C1
C2
C1
V1
Q1
RC2
B2 V
2
B1
VCEsat
C2
T
+
Q2
VU
-
1) All'accensione
Nell'istante in cui il circuito viene alimentato, a causa della impossibilità di realizzare due
BJT perfettamente identici, un transistor si porta in saturazione per primo mandando in
interdizione l'altro.
2) Calcolo di TL (Q1 interdetto e Q2 in saturazione)
Consideriamo l'istante iniziale t=0+ quando avviene la commutazione dell'uscita
Vu(0+)=VCE2sat=0 V e VBE2(0+)=VBEsat; la tensione VC1 si porta da =0 V (saturazione) a= V CC
(interdizione) non istantaneamente ma con un tempo di salita T r dovuto alla presenza del
condensatore C1 che si carica attraverso RC1 con un tempo Tr=2.2 RC1C1 (ovviamente deve
essere Tr molto minore di TH e TL).
La tensione in uscita commuta a livello alto quando Q 2 s'interdice e Q1 va in saturazione.
Per fare condurre Q1 il potenziale della base B1 deve raggiungere un valore tale che V BE1
superi il valore di soglia VBEsat. Questo incremento di VB1 è dovuto alla carica del
condensatore C2.
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Multivibratori astabili
VCC
RC1
R B2
R B1
RC2
C2
+
V2
Q1
V u ≃0V
Q2
(interdetto)
I B1=I C1=0
Il condensatore C2, inizialmente con V2=VCC, tende a caricarsi a -VCC attraverso la
resistenza RB1. La durata TL dello stato basso è pari al tempo necessario al condensatore
C2 per caricarsi alla tensione di soglia. L'espressione generale della durata della carica di
V fin−V ini
un condensatore, da Vini a V, è T =RC log
. Nel nostro caso essendo Vini=VCC,
V fin −V
−V CC −V co
2V CC
= RB1 C 2 log
Vfin=-VCC e V=-VBEsat diventa: T L =R B1 C 2 log
.
−V CC + V BEsat
V CC −V BEsat
Trascurando VBEsat rispetto a VCC si ottiene:
2V
T L =R B1 C 2 log( CC )=R B1 C 2 log2=0.693 R B1 C 2 .
V CC
3) Calcolo di TH (Q1 in saturazione e Q2 in interdizione)
A questo punto per la simmetria del circuito la descrizione effettuata al punto 2) rimane
valida invertendo i due BJT. Di conseguenza possiamo scrivere, nell'istante in cui avviene
la commutazione, che Vu=VCE2=VCC dopo un tempo Tr=2.2 RC2C2 e VBE2=-VCC. La tensione
V2 da -VBEsat si porta a VCC in un tempo Tr, VCE1=0 V e VBE1=VBEsat, mentre la tensione V1 da
VCC si scarica fino a -VBEsat per portare di nuovo Q2 in conduzione. TH è il tempo necessario
a V1 (ossia il potenziale della base B2) per raggiungere il valore VBEsat e riportare Q2 in
conduzione facendo commutare Vu a livello basso. Dall'espressione generale di pagina
precedente, essendo Vini=VCC, Vfin=-VCC e V=-VBEsat, otteniamo:
2V CC
T H =R B2 C 1 log (
) e, trascurando VBEsat rispetto a VCC, si ottiene:
V CC−V BEsat
2V
T H =R B2 C 1 log ( CC )=R B2 C 1 log2=0.693R B2 C 1 .
V CC
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Multivibratori astabili
VCC
RC1
R2
R B2
D1
C1
R B1
R1
RC2
D2
C2
+
Q2
Q1
Vu
-
Multivibratori astabili a porte logiche
I generatori a forma d'onda realizzati con porte logiche presentano il vantaggio di ottenere
segnali con frequenza elevata oltre ad una maggiore semplicità di circuito. Questi
multivibratori sono necessari per generare segnali di clock con frequenza dell'ordine dei
MHz. Si usano porte CMOS per le loro caratteristiche, in particolare per l'assorbimento di
corrente trascurabile.
