Equazioni di secondo grado

Equazioni di secondo grado | Equazioni ed esercizi on line
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Ystudio Algebra di Base Equazioni di Secondo grado
Equazioni di Secondo grado
Equazioni di secondo grado
Le equazioni di secondo grado sono equazioni in cui l'incognita (x) compare al massimo di secondo grado.
Risolvere un'equazione di secondo grado vuol dire determinare, se esistono, i valori (soluzioni, radici o zeri)
che sostituiti al posto della incognita (x) fanno verificare l'uguaglianza.
Scarica la lezione completa in pdf sulle equazioni di secondo grado con formule schemi e molti esercizi
svolti
Le equazioni di secondo grado possono essere di forma completa, quando i coefficenti numerici della x, a
b e c sono tutti diversi da zero, oppure di forma incompleta come spiegato in seguito.
le soluzioni (o radici) dell'equazione si ottengono dall' applicazione diretta della formula :
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13/giu/2011
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detta formula risolutiva, dove:
si chiama discriminante dell’equazione .
Allo stesso modo, se b è un numero pari, si può utilizzare quella che si chiama formula ridotta
vantaggiosa in certi casi ):
(notevolmente
Caratteristiche principali delle equazioni di secondo grado :
Casi particolari delle equazioni di secondo grado :
1)
(ax2 + bx + c = 0)
2
Se c = 0 l’equazione diventa ax + bx = 0 detta anche equazione SPURIA.
Le soluzioni dell'equazione possiamo ottenerle, oltre che con l'applicazione della formula risolutiva generale,
più semplicemente usando il raccoglimento a fattore comune :
Esempio:
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13/giu/2011
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Se b = 0 l’equazione diventa ax + c = 0 detta anche equazione PURA.
Anche questo tipo di equazione può essere risolta, oltre che con la formula risolutiva generale, così:
NOTA BENE : dal momento che stiamo operando nel campo dei numeri reali le soluzioni di
un’equazione pura sono accettabili se e solo se i valori dei coefficienti a e b sono di segno discorde.
Esercizio 1:
Esercizio 2:
2
In questo caso si poteva ragionare in modo semplice considerando che un quadrato (x ) che esprime
una quantità positiva non può mai essere uguale ad un numero negativo.
Ricordiamo che il grado di un'equazione è dato dal grado massimo di un suo monomio e che il grado esprime
altresì il numero massimo di soluzioni ( radici ) della stessa . Il monomio privo di fattore letterale ( incognita )
è detto termine noto dell'equazione ; la mancanza di tale termine qualifica l'equazione come omogenea .
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