Strumenti
di Francesco Barone
docente
di Economia aziendale
31
GENNAIO/FEBBRAIO
2004
I ratei e i risconti
Proposta per un lavoro in compresenza
I
l problema della rappresentazione dei ratei e dei risconti investe esclusivamente la metodologia didattica senza intaccare i contenuti e si inquadra in una
logica di insegnamento inter- o multidisciplinare che, nonostante le riforme e i progressi fatti dalla scuola secondaria in quest’ultimo decennio, fa fatica a decollare in
molte realtà scolastiche.
In particolare, questo breve articolo può essere considerato un suggerimento per una
trattazione in compresenza tra il docente di Economia aziendale e quello di Matematica,
sul tema dei ratei e dei risconti. Tuttavia, se ciò non si potesse realizzare, rimane
comunque per entrambi l’opportunità di sviluppare autonomamente un’unità didattica
con gli strumenti forniti in questo breve contributo.
Facciamo in premessa un doveroso e sintetico accenno ai concetti che si intende trattare.
I risconti
Considerati come costi o ricavi sospesi, come rimanenze contabili, come “crediti o debiti in natura” (De Dominicis) – nell’aspetto patrimoniale – e come rettifica (diretta o indiretta) ai costi e ai ricavi d’esercizio – nell’aspetto reddituale – i risconti possono così
essere definiti:
i risconti sono il valore monetario della quota parte di un servizio che resta da utilizzare
(risconto attivo) o da rendere (risconto passivo), il cui importo, già pagato o (rispettivamente) riscosso, si esaurisce al trascorrere del tempo.
Il problema dell’imputazione e quindi della distribuzione quantitativa del suddetto
valore è stato discusso e risolto in diversi modi, ma – in generale – la soluzione prevalentemente adottata nei testi scolastici propende per considerare la distribuzione dello
stesso nel tempo secondo una funzione lineare, cioè secondo una regola di proporzionalità (inversa). In parole più semplici: il valore dei risconti si riduce proporzionalmente al trascorrere del tempo.
Come è noto, il problema nasce dalla necessità di determinare i costi o i ricavi di competenza per quelle operazioni nelle quali la manifestazione finanziaria ha anticipato gli
effetti economici dell’operazione, che invece risultano distribuiti in un arco temporale
compreso fra due periodi amministrativi.
ELEMOND SCUOLA & AZIENDA
Vista sotto il profilo analitico, l’operazione si traduce in una funzione del tipo
28
y = v(1 – x )
t
dove:
y (variabile dipendente - incognita) rappresenta il valore del risconto al tempo x;
x (variabile indipendente - nota) indica il tempo trascorso espresso in mesi o giorni;
v (costante - nota) indica la somma pagata o riscossa in anticipo al momento iniziale
(x0 = 0);
t (costante - nota) indica la durata dell’operazione nell’arco di tempo compreso fra due
esercizi, anch’essa espressa in mesi o giorni.
Strumenti
31
GENNAIO/FEBBRAIO
2004
Nell’aspetto geometrico l’operazione può essere rappresentata come nel grafico 1.
y
v
v1
O
t1
t
x
Grafico 1. Risconto
Oltre ai simboli già illustrati (x , y , v , t), si osserva in particolare che il punto di ascissa t1 rappresenta il momento in cui si intende calcolare il risconto, che nel bilancio
annuale dovrebbe coincidere con il giorno di chiusura (31/12), mentre nel punto di
ordinata v1 viene indicato proprio il risconto.
I ratei
Considerati come crediti o debiti presunti, i ratei possono così essere definiti:
i ratei sono quote di entrate o di uscite future, relative a servizi già resi o (rispettivamente) già
utilizzati, che maturano in funzione del tempo.
La loro funzione è strumentale in quanto utilizzata come contropartita e metro per valutare ricavi o costi di competenza in quelle operazioni la cui durata si colloca a cavallo
di due esercizi e i cui effetti monetari si manifesteranno al termine del periodo considerato. I ratei sostituiscono temporaneamente i valori finanziari (certi o assimilati) e
quindi sono di natura tutt’affatto diversa rispetto ai risconti. Tuttavia i temi che hanno
caratterizzato il dibattito circa la scelta dei criteri di valutazione e di calcolo per la loro
determinazione quantitativa e la relativa distribuzione nel tempo sono analoghi a quelli dei risconti così come le relative conclusioni; analoghi ma di segno opposto.
Infatti il loro valore cresce proporzionalmente al trascorrere del tempo secondo una
funzione lineare del tipo
y = vx
t
y rappresenta il rateo determinato in un certo momento (la fine dell’esercizio) compreso nell’arco di tempo in cui si svolge l’operazione;
v indica il valore monetario dell’operazione, da corrispondere o da ricevere al termine
del periodo considerato;
t indica la durata totale dell’operazione (espressa i mesi o in giorni);
x indica il tempo trascorso dall’inizio dell’operazione al momento in cui si desidera
valutare il costo o il ricavo di competenza.
In forma geometrica i ratei, analogamente a quanto già esposto, possono essere rappresentati come nel grafico 2 . Nel punto di ascissa t1 si colloca, come abbiamo già visto
in precedenza, il momento in cui si desidera calcolare il rateo e similmente con v1 viene
rappresentato il valore monetario del rateo medesimo.
ELEMOND SCUOLA & AZIENDA
dove:
29
Strumenti
y
31
GENNAIO/FEBBRAIO
v
v1
O
ELEMOND SCUOLA & AZIENDA
Grafico 2. Rateo
30
t1
t
x
2004