VC
C
R
Vu
Vi
Schema elettrico di un multivibratore astabile con
porte NOT in reazione tra di loro tramite R e C
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-Elettronica-
Multivibratori astabili
VD
D
Schema elettrico della porta
NOT CMOS
D
2
V
+
V
i
u
D
1
-
Tabella di verità della porta inverter:
Ingresso
Uscita
Stato logico Vi
Stato logico
Vu
“0”
“1”
“1”
“0”
VDD
0V
0V
VDD
Il segnale di uscita oscilla cosi tra 0 V e V DD con frequenza determinata dal gruppo
resistenza-condensatore. La porta NOT è caratterizzata da una tensione di soglia V t che
permette di determinare l'uscita per valori della tensione d'ingresso V i compresi tra 0 V e
VDD. Infatti se Vi<Vt l'ingresso viene riconosciuto come basso e dunque V u=VDD, mentre
se Vi>Vt l'ingresso è considerato alto e cosi Vu=0 V. I diodi D1 e D2 fanno in modo che V1
sia sempre compresa tra 0 V e VDD. Infatti se V1<0 il diodo D1 va in conduzione portando a
zero il potenziale, il diodo D2 entra in conduzione invece se V i>VDD riportando il potenziale
al valore dell'alimentazione.
Descrizione del funzionamento del multivibratore
1) Calcolo di TL
Prendiamo come istante iniziale t=0 +: quando l'uscita commuta nello stato basso, si ha che
Vu(0+)=0 V e V1(0+)=VDD. Nell'istante t=0- (prima della commutazione) si ottiene V u(0-)=VDD
e Vi(0-)=Vt (valore della Vi che provoca la commutazione), dunque la tensione ai capi del
condensatore vale VC(0-)=Vi(0-) -Vu(0-)= Vt-VDD e si mantiene nell'istante t=0 + pari a
VC(0-)=VC(0+).
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VDD
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VDD
V1
Vu=0
R
t
C
Vi
VC
Schema equivalente che permette di determinare TL
Il condensatore C, inizialmente scarico si carica a V DD attraverso la resistenza R. Quando
la differenza di potenziale ai suoi capi Vi raggiunge (in fase crescente) il valore di soglia V t
allora abbiamo la commutazione. La durata dello stato basso T L è dunque pari al tempo
necessario al condensatore per caricarsi a V t e l'espressione generale è:
V −V ini
T =RClog fin
dove T è il tempo impiegato dal condensatore C a caricarsi,
V fin −V
attraverso la resistenza R, dalla tensione V ini alla tensione V. nel nostro caso Vini=0 V,
V DD
Vfin=VDD, e V=Vt e quindi si ha: T L =RC log
.
V DD−V t
Vu
V DD
t
V1
V DD
t
VC
V DD
Vt
TH
TL
t
Andamento temporale delle tensioni
2) Calcolo di TH
Nell'istante iniziale t=0+, quando l'uscita commuta nello stato alto, si ha che V u(0+)=VDD,
V1(0+)=0 V e nell'istante t=0- (prima della commutazione) le tensioni risultano V u(0-)=0 V e
Vi(0-)=Vt (valore della Vi che provoca la commutazione); pertanto la tensione ai capi del
condensatore vale VC(0-)=Vi(0-)-Vu(0-)=Vt e si mantiene nell'istante t=0+ pari a
VC(0-)=VC(0+).
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VDD
Multivibratori astabili
VDD
V1
Vu=VDD
R
C
Vi
VC
Schema equivalente che permette di determinare TH
In questo caso il condensatore, dalla tensione VDD, si scarica a zero, ma quando raggiunge
il valore di soglia Vt avviene la commutazione. Dall'espressione generale, ponendo adesso
V DD
Vini=VDD, Vfin=0 V e V=Vt, ricaviamo: T H =RC log
. Il periodo dell'onda vale
Vt
V DD
V DD
V DD
V DD
T =T H + T L =RC log
+ RC log(
) e quindi T =RC [log
+ log (
)] .
Vt
V DD −V t
Vt
V DD−V t
V DD
V DD
=
Per ottenere un'onda quadra TL=TH (D%=50%), deve essere
ossia
V T V DD −V t
V DD
. Si ha allora TL=TH=RC log2=0.693 RC, periodo T=1.386 RC e frequenza pari
V t=
2
1 0.72
a f= =
. La dispersione delle caratteristiche della porta CMOS provoca uno
T RC
V DD
scostamento della Vt dal valore
.
2
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