Istituto di Istruzione Superiore
Liceo Scientifico “Tito Lucrezio Caro” – Cittadella
PROGRAMMA DI MATEMATICA PER CLASSE 2B ANNO SCOLASTICO 2012/13.
RICHIAMI DI ALGEBRA E GEOMETRIA
Equazioni intere, letterali, fratte
Sistemi di equazioni lineari
Metodi di soluzione dei sistemi lineari
Sistemi di equazioni fratte e letterali con discussione
Problemi che si risolvono con due o più variabili
Criteri di congruenza dei triangoli
Perpendicolarità e parallelismo
DISEQUAZIONI LINEARI IN UNA INCOGNITA
Nozioni fondamentali sulle disequazione
Principi di equivalenza delle disequazioni
Risoluzione di una disequazione lineare
Sistemi di disequazione
Disequazioni di grado superiore al primo e fratte risolubili con l’applicazione della regola dei segni
Equazioni con valori assoluti
Disequazione con valori assoluti del tipo f ( x ) < k o f (x ) > k
Disequazione con valori assoluti
NUMERI REALI
Numeri reali come allineamenti decimali
Definizione di numero reale
I RADICALI
Definizione di radice di indice n di un numero reale non negativo
Proprietà dei radicali
Riduzione di più radicali allo stesso indice
Trasporto di un fattore esterno sotto il segno di radice e di un fattore interno fuori dal segno di radice
Operazioni con i radicali
Radicali simili
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
Radicali doppi
Potenze con esponente razionale
LA RETTA
Il piano cartesiano
Equazione della retta
Retta passante per un punto e per due punti
Punto d’intersezione di due rette
Rette parallele
Rette perpendicolari
Distanza di un punto da una retta
Problemi di scelta lineare
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EQUAZIONI DI SECONDO GRADO AD UNA INCOGNITA NEL CAMPO REALE
EQUAZIONI RAZIONALI DI II GRADO
Definizioni
Casi particolari: equazioni de secondo grado incomplete
Risoluzione dell’equazione di secondo grado completa
Formula risolutiva ridotta dell’equazione di II grado
Relazioni fra coefficienti e radici di un’equazione di II grado
Scomposizione di un trinomio di II grado
Equazioni razionali fratte di II grado
Equazioni razionali letterali intere di II grado
Equazioni letterali fratte di II grado
Equazioni parametriche di II grado
Regola dei segni di Cartesio
PROBLEMI DI SECONDO GRADO
Risoluzione di problemi di secondo grado
DISEQUAZIONI ALGEBRICHE DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
Disequazioni razionali intere di II grado. Trattazione algebrica
Disequazione razionali fratte
Sistemi di disequazioni razionali intere e fratte
Disequazioni di grado superiore al secondo
COMPLEMENTI DI ALGEBRA
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
Equazioni binomie
Equazioni trinomie
Equazioni reciproche di 3° -4° -5° grado
EQUAZIONI IRRAZIONALI
Equazioni irrazionali
Vari tipi di equazioni irrazionali (con 1, 2 radicali e fratte)
DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
Risoluzione di disequazione irrazionali contenenti radicali quadratici
Disequazione del tipo
f ( x) < g ( x)
Disequazione del tipo
f ( x) > g ( x)
SISTEMI ALGEBRICI NON LINEARI
Sistemi di grado superiori al primo
Sistemi simmetrici a due equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo
LA PARABOLA
La parabola come luogo geometrico
Studio della funzione y = ax 2 + bx + c
Problemi sulla parabola
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GEOMETRIA
PICCOLO TEOREMA DI TALETE
Piccolo teorema di Talete e sue conseguenze
CIRCONFERENZA E CERCHIO
Luoghi geometrici
Circonferenza e cerchio: definizioni
Corde e diametri, proprietà
Posizioni reciproche retta e circonferenza e tra due circonferenze
Angoli al centro e alla circonferenza
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI AD UNA CIRCONFERENZA
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
Triangoli inscritti e circoscritti
Quadrilateri inscritti e circoscritti
Poligoni regolari inscritti e circoscritti
POLIGONI EQUIVALENTI
Equivalenza ed equiscomponibilità
Teoremi di equivalenza di alcuni poligoni
Teoremi di Pitagora ed Euclide
Problemi
SIMILITUDINE
Teorema di Talete
Figure piane simili
I – II – III criterio di similitudine dei triangoli
Proprietà dei triangoli simili
Teoremi di Euclide e Pitagora
Teoremi delle corde, delle secanti e della secante e della tangente ad una circonferenza
Sezione aurea di un segmento
I RAPPRESENTANTI. DI CLASSE.
L’INSEGNANTE
Maria Teresa De Vita
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