Liceo statale “Charles Darwin” - Rivoli
anno scolastico 2015/2016
classe 1 C – liceo scientifico
PROGRAMMA DI MATEMATICA
docente: MARIA CRISTINA DI GREGORIO
ALGEBRA
CAP. 1: I NUMERI NATURALI E INTERI
Cosa sono i numeri naturali
Le quattro operazioni
Multipli e divisori
Potenze
Le espressioni
Proprietà delle operazioni
Proprietà delle potenze
MCD e mcm
Sistemi di numerazione
Cosa sono i numeri interi
Le operazioni con i numeri interi
Le leggi di monotonia
CAP. 2: NUMERI RAZIONALI
Frazioni e numeri razionali
Confronto tra numeri razionali
Operazioni con numeri razionali
Potenze ad esponente negativo
Rapporti e proporzioni
Numeri razionale e numeri decimali
CAP. 3: Gli INSIEMI
Insiemi e loro rappresentazioni
Sottoinsiemi di un insieme.
Unione e intersezione
Insieme complementare. Differenza tra insiemi
Prodotto cartesiano e rappresentazioni grafiche del prodotto cartesiano
Insieme delle parti e partizione di un insieme
CAP. 4: RELAZIONI E FUNZIONI
Relazione binaria
Relazioni su un insieme e loro proprietà
Relazioni di equivalenza e Insieme quoziente
Relazioni d’ordine
Definizioni sulle funzioni
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive
Funzioni numeriche
Funzioni di proporzionalità diretta, inversa, quadratica
Funzione lineare
Funzione valore assoluto
Problemi risolvibili con le funzioni – problemi di scelta
Funzioni composte
Funzioni inverse
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CAP. 5 MONOMI e POLINOMI
Cosa sono i monomi
Le operazioni con i monomi
Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi
Cosa sono i polinomi
Le operazioni con i polinomi
I prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di binomio, quadrato di trinomio, cubo di binomio,
potenza ennesima di binomio (mediante prodotti notevoli conosciuti e con l’utilizzo del triangolo di
Tartaglia)
Le funzioni polinomiali
Le divisioni fra polinomi con la regola di Ruffini
Il teorema del resto
CAP. 6: SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI e FRAZIONI
ALGEBRICHE
La scomposizione in fattori dei polinomi :
Raccoglimento totale
Raccoglimento parziale
Quadrato di binomio e trinomio
Cubo di binomio
Differenza di quadrati
Somma e differenza di cubi
Trinomio speciale di secondo grado
Ruffini
Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi
Le frazioni algebriche
Il calcolo con le frazioni algebriche
CAP. 7 LE EQUAZIONI LINEARI
Le identità
Le equazioni
I principi di equivalenza
Le equazioni numeriche intere
Equazioni numeriche fratte
Le equazioni letterali intere
Le equazioni di grado superiore risolvibili mediante fattorizzazione
I problemi risolvibili con le equazioni
GEOMETRIA
INTRODUZIONE
Elementi della geometria euclidea
Postulati di appartenenza e di ordine
Parti di una retta e poligonali
Parti di un piano
Proprietà delle figure
Linee piane
Operazioni con i segmenti e con gli angoli
Le dimostrazioni
Teorema degli angoli complementari a uno stesso angolo
Teorema degli angoli opposti.
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I TRIANGOLI
Classificazione dei triangoli
I criteri di congruenza dei triangoli
I teoremi relativi al triangolo isoscele (diretto e inverso)
Le disuguaglianze triangolari
Definizioni relative ai poligoni.
RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE
Rette perpendicolari
Rette tagliate da una trasversale
La dimostrazione per assurdo
Rette parallele
Il teorema delle rette parallele applicato ai triangoli e sue conseguenze
Quarto criterio di congruenza dei triangoli rettangoli
PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI
Il parallelogramma
Il rettangolo
Il rombo
Il quadrato
Il trapezio
Corrispondenza di Talete
ELEMENTI DI GEOGEBRA
Rivoli, 9 giugno 2016
LA DOCENTE
Maria Cristina Di Gregorio
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