3i_matematica_narducci
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Anno Scolastico DOCENTE Classe INDIRIZZO DESIGN DISCIPLINE OBBLIGATORIE COMUNI (cl. 1, 2, 3, 4, 5) MATEMATICA FINALITÀ RAGGIUNTE METODI DI LAVORO UTILIZZATI DISCIPLINE DI INDIRIZZO (cl. 3, 4, 5) - STRUMENTI UTILIZZATI CRITERI DI UTILIZZATI NUMERO DI VERIFICHE ATTUATE PER QUADRIMESTRE E RELATIVA TIPOLOGIA PROGRAMMA SVOLTO Modulo 1 Obiettivi disciplinari • Saper operare con punti, segmenti e rette nel piano cartesiano • Saper riconoscere l’equazione di una retta e dai parametri saperne ricavare proprietà e caratteristiche • Saper applicare le condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra le rette • Conoscere quante condizioni occorrono per individuare l’equazione di una retta e saperla determinare nelle varie situazioni. • Saper riconoscere la posizione reciproca tra due rette e saper individuare le coordinate dell’eventuale punto di intersezione. • Saper risolvere un sistema lineare di I grafo con i metodi studiati nel I biennio • Saper operare con i radicali • Saper risolvere equazioni fratte di I grado o ad esso riconducibili Contenuti Piano cartesiano: sistema di riferimento ortogonale, punti segmenti, rette. Posizione reciproca punto-retta, retta-retta. Scomposizione di polinomi utilizzando i metodi del raccoglimento totale e parziale, i prodotti notevoli, il trinomio particolare. Equazioni intere e fratte di I grado o ad esse riconducibili. Sistemi di primo grado e relativi metodi di risoluzione. Radicali. Disequazioni di I grado. Modulo 2 TEOREMA DI RUFFINI E LA SCOMPOSIZONE DI POLINOMI Obiettivi disciplinari • Saper scomporre un polinomio con il metodo di Ruffini. Contenuti Enunciato del teorema di Ruffini e la sua ricaduta ai fini della scomposizione di un polinomio. Divisione con la regola di Ruffini. Modulo 3 Obiettivi disciplinari • Saper risolvere una equazione di II grado, applicando la strategia più efficace in relazione alla forma con cui si presenta l'equazione stessa • Saper risolvere equazioni fratte di secondo grado • Saper risolvere equazioni di grado superiore al II riconducibili ad uno dei casi sopra elencati • Saper risolvere sistemi di II grado Contenuti Equazioni di II grado pure, spurie, monomie e complete. Formula risolutiva e formula ridotta. Relazione tra i coefficienti di un'equazione lineare di II grado e le sue radici. Scomposizione del trinomio di II grado. Risoluzione di equazioni fratte di secondo grado. Equazioni di grado superiore al II riconducibili ad uno dei casi sopra elencati. Saper risolvere sistemi di II grado. Modulo 4 PARABOLA Obiettivi disciplinari • Saper riconoscere l'equazione di una parabola e da essa trarne le principali caratteristiche della parabola stessa • Saper rappresentare la parabola, nota la sua equazione. • Saper determinare l’equazione della parabola noti: 3 punti di passaggio, vertice e punto di passaggio o altre condizioni notevoli. Contenuti Parabola: definizione sia come sezione piana di un cono retto, sia come luogo geometrico. Proprietà di una parabola. Equazione della parabola caratteristiche immediatamente deducibili dalla sua equazione canonica. Rappresentare grafica della parabola, nota la sua equazione. Equazione della parabola note le condizioni opportune. Posizione retta-parabola. Modulo 5 Obiettivi disciplinari • Conoscere il significato/l'interpretazione geometrica di una disequazione di I e II grado. • Saper risolvere disequazioni di II grado con il metodo grafico. • Saper risolvere disequazioni di grado superiore al II ma ad esso riconducibili. • Saper risolvere sistemi di disequazioni. Contenuti Disequazioni di 2° grado intere e fratte Sistemi di disequazioni di 2° grado Disequazione di grado superiore al secondo scomponibili in fattori di primo grado. Modulo 6 Obiettivi disciplinari • Conoscere la definizione di circonferenza e di cerchio e le loro proprietà. • Conoscere le proprietà delle corde e degli angoli al centro e alla circonferenza. • Saper riconoscere l’equazione di una circonferenza e da essa ricavarne centro e raggio così come il grafico • Saper determinare l’equazione di una circonferenza noti: centro e raggio; tre punti di passaggio; centro e punto di passaggio. • Saper determinare l’equazione di una retta tangente ad una circonferenza in un suo punto. Contenuti Circonferenza: definizione sia come sezione piana di un cono retto, sia come luogo geometrico. Proprietà di una circonferenza. Definizione di cerchio. Equazione della circonferenza e caratteristiche immediatamente deducibili dalla sua equazione canonica. Rappresentare grafica della circonferenza, nota la sua equazione. Equazione della circonferenza note le condizioni opportune. Posizione retta-circonferenza. Rette tangenti ad una circonferenza. Modulo 7 Obiettivi disciplinari • Conoscere la definizione di ellisse • Saper riconoscere la sua equazione scritte in forma canonica • Saper tracciare il loro grafico a partire dall'equazione canonica • Saper determinare l'equazione di un'ellisse a partire da condizioni date, nei princiapali casi. Contenuti Ellisse: definizione sia come sezione piana di un cono retto, sia come luogo geometrico. Equazione canonica dell' ellisse. Rappresentare grafica, a partire dalla sua equazione. Determinazione dell'equazione dell'ellisse a partire da alcune informazioni note (casi principali). Modulo 8 Obiettivi disciplinari Contenuti ML 119 - PROGRAMMAZIONE CONSUNTIVA Modulo Obiettivi disciplinari Contenuti MODULO 3 MODULO 4 ✔ ✔ ✔ MODULO 5 ✔ MODULO 6 ✔ ✔ MODULO 7 MODULO 8 MODULO 9 ALTRE INDICAZIONI Data ✔ GIUGNO ✔ MAGGIO ✔ APRILE ✔ MARZO MODULO 2 FEBBRAIO ✔ GENNAIO ✔ DICEMBRE OTTOBRE MODULO 1 NOVEMBRE SETTEMBRE TEMPI DI ATTUAZIONE Firma docente Firma studente Firma studente ✔
