LICEO SCIENTIFICO STATALE “ LEONARDO DA VINCI “ REGGIO CALABRIA PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2012/2013 CLASSE I SEZ. G MODULO 1: I NUMERI NATURALI E I NUMERI INTERI Unità 1: I numeri naturali: definizione – Le quattro operazioni – I multipli ed i divisori di un numero – Le potenze – Le espressioni con i numeri naturali – Le proprietà delle operazioni – Le proprietà delle potenze – Il massimo comune divisore ed il minimo comune multiplo – I sistemi di numerazione – Definizione dei numeri interi – Le operazioni nell’insieme dei numeri interi – Le leggi di monotonia. Unità 2: I numeri razionali Dalle frazioni ai numeri razionali – Il confronto tra numeri razionali‐ Le operazioni in Q – Le potenze con esponente negativo – Le percentuali – Le frazioni e le proporzioni – I numeri razionali e i numeri decimali – Il calcolo approssimativo. MODULO 2: GLI INSIEMI E LA LOGICA Unità 3: Gli insiemi e la logica Definizione di un insieme – Le rappresentazioni di un insieme – I sottoinsiemi – Le operazioni con gli insiemi – L’ insieme delle parti e la partizione di un insieme – Le proposizioni logiche – I connettivi logici e le espressioni – Forme di ragionamento valide – La logica e gli insiemi – I quantificatori. MODULO 3: LE RELAZIONI E LE FUNZIONI Unità 4: Le relazioni e le funzioni Le relazioni binarie – Le relazioni definitive di un insieme e le loro proprietà – Le relazioni di equivalenza – Le relazioni d’ordine – Le funzioni – Le funzioni numeriche – Particolari funzioni numeriche – Le funzioni geometriche. MODULO 4: ELEMENTI DI CALCOLO LETTERALE Unità 5: I monomi e i polinomi Definizione dei monomi – Le operazioni con i monomi – Massimo comun divisore e minimo comune multiplo fra monomi – Definizione dei polinomi – Le operazioni con i polinomi –I prodotti notevoli – Le funzioni polinomiali – La divisione fra polinomi – La regola di Ruffini – Il teorema del resto – Il teorema di Ruffini. Unità 6: La scomposizione in fattori La scomposizione in fattori dei polinomi. 1 MODULO 6: LA GEOMETRIA DEL PIANO Unità G1: La geometria del piano Oggetti geometrici e proprietà – Appartenenza ed ordine – Gli enti fondamentali – Le operazioni con i segmenti e con gli angoli – Figure e dimostrazioni. Unità G2: I triangoli Considerazioni generali sui triangoli – La congruenza dei triangoli e il primo criterio di congruenza – Il secondo criterio di congruenza dei triangoli – La proprietà del triangolo isoscele – Il terzo criterio di congruenza dei triangoli – Le disuguaglianze dei triangoli – Definizione dei poligoni. Unità G3: Perpendicolari e parallele Le rette perpendicolari – Le proiezioni ortogonali – Distanza di un punto da una retta – Le rette parallele – Rette parallele tagliate da una trasversale ‐ Criteri di parallelismo‐ Assioma di Euclide – Le proprietà degli angoli e dei poligoni. Prof.ssa G. Branca 2 LICEO SCIENTIFICO STATALE “ LEONARDO DA VINCI “ REGGIO CALABRIA PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2012/2013 CLASSE I SEZ. B MODULO 1: I NUMERI NATURALI E I NUMERI INTERI Unità 1: I numeri naturali: definizione – Le quattro operazioni – I multipli ed i divisori di un numero – Le potenze – Le espressioni con i numeri naturali – Le proprietà delle operazioni – Le proprietà delle potenze – Il massimo comune divisore ed il minimo comune multiplo – I sistemi di numerazione – Definizione dei numeri interi – Le operazioni nell’insieme dei numeri interi – Le leggi di monotonia. Unità 2: I numeri razionali Dalle frazioni ai numeri razionali – Il confronto tra numeri razionali‐ Le operazioni in Q – Le potenze con esponente negativo – Le percentuali – Le frazioni e le proporzioni – I numeri razionali e i numeri decimali – Il calcolo approssimativo. MODULO 2: GLI INSIEMI E LA LOGICA Unità 3: Gli insiemi e la logica Definizione di un insieme – Le rappresentazioni di un insieme – I sottoinsiemi – Le operazioni con gli insiemi – L’ insieme delle parti e la partizione di un insieme – Le proposizioni logiche – I connettivi logici e le espressioni – Forme di ragionamento valide – La logica e gli insiemi – I quantificatori. MODULO 3: LE RELAZIONI E LE FUNZIONI Unità 4: Le relazioni e le funzioni Le relazioni binarie – Le relazioni definitive di un insieme e le loro proprietà – Le relazioni di equivalenza – Le relazioni d’ordine – Le funzioni – Le funzioni numeriche – Particolari funzioni numeriche – Le funzioni geometriche. MODULO 4: ELEMENTI DI CALCOLO LETTERALE Unità 5: I monomi e i polinomi Definizione dei monomi – Le operazioni con i monomi – Massimo comun divisore e minimo comune multiplo fra monomi – Definizione dei polinomi – Le operazioni con i polinomi –I prodotti notevoli – Le funzioni polinomiali – La divisione fra polinomi – La regola di Ruffini – Il teorema del resto – Il teorema di Ruffini. Unità 6: La scomposizione in fattori La scomposizione in fattori dei polinomi. 1 MODULO 6: LA GEOMETRIA DEL PIANO Unità G1: La geometria del piano Oggetti geometrici e proprietà – Appartenenza ed ordine – Gli enti fondamentali – Le operazioni con i segmenti e con gli angoli – Figure e dimostrazioni. Unità G2: I triangoli Considerazioni generali sui triangoli – La congruenza dei triangoli e il primo criterio di congruenza – Il secondo criterio di congruenza dei triangoli – La proprietà del triangolo isoscele – Il terzo criterio di congruenza dei triangoli – Le disuguaglianze dei triangoli – Definizione dei poligoni. Unità G3: Perpendicolari e parallele Le rette perpendicolari – Le proiezioni ortogonali – Distanza di un punto da una retta – Le rette parallele – Rette parallele tagliate da una trasversale ‐ Criteri di parallelismo‐ Assioma di Euclide – Le proprietà degli angoli e dei poligoni. Prof.ssa G. Branca 2
