2B - Liceo "Tito Lucrezio Caro"
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Istituto di Istruzione Superiore Liceo Scientifico “Tito Lucrezio Caro” – Cittadella PROGRAMMA DI MATEMATICA PER CLASSE 2B ANNO SCOLASTICO 2012/13. RICHIAMI DI ALGEBRA E GEOMETRIA Equazioni intere, letterali, fratte Sistemi di equazioni lineari Metodi di soluzione dei sistemi lineari Sistemi di equazioni fratte e letterali con discussione Problemi che si risolvono con due o più variabili Criteri di congruenza dei triangoli Perpendicolarità e parallelismo DISEQUAZIONI LINEARI IN UNA INCOGNITA Nozioni fondamentali sulle disequazione Principi di equivalenza delle disequazioni Risoluzione di una disequazione lineare Sistemi di disequazione Disequazioni di grado superiore al primo e fratte risolubili con l’applicazione della regola dei segni Equazioni con valori assoluti Disequazione con valori assoluti del tipo f ( x ) < k o f (x ) > k Disequazione con valori assoluti NUMERI REALI Numeri reali come allineamenti decimali Definizione di numero reale I RADICALI Definizione di radice di indice n di un numero reale non negativo Proprietà dei radicali Riduzione di più radicali allo stesso indice Trasporto di un fattore esterno sotto il segno di radice e di un fattore interno fuori dal segno di radice Operazioni con i radicali Radicali simili Razionalizzazione del denominatore di una frazione Radicali doppi Potenze con esponente razionale LA RETTA Il piano cartesiano Equazione della retta Retta passante per un punto e per due punti Punto d’intersezione di due rette Rette parallele Rette perpendicolari Distanza di un punto da una retta Problemi di scelta lineare 1/3 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO AD UNA INCOGNITA NEL CAMPO REALE EQUAZIONI RAZIONALI DI II GRADO Definizioni Casi particolari: equazioni de secondo grado incomplete Risoluzione dell’equazione di secondo grado completa Formula risolutiva ridotta dell’equazione di II grado Relazioni fra coefficienti e radici di un’equazione di II grado Scomposizione di un trinomio di II grado Equazioni razionali fratte di II grado Equazioni razionali letterali intere di II grado Equazioni letterali fratte di II grado Equazioni parametriche di II grado Regola dei segni di Cartesio PROBLEMI DI SECONDO GRADO Risoluzione di problemi di secondo grado DISEQUAZIONI ALGEBRICHE DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO Disequazioni razionali intere di II grado. Trattazione algebrica Disequazione razionali fratte Sistemi di disequazioni razionali intere e fratte Disequazioni di grado superiore al secondo COMPLEMENTI DI ALGEBRA EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Equazioni binomie Equazioni trinomie Equazioni reciproche di 3° -4° -5° grado EQUAZIONI IRRAZIONALI Equazioni irrazionali Vari tipi di equazioni irrazionali (con 1, 2 radicali e fratte) DISEQUAZIONI IRRAZIONALI Risoluzione di disequazione irrazionali contenenti radicali quadratici Disequazione del tipo f ( x) < g ( x) Disequazione del tipo f ( x) > g ( x) SISTEMI ALGEBRICI NON LINEARI Sistemi di grado superiori al primo Sistemi simmetrici a due equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo LA PARABOLA La parabola come luogo geometrico Studio della funzione y = ax 2 + bx + c Problemi sulla parabola 2/3 GEOMETRIA PICCOLO TEOREMA DI TALETE Piccolo teorema di Talete e sue conseguenze CIRCONFERENZA E CERCHIO Luoghi geometrici Circonferenza e cerchio: definizioni Corde e diametri, proprietà Posizioni reciproche retta e circonferenza e tra due circonferenze Angoli al centro e alla circonferenza POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI AD UNA CIRCONFERENZA Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza Triangoli inscritti e circoscritti Quadrilateri inscritti e circoscritti Poligoni regolari inscritti e circoscritti POLIGONI EQUIVALENTI Equivalenza ed equiscomponibilità Teoremi di equivalenza di alcuni poligoni Teoremi di Pitagora ed Euclide Problemi SIMILITUDINE Teorema di Talete Figure piane simili I – II – III criterio di similitudine dei triangoli Proprietà dei triangoli simili Teoremi di Euclide e Pitagora Teoremi delle corde, delle secanti e della secante e della tangente ad una circonferenza Sezione aurea di un segmento I RAPPRESENTANTI. DI CLASSE. L’INSEGNANTE Maria Teresa De Vita 3/3
