Programma di Matematica classe 3^A
Anno scolastico 2015/2016
Scomposizione di un polinomio in fattori
Metodi di scomposizione: raccoglimento totale, raccoglimento parziale, scomposizione del binomio
differenza di due quadrati, del trinomio quadrato di un binomio, del polinomio quadrato di un
trinomio e del quadrinomio cubo di un binomio. Scomposizione della somma e differenza di due
cubi. Scomposizione di particolari trinomi di 2° grado. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
Divisione di polinomi
La divisione con resto tra due polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto ed il teorema di
Ruffini. Scomposizione di un polinomio mediante il teorema e la regola di Ruffini.
Frazioni algebriche
Condizione di esistenza di una frazione algebrica. Semplificazione di frazioni algebriche.
Operazioni con le frazioni algebriche: addizione algebrica, moltiplicazione, divisione ed elevamento
a potenza. Espressioni con le frazioni algebriche.
Equazioni e scomposizione
Equazioni di grado superiore al primo ma riconducibili ad equazioni di primo grado. Equazioni di
primo grado fratte. Equazioni letterali intere e con il parametro al numeratore. Ricerca del termine
incognito in una formula ( formule inverse).
Equazioni di 2° grado
Forma normale di una equazione di secondo grado in una incognita. Risoluzione di equazioni di
secondo grado incomplete pure e spurie. Formula risolutiva per le equazioni di secondo grado
complete. Formula risolutiva ridotta. Discussione di una equazione di secondo grado completa in
base al discriminante. Risoluzione di equazioni numeriche fratte di secondo grado. Relazioni tra le
soluzioni e i coefficienti di una equazione di secondo grado. Scomposizione in fattori di un trinomio
di secondo grado. Problemi di secondo grado.
Funzioni di 2° grado
Equazione e grafico della funzione di secondo grado. Determinazione delle coordinate del vertice di
una parabola e dei punti di intersezione con gli assi cartesiani. Interpretazione grafica della
soluzione di una equazione di secondo grado in una incognita.
Disequazioni
Ripasso dei principi di equivalenza delle disequazioni. Risoluzione di una disequazione numerica
intera di primo grado: metodo algebrico ( ripasso) e metodo grafico. Risoluzione di una
disequazione intera di secondo grado con il metodo grafico.
COMPITI
Quaderno di Recupero ( libretto allegato al libro di testo) vol. 1
Pag. 38 dal n° 1 al n° 24.
Quaderno di Recupero ( libretto allegato al libro di testo) vol. 2
Pag. 40 dal n° 1 al n° 13
dal n° 15 al n° 16
Pag. 45 dal n°1 al n° 13
dal n° 14 al n° 21
Libro di testo Modulo B
Pag. 181 n° 191, 192, 193, 194.
Pag. 72 n° 8.
Pag. 68 n° 633, 635, 639, 641, 642, 643, 645, 646, 650, 652, 653, 655, 656, 658, 659, 660, 662,
664,672, 673, 674, 681, 687, 688, 690, 698, 702.
Pag. 98 n° 101, 106, 111, 113, 114, 119, 125, 131, 141, 165, 182, 199, 201, 205, 211, 216.
