Programma svolto 2Csa GIANNONE

I.S.I.S. “B.VARCHI”
LICEO SCIENTIFICO-CLASSICO-ARTISTICO -IPSSCTA R. MAGIOTTI
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ANNO SCOLASTICO 2015/2016
Materia: Matematica
Classi:2C sc. applicate
(LICEO “B.VARCHI”)
Prof.ssa Giannone
PROGRAMMA SVOLTO
Testo adottato: Algebra.Blu vol.2 Zanichelli; Geometria.Blu
Zanichelli
ARGOMENTI SVOLTI
Ripasso : scomposizione di polinomi; equazioni di primo grado intere e fratte.
Equazioni letterali.
DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO ( vol.1)
 disequazioni di 1° numeriche intere ad una incognita, sue possibili soluzioni
 rappresentazione grafica dell’insieme delle soluzioni
 disequazioni fratte/fattorizzabili numeriche (grafico dei segni)
 sistemi di disequazioni numeriche ( grafico delle intersezioni)
GEOMETRIA ANALITICA NEL PIANO
 Piano cartesiano coordinate di un punto, distanza fra due punti, coordinate del punto medio di un segmento
 Equazione retta:
 retta passante per l’origine, coefficiente angolare
 equazione generica retta, forma esplicita e implicita, rette particolari
 grafico di una retta
 equazione fascio proprio/improprio
 equazione retta passante per due punti dati
 rette perpendicolari, rette parallele
 distanza punto - retta
 interpretazione geometrica di un sistema a due equazioni in due incognite: intersezione fra due rette
 funzione quadratica, grafico della parabola per punti
RADICALI
 Dai numeri razionali ai numeri irrazionali
 Radicali, definizione; condizioni di esistenza;
 proprietà invariantiva , semplificazione di radicali, riduzione allo stesso indice di più radicali
 trasporto fuori e sotto segno di radice
 moltiplicazione, divisione, somma algebrica, potenza, radice di un radicale
 razionalizzazione del denominatore, radicale quadratico doppio
 Semplificazione di espressioni
 potenze con esponente razionale
 equazioni di primo grado e sistemi di primo grado a coefficienti irrazionali
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
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

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
definizione di equazione intera completa e incompleta ( monomia, pura e spuria)
soluzioni per le forme incomplete, soluzione di equazione in forma completa, discussione del discriminante.
equazioni numeriche fratte, discussione e accettabilità delle soluzioni
relazione tra coefficienti e soluzioni, formula scomposizione trinomio di 2° forma completa
equazioni parametriche
Equazioni di grado superiore al secondo ( scomponibili, binomie, trinomie)
equazioni irrazionali ( con un radicale); equazioni con valore assoluto


sistemi di equazioni di grado superiore al primo risolti con il metodo di sostituzione; sistemi simmetrici
semplici problemi risolvibili mediante equazioni e sistemi di secondo grado, applicazioni geometria analitica ( retta
e parabola). Enunciati e applicazioni Teorema Pitagora e Teoremi Euclide
 disequazioni di 2° per via algebrica e grafica (parabola), intere , fratte e sistemi
 Numeri immaginari e risoluzione equazioni2°
 Risoluzione triangoli rettangoli e generici: definizione seno e coseno di in angolo
PROBABILITA':
 Concetti fondamentali, evento- probabilità di un evento
 Probabilità della somma di eventi logici
 Probabilità eventi compatibili - incompatibili
GEOMETRIA:
 Ripasso quadrilateri e proprietà
 Corrispondenza in fascio di rette parallele: segmento con estremi i punti medi di un triangolo; segmento con estremi
i punti medi dei lati obliqui di un trapezio
 Luoghi geometrici: asse segmento, bisettrice angolo
 Circonferenza e cerchio; teoremi corde
 Angoli al centro e alla circonferenza
 Poligoni inscritti e circoscritti
 Punti notevoli di un triangolo
 Quadrilateri inscritti e circoscritti
Obbiettivi minimi per la classe 2°
 Conoscere l'equazione della retta e saperla rappresentare nel piano cartesiano.
 Riconoscere rette perpendicolari, rette parallele
 Saper interpretare geometricamente un sistema a due equazioni in due incognite: intersezione fra due rette
 Saper risolvere le disequazioni di primo grado numeriche: intere, fratte e sistemi di disequazioni.
 Saper eseguire il calcolo con i radicali aritmetici.
 Saper risolvere le equazioni di secondo grado numeriche intere e fratte; equazioni di grado superiore al secondo
scomponibili in fattori.
 Conoscere l'equazione della parabola e saperla rappresentare nel piano cartesiano. Saper risolvere i sistemi di
secondo grado, retta-parabola
 Saper risolvere le disequazioni numeriche intere di secondo grado con l'uso della parabola; disequazioni fratte;
sistemi di disequazioni
Montevarchi 10.06.2016
Docente
Giannone